такси москва нижний новгород фиксированные тарифы т.8
Сети
Сопромат
Контрольная
Физика
Оптика
Лабораторные
Геометрия
Примеры
Энерго
Электротехника
Черчение
Задачи
АЭС
Математика
Инженерка
Графика

Примеры решения задач по физике

Задачи

Потенциальная энергия и потенциал поля точечных зарядов

15.1. Точечный заряд Q = 10 нКл, находясь в некоторой точке поля, обладает потенциальной энергией П = 10 мкДж. Найти потенциал φ этой точки поля.

5.2. При перемещении заряда Q=20 нКл между двумя точками поля внешними силами была совершена работа А=4 мкДж. Определить работу A1 сил поля и разность Δφ потенциалов этих точек поля.

15.3. Электрическое поле создано точечным положительным зарядом Q1=6 нКл. Положительный заряд Q2 переносится из точки А этого поля в точку В (рис. 15.5). Каково изменение потенциальной энергии ΔП, приходящееся на единицу переносимого заряда, если r1=20 см и r2=50 см?

15.4. Электрическое поле создано точечным зарядом Ql=50 нКл. Не пользуясь понятием потенциала, вычислить работу А

внешних сил по перемещению точечного заряда Q2= -2 нКл из точки С в точку В Силы инерции Основным положением механики Ньютона

(рис. 15.6), если r1=10 см, r2=20 см. Определить также изменение ΔП потенциальной энергии системы зарядов.

15.5. Поле создано точечным зарядом Q=1 нКл. Определить потенциал φ поля в точке, удаленной от заряда на расстояние r=20 см.

15.6. Определить потенциал φ электрического поля в точке, ,удаленной от зарядов Q1= -0,2 мкКл и Q2=0,5 мкКл соответственно на r1=15 см и r2=25 см. Определить также минимальное и максимальное расстояния между зарядами, при которых возможно решение.

15.7. Заряды Q1=1 мкКл и Q2= -1 мкКл находятся на расстоянии d=10 см. Определить напряженность Е и потенциал φ поля в точке, удаленной на расстояние r= 10 см от первого заряда и лежащей на линии, проходящей через первый заряд перпендикулярно направлению от Q1 к Q2.

15.8. Вычислить потенциальную энергию П системы двух точечных зарядов Q1=100 нКл и Q2=10 нКл, находящихся на расстоянии d=10 см друг от друга.

15.9. Найти потенциальную энергию П системы трех точечных зарядов Q1=10 нКл, Q2=20 нКл и Q3= -30 нКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной длиной a=10 см.

15.10. Какова потенциальная энергия П системы четырех одинаковых точечных зарядов Q=10 нКл, расположенных в вершинах квадрата со стороной длиной а=10 см? .

15.11. Определить потенциальную энергию П системы четырех точечных зарядов, расположенных в вершинах квадрата со стороной длиной a=10 см. Заряды одинаковы по модулю Q=10 нКл,но два из них отрицательны. Рассмотреть два возможных случая расположения зарядов.

 15.12. Поле создано двумя точечными зарядами +2Q и -Q, находящимися на расстоянии d=12 см друг от друга. Определить геометрическое место точек на плоскости, для которых потенциал равен нулю (написать уравнение линии нулевого потенциала).

5.13. Система состоит из трех зарядов - двух одинаковых по величине Q1=|Q2|=1 мкКл и противоположных по знаку и заряда Q=20 нКл, расположенного точке 1 посередине между двумя другими зарядами системы (рис. 15.7). Определить изменение потенциальной энергии ΔП системы при переносе заряда Q из точки 1 в точку 2. Эти точки удалены от отрицательного заряда Q1 на расстояние а=0,2 м.

Потенциал поля линейно распределенных зарядов

15.14. По тонкому кольцу радиусом R=10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ= 10 нКл/м. Определить потенциал φ в точке, лежащей на оси кольца, на расстоянии а=5 см от центра.

15.17. Тонкие стержни образуют квадрат со стороной длиной а. Стержни заряжены с линейной плотностью τ= 1,33 нКл/м. Найти потенциал φ в центре квадрата.

15.18. Бесконечно длинная тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по длине нити заряд с линейной плотностью τ=0,01 мкКл/м. Определить разность потенциалов Δφ двух точек поля, удаленных от нити на r1=2 СМ и r2==4 см.

Градиент потенциала и его связь с напряженностью поля

15.35. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью σ=4 нКл/м2. Определить значение и направление градиента потенциала электрического поля, созданного этой плоскостью.

15.36. Напряженность Е однородного электрического поля в некоторой точке равна 600 В/м. Вычислить разн0cть потенциалов U между этой точкой и другой, лежащей на прямой составляющей угол α=60º с направлением вектора напряженности. Расстояние, между точками равно 2 мм.

15.37. Напряженность Е однородного электрического поля равна 120 В/м. Определить разность потенциалов U между этой точкой и другой, лежащей на той же силовой линии и отстоящей от первой на Δr=1 мм.

15.38. Электрическое поле создано положительным точечным зарядом. Потенциал поля в точке, удаленной от заряда на r=12 см, равен 24 В. Определить значение и направление градиента потенциала в этой точке.

Движение заряженных частиц в электрическом поле

15.51. Электрон находится в однородном электрическом поле напряженностью Е=200 кВ/м. Какой путь пройдет электрон за время t= 1 нс, если его начальная скорость была равна нулю? Какой скоростью будет обладать электрон в конце этого интервала времени?

15.52. Какая ускоряющая разность потенциалов U требуется для того, чтобы сообщить скорость ν=30 Мм/с: 1) электрону; 2) протону?

15.53. Разность потенциалов U между катодом и анодом электронной лампы равна 90 В, расстояние r = 1 мм. С каким ускорением а движется электрон от катода к аноду? Какова скорость ν электрона в момент удара об анод? За какое время t электрон пролетает расстояние от катода до анода? Поле считать однородным.

15.54. Пылинка массой т= 1 пг, несущая на себе пять электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U=3 МВ. Какова кинетическая энергия Т пылинки? Какую скорость ν приобрела пылинка?

Пример 3. Кинетическая энергия электрона в атоме водорода составляет величину порядка T = 10 эВ. Используя соотношение неопределённостей, оценить минимальные линейные размеры атома.

Решение. Соотношение неопределённостей для координаты и импульса имеет вид

Dx×Dpx ³ ћ,             (1)

где Dx - неопределённость координаты x электрона; Dpx - неопределённость проекции импульса электрона на ось X; ħ - постоянная Планка, делённая на 2p.

Из соотношения неопределённостей следует, что чем точнее определяется положение частицы в пространстве, тем более неопределённым становится соответствующая проекция импульса, а следовательно, и энергия частицы. Пусть атом имеет линейные размеры l, тогда электрон атома будет находиться где-то в пределах области с неопределённостью

Dx = l/2.

Соотношение неопределённостей (1) можно записать в том случае в виде

(l/2)Dpx ³ ħ,

откуда

l ³ 2ħ/Dpx.                          (2)

Физически разумная неопределённость импульса Dpx во всяком случае не должна превышать значения самого импульса px, то есть Dpx £ px. Импульс px связан с кинетической энергией T соотношением px = (2mT)1/2. Переходя от неравенства к равенству, получим

.          (3)

Произведём вычисления:

lmin = 2×1,05×10-34/(2×9,1×10-31×1,6×10-19×10)1/2 = 124 нм.


Атомные станции