Сопромат Построение эпюр нормальных сил и напряжений Расчеты на растяжение и сжатие Лабораторный практикум Опытная проверка теории косого изгиба Испытание стальных образцов на продольный изгиб

ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

 Введенные во всех высших и средних технических учебных заведениях новые учебные планы и программы создают необходимые объективные условия для широкого использования ЭВМ. Рациональность использования ЭВМ особо ощутима при расчете статически неопределимых систем. Однако и при расчете некоторых статически определимых систем могут быть использованы ЭВМ. Это в первую очередь относится к таким задачам, решение которых состоит из большого числа аналогичных последовательных операций.

9.1. Вычисление моментов инерции плоских составных сечений

 Геометрические характеристики плоских сечений рассматривались в главе 2. В разделе 2.3 предлагается порядок расчета для сложных составных сечений. Эту методику легко реализовать на ЭВМ. Ниже приведена программа на алгоритмическом языке Фортран-IV. Ввод числовых данных осуществляется самым простым способом – способом «присвоения».

 В качестве образца взят числовой пример расчета, рассмотренный в п.2.3 (рис. 2.3.1).

 В программе применены следующие идентификаторы:

 

Текст

xi

yi

Ai

Ixi

Iyi

хс

ус

tg2α

Программа

X(I)

Y(I)

A(I)

FIX(I)

FIY(I)

FIXY(I)

FIXC

FIYC

FIXYC

XC

YC

TG

 Ввод числовых данных для конкретного числового примера осуществляется в программе от метки (5) до метки (8) включительно.

 ЭВМ выдает на печать координаты центра тяжести, осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей хс, ус, а также главные моменты инерции и тангенс двойного угла наклона главных осей.

 PROGRAM AXE Построчные пояснения

C Геометрические характеристики плоских сечений 

DIMENSION X(5), Y(5), A(5), FIX(5), FIY(5), FIXY(5), AB(5), BA(5)

 5 N=4

X(1)=25. х1 = 25 см

Y(1)=24.8 у1 = 24,8 см

A(1)=50.*1.6 А1 = 50·1,6 (см2)

FIX(1)=50.*1.6**3/12. Ix1 = 50·1,63/12 (см4)

FIY(1)=1.6*50.**3/12. Iy1 = 1,6·503/12 (см4)

FIXY(1)=0. Ix1y1 = 0

X(2)=43.42 x2 = 43,42 см

Y(2)=12. y2 = 12 см

A(2)=30.6 A2 = 30,6 см2

FIX(2)=2900. Ix2 = 2900 см4

FIY(2)=208. Iy2 = 208 см4

FIXY(2)=0. Ix2y2 = 0 см4

X(3)=36.11

Y(3)=4.89

A(3)=42.19

FIX(3)=1316.62

FIY(3)=1316.62

FIXY(3)=776.5

X(4)=5.32

Y(4)=21.64

A(4)=30.04

FIX(4)=238.75

FIY(4)=784.22

 8 FIXY(4)=249.2

C Определение координат центра тяжести

SY=0.

SX=0.

AA=0

FIXC=0.

FIYC=0.

FIXYC=0.

DO 10 I=1, N, 1

SY=SY+A(I)*X(I) Sy = ΣAixi (см. формулы (2.1.5))

SX=SX+A(I)*Y(I) Sч = ΣAiyi (см. формулы (2.1.5))

AA=AA+A(I) A = ΣAi

 10 CONTINUE

XC=SY/AA xc = Sy /A(см. формулы (2.1.7))

YC=SХ/AA yc = Sx /A(см. формулы (2.1.7))

WRITE (7,15) XC, YC

 15 FORMAT (5X, ‘Координаты центра тяжести’,// 7X, 3HXC=, F5.2, 3X, 3HYC=, F5.2)

C Вычисление моментов инерции относительно центральных осей

DO 20 I=1, N, 1

AB(I)=Y(I)–Y(C) ai = yi – yc

BA(I)=X(I)–XC bi = xi – xc

FIXC=FIXC+ FIX(I)+AB(I)**2*A(I) Ixc = Σ(Ixi + ai2Ai)

FIYC=FIYC+FIY(I)+BA(I)**2*A(I) Iyc = Σ(Iyi + bi2Ai)

FIXYC=FIXYC+FIXY(I)+AB(I)*BA(I)*A(I) Ixcyc = Σ(Ixiyi + aibiAi)

 20 CONTINUE

С Вычисление главных моментов инерции

FIMAX=(FIXC+FIYC)/2.+0.5*SQRT((FIXC–FIYC)**2+4.*FIXYC**2) (см.(2.2.11))

FIMIN=(FIXC+FIYC)/2.–0.5*SQRT((FIXC–FIYC)**2+4.*FIXYC**2) (см.(2.2.11))

TG=2.*FIXYC/(FIYC–FIXC) (см.(2.2.12))

WRITE (7,25) FIXC, FIYC, FIXYC, FIMAX, FIMIN, TG

25 FORMAT (5X,’Осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных

* осей’//7X, 4HIXC=, F9.2, 3X, 4HIYC=, F9.2, 5HIXYC=, F9.2,// 5X, ‘Главные

* моменты инерции’//7X, 5HIMAX=, F9.2, 3Х, 5HIMIN=, F9.2//5X, ‘Тангенс двойного

* угла наклона главных осей’//7X, 3HTG=, F10.5)

STOP

END

Результаты расчета, выдаваемые на печать:

 Координаты центра тяжести

 Хс=27.41 Ус=17.54

 Осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей

 Iхс=16884.53 Iус=45135.47 Iхус=-10452.02

 Главные моменты инерции

 Imax=48581.96 Imin=13438.04

 Тангенс двойного угла наклона главных осей

 TG= –.73994


Задачи и лабораторные работы по сопротивлению материалов