Свойства диэлектриков Электрический момент диполя

Примеры решения задач по физике

Пример 2. Плоский воздушный конденсатор с площадью S пластины, равной 500 см2, подключен к источнику тока, ЭДС которого равна 300 В. Определить работу А внешних сил по раздвижению пластин от расстояния d1 = 1 см до d2=3 см в двух случаях: 1) пластины перед раздвижением отключаются от источника тока; 2) пластины в процессе раздвижения остаются подключенными к нему.

Р е ш е н и е. l-й случай. Систему двух заряженных и отключенных от источника тока пластин можно рассматривать как изолированную систему, по отношению к которой справедлив закон сохранения энергии. В этом случае работа внешних сил равна изменению энергии системы:

A=ΔW=W2-W1, (1)

где W2 - энергия поля конденсатора в конечном состоянии (пластины находятся на расстоянии d2); W1 - энергия поля в начальном состоянии (пластины находятся на расстоянии d1).

Энергию в данном случае удобно выразить через заряд Q на пластинах, так как заряд пластин, отключенных от источника при их раздвижении, не изменяется. Подставив в равенство (1) выражения W2=Q2/ (2С2) и W1 =Q2/(2С1), получим

 ИЛИ

Выразив в этой формуле заряд через ЭДС ε источника тока и начальную электроемкость С1 (Q=C1ε), найдем

 (2)

Подставляя в формулу (2) выражения электроемкостей (C1=ε0S/d1 и C2= =ε0S/d2) плоского конденсатора, получим

ε2

После сокращения на ε0S формула примет вид

A=ε0Sε2(d2 -d1)/ 2d12 (3)

Произведя вычисления по формуле (3), найдем A= 3,98 мкДж.

2-й случай. Пластины остаются подключенными к источнику тока и система двух пластин уже не является изолированной (заряд с пластин при их раздвижении перемещается к клеммам батареи). Поэтому воспользоваться законом сохранения энергии в этом случае нельзя.

Заметим, что при раздвижении пластин конденсатора: а) разность их потенциалов остается неизменной (U=ε);б) емкость будет уменьшаться (С= ε0S/d.) Будут уменьшаться также заряд на пластинах (Q=CU) и напряженность электрического поля (Е = U/d). Так как величины Е и Q, необходимые для определения работы, изменяются, то работу следует вычислять путем интегрирования.

Напишем выражение для элементарной работы:

dA=QE1dx, (4)

где E1 - напряженность поля, создаваемого зарядом одной пластины.

Выразим напряженность поля E1 и заряд Q через расстояние х между пластинами:

E1 = 1/2 Е = ε/2х и Q = Cε, или Q = ε0Sε/x.

Подставив эти выражения E1 и Q в равенство (4), получим

dA= ε2dx.

Проинтегрировав это равенство в пределах от d1 до d2, найдем выражение искомой работы:

εε2ε2.

После упрощений последняя формула примет вид

A=ε0S ε2(d2-d1)/(2d1d2)

Сделав вычисления по полученной формуле, найдем

 А=1.33 мкДж.

2. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью v = 3 м/c, прошел до остановки расстояние s = 20,4 м. Найти коэффициент трения k камня о лед.

Дано:

v = 3 м/c

s = 20,4 м

_____________

k-?

Решение:

Работа силы трения при скольжении камня по льду равна (см. рис.4.2):

,

где Fтр = kmg, т.е.

.

Работа силы тяжести и силы реакции опоры равна нулю. С другой стороны, работа равна приращению кинетической энергии камня:

.

Т.к. Ек2 = 0, то

.

Приравнивая полученные выражения для работы, имеем

.

Подставив численные значения, получим k = 0,02.


Электрическая емкость решение задач