Качественное исследование видимой части спектра Элементы земного магнетизма Законы сохранения в механике Интерференция света Естественный и поляризованный свет Оптическая пирометрия Полярные и неполярные диэлектрики

Физика лабораторные работы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 220.

ТЕОРИЯ

Закон Ампера. Характеристика магнитного поля, единицы их измерения.

Движущиеся заряды /токи/ изменяют свойства окружающего их пространства  - создают в них магнитное поле. Его наличие проявляется в том, что на движущиеся в нем заряды /токи/ действуют силы, т.е. взаимодействие токов осуществляется  через магнитное поле. Закон взаимодействия токов был установлен в 1820 году Ампером. Он пришел к выводу, что сила F, которая действует на прямолинейный проводник с током, находящийся в однородном магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике, его длине l, магнитной индукции поля В и синусу  угла  между направлением тока в проводнике и вектором В;

 F = I · В · ·sin  (1)

Закон Ампера можно применять также для неоднородного магнитного поля и проводника произвольной формы. Бесконечно малый элемент d проводника любой формы можно считать прямолинейным, а  магнитное поле в области, занятой элементом d, можно считать однородным. Поэтому в общем случае закон Ампера имеет следующий вид:

 d F =I · В· d· sin(d, B) , (2)

где d F - сила, действующая на элемент проводника длиной d;

угол  заменен углом между векторами d (вектор, равный по величине d  и имеющий направление тока) и вектором В. Закон Ампера можно записать и в векторной форме:

 dF = I [d·В] (3)

 Отсюда следует, что вектор силы dF направлен перпендикулярно к плоскости, образованной векторами dи В таким образом, чтобы из конца вектора dF вращение от  вектора d к вектору В по кратчайшему пути происходило против часовой стрелки, (рис.1).

Направление силы, действующей на проводник с током, удобно определять с помощью так называемого правила левой руки. Если рассмотреть левую руку,  расположенную так, чтобы вектор В "вонзился" в ладонь, а четыре пальца были направлены вдоль тока, то отставленный в сторону большой палец  укажет направление силы (рис.2). Закон Ампера позволяет оп­ределить численное значение силовой характеристики магнитного поля вектора магнитной индукции В.

 d 

Рис.1. Сила Ампера

Предположим, что элемент проводника d  с током I перпендикулярен направлению магнитного поля, т.е. sin (d ,В) = 1. Тогда, в соответствии с законом Ампера, можно записать величину магнитной индукции в виде:


 В = (4)


Рис.2. Правило левой руки.

Из этой формулы следует, что магнитная индукция В численно равна силе, действующей со стороны магнитного поля на единицу длины проводника, по которому течет ток единичной силы и который расположен перпендикулярно к направлению магнитного поля. В СИ за единицу магнитной индукции, называемой тесла (Т), принимается магнитная индукция такого магнитного поля, которое действует с силой в I Ньютон на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенного перпендикулярно к направлению поля, если по этому проводнику проходит ток в I ампер.

Из формулы (4) следует, что

I T=I

В абсолютной электромагнитной системе единиц (СГСМ) единица измерения магнитной индукции называется гауссом: (Гс):1Гс = 10-4 Т.

Наряду с магнитной индукцией В магнитное поле характеризуется и другой величиной - вектором напряженности Н, который связан с вектором В следующим отношением:

 Н= (5)

где  - относительная магнитная проницаемость среды (величина безразмерная), - магнитная постоянная, равная 410-7   . Если В - вектор магнитной индукции поля тока в среде, а В0 -вектор магнитной индукции поля тока в вакууме, то

 * = (6) 

 В СИ за единицу измерения напряженности магнитного поля, называемую ампер на метр (А/м), принимается напряженность такого поля, магнитная индукция которого равна в вакууме 410-7 Т.

В СГСМ напряженность магнитного поля измеряется в эрстедах (Э)

IЭ=103/4А/м80А/м

Сила Лоренца. Сила Ампера, действующая на проводник с током в магнитном поле, обусловлена действием сил на отдельные, движущиеся заряды, а уже от этих зарядов действие передается проводнику, по которому они перемещаются. На отдельный заряд q, 'движущийся со скоростью V в магнитном поле с индукцией  В, действует сила, называемая силой Лоренца.


 Fл=q[VB] (7)

Особенностью силы Лоренца является ее зависимость от скорости частицы и знака заряда (рис.3). Эта сила перпендикулярна векторам V и В и вызывает лишь изменение траектории заряженной частицы. Часто лоренцевой силой называют сумму электрической и магнитной сил, действующих на заряд в электромагнитном поле: 

 Fл=qЕ+ q[VB] 

здесь Е - вектор напряженности электрического поля.

Рис.3. Сила Лоренца

Действием силы Лоренца объяс­няется эффект Холла, заключа­ющийся в появлении поперечной разности потенциалов в образ­це с током, помещенным в маг­нитное поле. Закон Био - Савара - Лапласа позволяет определить вектор магнитной индукции в каждой точке поля, которое создается током, текущим по проводнику любой формы. Закон записывается в следующем виде:

 

 dB=[d,r] (9)

или


 dB=sin(d,r) (10)

 


где d,- элемент проводника с током; г радиус вектор, проведенный из элемента проводника d в рассматриваемую точку поля С; r - модуль радиуса-вектора r (рис.4). Из формулы (9) следует, что вектор магнитной индукции в какой-либо точке С магнитного поля направлен перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы d и r таким образом, что из конца вектора dB поворот вектора d до совмещения с вектором  r по кратчайшему пути виден происходящим против часовой стрелки. Вектор магнитной индукции В в каждой точке поля любого проводника с током представляет собой векторную сумму индукций dВ элементарных магнитных полей, создаваемых каждым участком d этого проводника, ибо при наложении магнитных полей справедлив принцип суперпозиции, т.е. принцип независимого наложения полей. Поэтому В =s d , где символ  означает, что интегрирование распространено на всю длину проводника.

Расчет показывает, что индукция магнитного поля бесконечно длинного проводника с током I выражается формулой:

B= (11)

где а - кратчайшее расстояние от данной точки поля до проводника с током.

Рис.4. Магнитная индукция элемента проводника с током.

 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N220.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ  ЭЛЕКТРОНА

МЕТОДОМ МАГНИТНОГО ОТКЛОНЕНИЯ

При накаливании металла, находящегося в слабом, электрическом поле, можно  наблюдать поток отрицательного электричества, источником которого является поверхность металла. Если металл не накаливается, но находится под воздействием  сильного электрического поля (порядка 106 В/см), то из него могут быть вырваны отрицательные заряды. Этот ток представляет собой поток электронов, каждый из которых несет отрицательный заряд, равный 1,6 10-19 Кл. (кулон).

При помощи ряда методов было доказано, что электроны обладают одним и тем же отношением заряда к массе, если скорости их не слишком велики. Изменение этого отношения при больших скоростях объясняется релятивистским изменением массы:

 m= m0 / (1)

где m - масса покоя частицы;  = V/С (V - скорость частицы, С -скорость света в вакууме.)

Масса электрона настолько мала, что непосредственное измерение ее представляет большие трудности. Существуют косвенные методы определения массы электрона.  Если вам известен заряд электрона и если мы можем измерить отношение заряда  к массе, то можно вычислить и массу электрона. Во многих физических явлениях отношение заряда частицы к ее массе q/m играет большую роль, чем сами заряд и масса. Отношение q/m получило название удельного заряда частицы. Эту величину  экспериментально определить легче, чем заряд и массу электрона в отдельности.

В данной работе рассматривается один из методов определения удельного  заряда электрона - метод магнетрона. Магнетрон представляет собой двухэлектродную лампу, помещенную в магнитное поле. Электроды лампы являются коаксиальными цилиндрами (рис.1). Катод подогревается нитью накала. Между анодом и катодом создается некоторая разность потенциалов, при этом возникает электрическое поле, направленное радиально от анода к катоду. Лампу помещают в однородное магнитное поле, направленное вдоль оси цилиндров. На электроны, испущенные катодом магнетрона, действует сила:

 (2)

где е - заряд электрона, V - вектор скорости его движения, В - вектор магнитной индукции.

При этом уравнение динамики движения электрона имеет вид:

 (3)

Переписав уравнение

можно убедиться, что движение электрона в магнетроне определяет величина

 , а не заряд и масса в отдельности.

Рассмотрим, как зависит форма траектории движения электрона и величина анодного тока Ia, текущего через магнетрон, от величины индукции магнитного поля  при постоянном анодном  напряжении Uа (рис.2). На рисунке 2 показаны сечения анода и катода перпендикулярно  оси катода. Предполагается, что индукция магнитного поля перпендикулярна плоскости чертежа.

 

 Рис.1. магнетрон

 

Рис.2. Траектория движения электронов в магнетроне на разных участках сбросовой характеристики.

В том случае, если = 0 (рис.2, сеч.а), а электрическое поле существует, электроны движутся от катода к аноду по прямым линиям (силовые линии-прямые). При этом через лампу течет ток, величина которого постоянна при неизменном анодном напряжении и постоянной температуре катода (т.е. при постоянном токе накала).

Когда индукция магнитного поля отлична от нуля, на электрон во время его движения действует со стороны магнитного поля сила Лоренца, направленная перпендикулярно скорости электрона и вектору  магнитного поля, т.е. лежащая в плоскости  чертежа. Электрон при этом будет двигаться по кривой линии. Если индукция  магнитного поля невелика, то искривление траектории электрона тоже мало (рис.2,сеч.б). В этом случае анода будет достигать тоже количество электронов, что и без магнитного поля. Таким образом, величина анодного тока при малых  значениях магнитного поля остается постоянной.

Если увеличивать индукцию магнитного поля, то траектории электронов все более искривляются. При так называемом критическом значениикр.,  траектория электрона лишь касается анода в одной точке, а затем поворачивает обратно к катоду (рис.2, сеч.в).

 При индукции магнитного поля, большей критического значения, магнитное поле настолько искривляет траекторию электрона, что он поворачивает к катоду, не достигая анода (рис.2, сеч.г). Электроны, двигаясь вокруг катода, образуют электронное облако. Анодный ток при этом прекращается. Таким образом, при  значениях индукции магнитного поля, меньших критического, величина анодного  тока Iа постоянна и не зависит от индукции магнитного поля. Если же индукция магнитного поля больше, чем кр , то анодный ток вовсе прекращается. При критическом значении индукции происходит резкий спад величины анодного тока до нуля. Зависимость анодного тока Iа , текущего через магнетрон, от  величины индукции магнитного поля В (рис.2) часто называют сбросовой характиристикой магнетрона.

Практически падение анодного тока происходит не скачком, а более или менее плавно (края ступеньки сбросовой характиристики закруглены). Это объясняется  неточной коаксиальностью анода и катода, разбросом в начальных скоростях  электронов, падением напряжения вдоль катода (в случае прямого накала) и  рядом других причин.

Имея сбросовую характеристику, т.е. зная Вкр, можно найти


по формуле 

  (5)

где Ua- анодное напряжение; а - радиус катода; в - радиус анода

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В данной работе для определения удельного заряда электрона используется в качестве магнетрона диод 2Ц 2С (кенотрон). У диода 2Ц2С радиус катода а = 0,9мм = 9·0,9мм=9·10-4м, радиус анода в = 0,9бсм= 96-10-4м. Диод помещается внутри соленоида L, имеющего 3490 витков медного провода сечением 1мм. Оси анода и катода совпадают с осью соленоида. Соленоид включается в цепь постоянного тока.

Величина тока в соленоиде регулируется потенциометром Rc и регистрируется миллиамперметром Ic .

 Величину индукции магнитного поля соленоида молено вычислить по формуле:


 В=кIc, (6)


где К - коэффициент, величина которого равна:

к= 0,87·10-2 Тл/А– для установки 220В (1)

к= 1,38·10-2 Тл/А - для установки 220В (2) 



Рис.3. Блок-схема установки для определения удельного заряда электрона.

 Из схемы очевидно, что установка состоит из трех электрических цепей: 1 - цепь соленоида, 2 - цепь накала (Uн ), 3 - цепь анода (Uа).

Питание всех трех цепей производится от общего источника питания.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

ВНИМАНИЕ.! Лабораторные установки 220(2) и 220(1) имеют общий, блок питания.

1. Проверить, что выключатели К1 и К2 на лицевых панелях установок 220(1) и 220(2) выключены.

Регуляторы потенциометров Rc повернуть против часовой стрелки до упора.

2. Включить вилку шнура общего блока питания в сеть напряжением 220В. При этом будет включена цепь накала ламп 2Ц2С.

3. Перевести выключатель К2 в положение "ВКЛ." При этом будет подано анодное напряжение Ua = 60 вольт. Сила анодного тока измеряется миллиамперметром Ia со шкалой на 75 мА.

4. Перевести выключатель K1 в положение "ВКЛ. При этом будет включена цепь соленоида. Сила тока соленоида может быть измерена миллиамперметром Ia со шкалой на 1000 мА.

5. Повернуть регулятор потенциометра по часовой стрелке, по миллиамперметру  1c установить первое значение силы тока в соленоиде, указанное в таблице  N 1, записать соответствующее значение силы тока по миллиамперметру Iа.

6. Измерения, указанные в пункте 5 произвести для всех значений силы тока в соленоиде, указаны в таблице N 1.

 Таблица N 1 для установки 220 (1)

1c(мА)

200

400

 450

500

520

540

560

580

600

1a-(дел)

а

Ic(мА)

700

800

900

1000

I (дел)

 Таблица N 1 для установки 220 {2

Ic (mA) <-•

100

200

300

340

360

380

400

420

440

Ia (дел)

а

I ( mA)

460

480

500

600

700

800

1000

I (дел)

——

7. Повернуть регулятор потенциометра Rc против часовой стрелки доупора. Выключатели К1 и К2 выключить. Отключить блок питания лабораторной установки 220 от сети.

8. По данным таблицы N 1 построить сбросовую характеристику, по которой определить Icкр (см.рис.4), а затем вычислить Вкр, по формуле (6)

 Вкр.=КIc кр.

 9. По формуле (5) вычислить удельный заряд электрона е/m.


Ia (дел.)

 


КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дать определение удельного заряда частицы.

2. Записать и пояснить закон движения электрона в магнетроне.

3. Изложить суть метода магнитного отклонения (метод магнетрона).

4. Рассказать о сбросовой характеристике.

5. Сопоставить найденное значение е/m со значением удельного заряда электрона,  приведенного в литературе. Определить относительную ошибку измерения.

Задание 2 (по второму способу)

Измерить длину L и диаметр проволоки  d  с помощью микрометра или штангенциркуля.

Измерить массу предложенного эталонного тела.

Вычислить момент инерции тела относительно двух главных осей инерции, измерив для этого необходимые величины.

Определить погрешность в определении момента инерции.

Измерить периоды T1 и T2 для соответствующих моментов инерции, как и в задании 1 п. 4. Правила работы с установкой  РРМ-05 смотрите в работе 1-7 или в описании установки.

Результаты измерения занести в таблицу.

Найти погрешность измерений  T1 и  T2.

По формуле (6) определить модуль сдвига.

Найти погрешность измерений.

Контрольные вопросы

 

Можно ли в качестве эталонного тела использовать: а) шар, б) куб?

Используя основные законы динамики вращательного движения и закон Гука, получить формулы (2), (4), (6).

Как будет зависеть погрешность измерений от массы грузов (качественно)?

Список рекомендуемой литературы

Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. Т. 1. – М.: Наука, 1989. –352 с.

Стрелков С.П. Механика. – М.: Наука, 1975. – 560 с. 

Методические указания к лабораторным работам по физике. Механика / Под ред. Н.Г. Конопасова; Владим. политехн. ин-т. – Владимир, 1983. – 45 с.

 


Изучение цепи переменного тока