Сети
Сопромат
Контрольная
Физика
Оптика
Лабораторные
Геометрия
Примеры
Энерго
Электротехника
Черчение
Задачи
АЭС
Математика
Инженерка
Графика

Примеры решения задач по физике

6.45. Однородный диск радиусом R=30 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через одну из образующих цилиндрической поверхности диска. Каков период Т его колебаний?

6.46. Диск радиусом R=24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить приведенную длину L и период Т колебаний такого маятника.

6.47. Из тонкого однородного диска радиусом R=20 см вырезана часть, имеющая вид круга радиусом r=10 см, так, как это показано на рис. 6.7. Оставшаяся часть диска колеблется относительно горизонтальной оси О, совпадающей с одной из образующих цилиндрической поверхности диска. Найти период Т колебаний такого маятника.

6.48. Математический маятник длиной l1=40 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l2=60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние а центра масс стержня от оси колебаний.

6.49. Физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l=120 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на некоторое расстояние а от центра масс стержня. При каком значении а период Т колебаний имеет наименьшее значение?

6.50. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой т с укрепленным на нем маленьким шариком массой т. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Определить период Т гармонических колебаний маятника для случаев а, б, в, г, изображенных на рис. 6.8. Длина l стержня равна 1 м. Шарик рассматривать как материальную точку. Метод малого параметра. Исследование МММА колебаний в автогенераторе на туннельном диоде. Среди нелинейных дифференциальных уравнений в теории колебаний особую роль играет уравнение Ван-дер-Поля 



Рис. 6.9

Рис. 6.8

 6.51. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой т с укрепленными на нем двумя маленькими шариками массами т и 2т. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Определить частоту ν гармонических колебаний маятника для случаев а, б, в, г, изображенных на рис. 6.9. Длина l стержня равна 1 м. Шарики рассматривать как материальные точки.

6.52. Тело массой т=4 кг, закрепленное на горизонтальной оси, совершало колебания с периодом T1=0,8 с. Когда на эту ось был насажен диск так, что его ось совпала с осью колебаний тела, период T2 колебаний стал равным 1,2 с. Радиус R диска равен 20 см, масса его равна массе тела. Найти момент инерции J тела относительно оси колебаний.

6.53. Ареометр массой т=50 г, имеющий трубку диаметром d= 1 см, плавает в воде. Ареометр немного погрузили в воду и затем предоставили самому себе, в результате чего он стал совершать гармонические колебания. Найти период Т этих колебаний.

6.54. В открытую с обоих концов U-образную трубку с площадью поперечного сечения S=0,4 см2 быстро вливают ртуть массой т=200 г. Определить период Т колебаний ртути в трубке.

6.55. Набухшее бревно, сечение которого постоянно по всей длине, погрузилось вертикально в воду так, что над водой находится лишь малая (по сравнению с длиной) его часть. Период Т колебаний бревна равен 5 с. Определить длину l бревна.

Задача № 4.  Шарик, падая вертикально, отскакивает от абсолютно твёрдой наклонной плоскости, расположенной под углом α к горизонту, со скоростью  V0. Определить на каком расстоянии от точки падения шарик снова упадёт на наклонную плоскость.

 

  При абсолютно упругом ударе шарика о наклонную плоскость угол  отскока α от наклонной плоскости равен углу падения шарика на наклонную плоскость, т.к. составляющая скорости вдоль наклонной плоскости остаётся постоянной, а составляющая перпендикулярная наклонной плоскости меняет направление на противоположное, сохраняя свою величину.  В данной задаче удобно направить оси координат так, как показано

на рис. 5 (ось ОХ вдоль наклонной плоско-

сти, ось ОУ - перпендикулярно ей).

Уравнения движения шарика вдоль координатных осей будут иметь следующий вид:

  Х = ( V0 sin α) t + (g sin α) t2 / 2; (1.35)

  У = ( V0 cos α) t –(g cos α) t2 / 2. (1.36)

При t равном времени полёта tп  Х = Хmax, а У = 0. Тогда уравнения (1.35) и (1.36) принимают вид:

 Хmax=  ( V0 sin α) tп+ (g sin α) tп2 / 2; (1.37)

0 =  ( V0 cos α) tп–(g cos α) tп2 / 2.  (1.38)

Из (1.38) определим время полёта

  tп = 2V0/g.  (1.39)

Шарик упадёт на наклонную плоскость на расстоянии от точки падения равном

 Хmax = 4  V02 sin α / g. (1.40)

 Координатный метод используется при решении задач о движении заряженных частиц в электрическом однородном поле. В этом случае необходимо определить величину и направление вектора ускорения, сообщаемого электрическим полем заряженной частице, а затем составить уравнения движения.


Атомные станции