Сети
Сопромат
Контрольная
Физика
Оптика
Лабораторные
Геометрия
Примеры
Энерго
Электротехника
Черчение
Задачи
АЭС
Математика
Инженерка
Графика

Примеры решения задач по физике

Динамика гармонических колебаний. Маятники

6.32. Материальная точка массой т=50 г совершает колебания, уравнение которых имеет вид х=А cos ωt, где А = 10 см, ω=5 с-1. Найти силу F, действующую на точку, в двух случаях: 1) в момент, когда фаза ωt=π/3; 2) в положении наибольшего смещения точки.

6.33. Колебания материальной точки массой т=0,1 г происходят согласно уравнению х=A cos ωt, где A=5 см; ω=20 с-1. Определить максимальные значения возвращающей силы Fmax и кинетической энергии Тmах.

6.34. Найти возвращающую силу F в момент t=1 с и полную энергию Е материальной точки, совершающей колебания по закону х=А cos ωt, где А = 20 см; ω=2π/3 с-1. Масса т материальной точки равна 10 г.

6.35. Колебания материальной точки происходят согласно уравнению х=A cos ωt, где A=8 см, ω=π/6 с-1. В момент, когда возвращающая сила F в первый раз достигла значения —5 мН, потенциальная энергия П точки стала равной 100 мкДж. Найти этот момент времени t и соответствующую ему фазу ωt.

6.36. Грузик массой m=250 г, подвешенный к пружине, колеблется по вертикали с периодом Т=1 с. Определить жесткость k пружины.

6.37. К спиральной пружине подвесили грузик, в результате чего пружина растянулась на х=9 см. Каков будет период Т колебаний грузика, если его немного оттянуть вниз и затем отпустить?

6.38. Гиря, подвешенная к пружине, колеблется по вертикали с амплитудой A =4 см. Определить полную энергию Е колебаний гири, если жесткость k пружины равна 1 кН/м.

6.39. Найти отношение длин двух математических маятников, если отношение периодов их колебаний равно 1,5.

6.40. Математический маятник длиной l=1 м установлен в лифте. Лифт поднимается с ускорением а=2,5 м/с2. Определить период Т колебаний маятника.

6.41. На концах тонкого стержня длиной l=30 см укреплены одинаковые грузики по одному на каждом конце. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на d=10 см от одного из концов стержня. Определить приведенную длину L и период Т колебаний такого физического маятника. Массой стержня пренебречь. Метод медленно меняющихся амплитуд (МММА). Вывод укороченных уравнений.

6.42. На стержне длиной l=30 см укреплены два одинаковых грузика: один — в середине стержня, другой — на одном из его концов. Стержень с грузиком колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L и период Т колебаний такой системы. Массой стержня пренебречь.

6.43. Система из трех грузов, соединенных стержнями длиной l=30 см (рис. 6.6), колеблется относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О перпендикулярно плоскости чертежа. Найти период Т колебаний системы. Массами стержней пренебречь, грузы рассматривать как материальные точки.

6.44. Тонкий обруч, повешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стену, колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус R обруча равен 30 см. Вычислить период Т колебаний обруча.



Рис. 6.6

Рис. 6.7

  Задача №23. На рис. 23,а представлен график зависимости силы тока от напряжения на нелинейном резисторе. Определить силу тока I в цепи при подключении этого резистора к источнику тока с ЭДС ε =10 В и внутренним сопротивлением r =100 Ом, а также напряжение U на резисторе.

Нелинейным называют резистор, сопротивление которого зависит от приложенного к нему напряжения. Сопротивление нелинейного резистора по графику зависимости силы тока от напряжения (рис. 23,а) определяется котангенсом угла наклона касательной к графику в точке, соответствующей выбранному значению напряжения на резисторе (R = ΔU / ΔI). Поскольку угол наклона касательной уменьшается с ростом U, то ctg этого угла возрастает, а следовательно, возрастает и сопротивление резистора. В верхней точке графика сопротивление резистора становится бесконечно большим, а затем начинает уменьшаться.

  При подключении резистора с сопротивлением R к источнику тока с ЭДС ε и внутренним сопротивлением r по закону Ома для полной цепи сила тока I в цепи  и напряжение на резисторе U будут представлены выражениями:

  I = ε / (R + r),  (4.15)

U = ε – Ir. (4.16)

Сила тока I в цепи при любых изменениях сопротивления R внешнего участка цепи связана с напряжением U на внешнем участке уравнением:

I = (ε – U) / r. (4.17)

Это уравнение прямой, называемой нагрузочной, которая пересекает вертикальную ось (ось токов) в точке с координатами: U = 0; I = ε/r =

10 B / 100 Oм = 0,1 А = 100 мА, а горизонтальную ось (ось напряжений) в точке с координатами I = 0; U = ε = 10 В. Через эти точки проводим прямую (рис. 23,б), которая пересекает график вольт - амперной  характеристики нелинейного резистора в точке, которой соответствуют значения силы тока в резисторе I = 60 мА и напряжения U = 4B.


Атомные станции