Свойства диэлектриков Электрический момент диполя

Примеры решения задач по физике

Пример 2. Два плоских конденсатора одинаковой электроемкости С1=С2=С соединены в батарею последовательно и подключены источнику тока с электродвижущей силой ε. Как изменится разность потенциалов U1 на пластинах первого конденсатора, если пространство между пластинами второго конденсатора, не отключая источника тока, заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε =7?

Р е ш е н и е. До заполнения второго конденсатора диэлектриком разность потенциалов на пластинах обоих конденсаторов была одинакова: U1=U2=ε/2. После заполнения электроемкость второго конденсатора возросла в ε раз:

C2'=εC2=εC.

Электроемкость С первого не изменилась, т. е. C1'=C.

Так как источник тока не отключался, то общая разность потенциалов на батарее конденсаторов осталась прежней, она лишь перераспределилась между конденсаторами. На первом конденсаторе

U1'=Q/C1'=Q/C, (1)

где Q - заряд на пластинах конденсатора. Поскольку при последовательном соединении конденсаторов заряд на каждой пластине и на всей батареи одинаков, то

Q = С'батε

где . Таким образом,

ε.

Подставив это выражение заряда в формулу (1), найдем

εε.

Чтобы найти, как изменилась разность потенциалов на пластинах первого конденсатора, вычислим отношение:

U'1/U1=2ε/(1+ε).

После подстановки значения ε получим

U'1/U1=1,75.

Следовательно, разность потенциалов на пластинах первого конденсатора после заполнения второго конденсатора диэлектриком возросла в 1,75 раза.

Шайбу положили на наклонную плоскость и сообщили направленную вверх начальную скорость v0. Коэффициент трения между шайбой и плоскостью равен k. При каком значении угла наклона α шайба пройдет вверх по плоскости наименьшее расстояние? Чему оно равно?

Ответ:

2.7. Найти ускорения стержня A и клина B в установке (рис.2.6), если отношение массы клина к массе стержня равно h  и трение между всеми соприкасающимися поверхностями пренебрежимо мало.

 

 Рис. 2.6    Рис. 2.7

Ответ:  aA = g/ (1 + h ctg2a),  aB = g/(tg a + hctg a).

2.8. Небольшое тело A начинает скользить с вершины гладкой сферы радиуса R. Найти угол θ (рис.2.6), соответствующий точке отрыва тела от сферы, и скорость тела в момент отрыва.

Ответ:  θ = arccos (2/3) » 480,  v =.

2.9. Тело массы m бросили под углом к горизонту с начальной скоростью v0. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) приращение импульса Dp тела за первые t секунд движения; б) модуль приращения импульса  Dp тела за все время движения.

Ответ: a) Dp = mgt;  б) ½Dp½= -2m (v0g)/g.

2.10. На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k лежит тело массы m. В момент t = 0 к нему приложили горизонтальную силу, меняющуюся со временем по закону F = bt, где b - постоянный вектор. Найти путь, пройденный телом за первые t секунд после начала действия этой силы.

Ответ: s = b(t – t0)3/(6m), где t0 = kmg/b - момент времени, с которого начнется движение. При t  t0  путь s = 0.


Электрическая емкость решение задач