Силы тяготения Релятивистская масса и релятивистский импульс

Примеры решения задач по физике

Задачи

Молекулярное строение вещества

8.1. Определить относительную молекулярную массу Mr: 1) воды; 2) углекислого газа СО2; 3) поваренной соли NaCl.

8.2. Найти молярную массу М серной кислоты H2SO4.

8.3. Определить массу m1 молекулы: 1) углекислого газа; 2) поваренной соли.

8.4. В сосуде вместимостью V=2 л находится кислород, количество вещества v которого равно 0,2 моль. Определить плотность  газа.

8.5. Определить количество вещества v и число N молекул азота массой m=0,2 кг.

8.6. В баллоне вместимостью V=3л находится кислород массой m=4 г. Определить количество вещества v и число N молекул газа. Примесная проводимость полупроводников Проводимость полупроводников, обусловленная примесями, называется примесной проводимостью, а сами полупроводники — примесными полупроводниками. Примесная проводимость обусловлена примесями (атомы посторонних элементов), а также дефектами типа избыточных атомов (по сравнению со стехиометрическим составом), тепловыми (пустые узлы или атомы в междоузлиях) и механическими (трещины, дислокации и т.д.) дефектами.

8.7. Кислород при нормальных условиях заполняет сосуд вместимостью V=11,2 л. Определить количество вещества v газа и его массу m.

8.8. Определить количество вещества v водорода, заполняющего сосуд вместимостью V=3 л, если плотность газа =6,6510-3 кг/моль.

8.9. Колба вместимостью V=0,5 л содержит газ при нормальных условиях. Определить число N молекул газа, находящихся в колбе.

8.10. Сколько атомов содержится в газах массой 1 г каждый:

1) гелии, 2) углероде, 3) фторе, 4) полонии?

8.11. В сосуде вместимостью V=5л находится однородный газ количеством вещества v==0,2 моль. Определить, какой это газ, если его плотность =1,12 кг/м3.

8.12. Одна треть молекул азота массой m=10 г распалась на атомы. Определить полное число N частиц, находящихся в газе.

8.13. Рассматривая молекулы жидкости как шарики, соприкасающиеся друг с другом, оценить порядок размера диаметра молекулы сероуглерода CS2. При тех же предположениях оценить порядок размера диаметра атомов ртути. Плотности жидкостей считать известными.

8.14. Определить среднее расстояние <l> между центрами молекул водяных паров при нормальных условиях и сравнить его с диаметром d самих молекул (d=0,311 нм).

8.15. В сосуде вместимостью V=1,12 л находится азот при нормальных условиях. Часть молекул газа при нагревании до некоторой температуры оказалась диссоциированной на атомы. Степень диссоциации a=0,3. Определить количество вещества: 1) v — азота до нагревания; 2) vмол—молекулярного азота после нагревания;

3) vат — атомарного азота после нагревания: 4) vпол — всего азота после нагревания.

Примечание. Степенью диссоциации называют отношение числа молекул, распавшихся на атомы, к общему числу молекул газа. Степень диссоциации показывает, какая часть молекул распалась на атомы.

Уравнение газового состояния

8.16. В цилиндр длиной l=1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении p0, начали медленно вдвигать поршень площадью 5=200 см2. Определить силу F, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии li=10 см от дна цилиндра.

8.17. Колба вместимостью V=300 см2, закрытая пробкой с краном, содержит разреженный воздух. Для измерения давления в колбе горлышко колбы погрузили в воду на незначительную глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошла вода массой m=292 г. Определить первоначальное давление p в колбе, если атмосферное давление p0=100 кПа.

8.27. Баллон вместимостью V=12 л содержит углекислый газ. Давление p газа равно 1 МПа, температура Т=300 К. Определить массу m газа в баллоне.

8.28. Какой объем V занимает идеальный газ, содержащий количество вещества v=l кмоль при давлении p=1 МПа и температуре T=400 К?

8.29. Котел вместимостью V=2 м3 содержит перегретый водяной пар массой m=10кг при температуре T=500 К. Определить давление p пара в котле.

8.30. Баллон вместимостью V=20 л содержит углекислый газ массой m=500 г под давлением p=1,3 МПа. Определить температуру Т газа.

8.31. Газ при температуре Т=309 К и давлении p=0,7 МПа имеет плотность r=12 кг/м3. Определить относительную молекулярную массу Mr газа.

8.32. Определить плотность r насыщенного водяного пара в воздухе при температуре Г=300 К. Давление р насыщенного водяного пара при этой температуре равно 3,55 кПа.

Молекулярно-кинетическая теория газов

Основные формулы

Концентрация частиц (молекул, атомов и т. п.) однородной системы

n=N/V,

где V — объем системы.

 Основное уравнение кинетической теории газов

p=2/зn<eп>,

Примеры решения задач

Пример 1. В баллоне вместимостью V=6,9 л находится азот массой m=2,3 г. При нагревании часть молекул диссоциировали на атомы. Коэффициент диссоциации* a=0,2. Определить: 1) общее число N1 молекул и концентрацию n1 молекул азота до нагревания; 2) концентрацию n2 молекул и n3 атомов азота после нагревания.

Решение. По определению, концентрация частиц газа есть отношение числа частиц к вместимости сосуда, занимаемого газом:

n=N/V. (1)

1. Число N1 молекул газа до нагревания найдем из соотношения

.  (2)

Пример 2. В колбе вместимостью V=0,5 л находится кислород при нормальных условиях. Определить среднюю энергию  поступательного движения всех молекул, содержащихся в колбе.

Решение. Средняя энергия поступательного движения всех молекул может быть выражена соотношением

, (1)

где <eп>— средняя энергия поступательного движения одной молекулы; N — число всех молекул, содержащихся в колбе.

Как известно,

, (2)

Пример 3. Найти среднюю кинетическую энергию одной молекулы аммиака NH3 при температуре t=27 °С и среднюю энергию вращательного движения этой молекулы при той же температуре.

Решение. Средняя полная энергия молекулы определяется по формуле

  (1)

где i — число степеней свободы молекулы; k — постоянная Больцмана; Т—термодинамическая температура газа: T=t+Т0, где Т0=273 К.

Число степеней свободы i четырехатомной молекулы, какой является молекула аммиака, равно 6.

Подставим значения величин в (l):

.

Шаговый (рекуррентный) метод расчёта эквивалентного сопротивления электрической цепи.

  Данный метод удобен в том случае, когда схема представляет собой некоторое число повторяющихся структурных элементов. Этот метод основан на том, что результат первого действия (шага) используется во втором, второй – в третьем и т.д. Число шагов зависит от числа повторяющихся структурных элементов.

Задача № 39. Найти сопротивление цепи, изображённой на рис. 39.

Для решения задачи изобразим схему цепи в более удобном для расчётов и наглядном виде (рис.40,а). Теперь видно, что цепь представляет собой три вложенных друг в друга групп резисторов, соединённых параллельно. Начинают пошаговое определение эквивалентных сопротивлений с самых внутренних элементов. Заменим резисторы R4 , R5 , R6 резистором R’, величину которого определим по формуле:  R’ = R4 + R5 R6 / (R5 + R6) (8.8)

В результате замены получим новую схему цепи (рис. 40, б). Аналогично рассчитываем эквивалентное сопротивление  резисторов R2, R3 и R’:

R’’ = R2 + R’ R3 / (R’ + R3).   (8.9)

В итоге получаем простую схему (рис. 40,в), позволяющую определить сопротивление всей цепи

 R общ  =  R’’ R1 / (R’’ +  R1).  (8.10)


Кинематика гармонических колебаний