Качественное исследование видимой части спектра Элементы земного магнетизма Законы сохранения в механике Интерференция света Естественный и поляризованный свет Оптическая пирометрия Полярные и неполярные диэлектрики

Физика лабораторные работы

 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА N 226

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ МОСТОМ ПОСТОЯННОГО ТОКА ТИПА МВЛ – 47

Теория

Описание мастиковой схемы. Правила Кирхгофа. Мостиковая схема постоянного тока, называемая мостиком Уитстона, состоит из четырех сопротивлений Rx, R, R1, R2 , соединенных в четырехугольник АВСД (рис.1), в одну диагональ  которого включен гальванометр 0, а в другую - источник тока .  Участок схемы СД, содержащий гальванометр, называется мостиком. Весь  процесс измерений при помощи мостиковой схемы связан с требованием отсутствия  тока в мостике, отсюда и распространение названия мост на всю схему. Если в мостике ток отсутствует, то мостиковая схема (мост) считается уравновешенной.

Применим к мостиковой схеме правила Кирхгофа. Первое правило: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю, т.е.

Узлом электрической схемы принято называть точку схемы, в которой сходится более чем два проводника. В мостиковой схеме (рис.1) четыре узла: А,С,Д и В. При записи первого правила Кирхгофа придерживаются  следующего правила знаков; ток, текущий к узлу имеет знак плюс (ток положительный), а ток, текущий от узла, имеет знак минус (ток отрицательный).


  

 Рис.1.

Первое правило Кирхгофа для узла С:

или  (1)

если мост уравновешен  

 Первое правило Кирхгофа для узла D: 

или  если  (2)

Второе правило Кирхгофа; алгебраическая сумма произведений токов на сопротивления в ветвях замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, встречающихся в этом контуре:

 

 При записи второго правила Кирхгофа придерживаются следующего правила знаков: токи, текущие вдоль выбранного направления обхода в контуре (например, против часовой стрелки), имеют знак плюс , а токи, текущие против направления обхода, имеют знак минус. Соответственно этому ЭДС, которые действуют по выбранному направлению обхода в контуре, считают положительными, а против направления обхода отрицательными. При этом за направление действия ЭДС источника тока в контуре принимается направление от положительного полюса.

Второе правило Кирхгофа для контура ВСДВ (обход в контуре против часовой стрелки) 

 или

  если (3)

  

Второе правило Кирхгофа для контура САДС:

 или 

  (4)

 если

 

 Деление равенства (3) на (4) с учетом равенства (1) и (2), дает следующее соотношение между сопротивлениями уравновешенного моста, составляющими так называемые плечи моста

 (5) 

 Соотношение (5), являющееся условием равновесия моста, позволяет определить любое из четырех сопротивлений, включенных в плечи моста, если известны три других сопротивления. Например,


Rх=R (6)


ОПИСАНИЕ ПРИБОРА


 Мост постоянного тока типа МВЛ - 47 представляет собой измерительный прибор, который в принципе ничем не отличается от моста Уитстона, описанного в работе N 214. Принципиальная схема моста (см. рис.1a) состоит из четырех сопротивлений: А, X, В и R. Сопротивления А и В составляют так называемые "плечи отношения" моста, а сопротивление R - "плечо сравнения". В противоположные вершины схемы включаются: источник тока Б и гальванометр Г -указатель равновесия моста. Условием равновесия моста (условием от­сутствия  тока через гальванометр) служит выполнение следующего равен­ства:

 (1)

что позволяет определить одно из четырех сопротивлений, если известны три других.

 

 Рис.1a 

 На лицевой панели прибора, электрическая схема которого изображена  на рис.2, смонтированы:

Пять декадных переключателей рычажного магазина, образующего "плечо сравнения" моста. На четырех переключателях (под панелью ) установлено по 9 катушек, каждая сопротивлением 1, 10, 100, 1000 Ом, на пятом переключателе - 10 спиралей, сопротивлением 0,1 Ома каждая.

2. Контактные пластины и 10 контактов, на которых (под панелью) установлены два комплекта катушек сопротивлением 1, 10, 100, 1000, 10000 Ом, образующие "штепсельные магазины" "плеч отношения" моста А и В.

3. Кнопки Б и Г – для включения источника тока (Б) и гальванометра (Г).

4. Зажимы «Х» - для подключения измеряемого сопративления.

5. Зажимы «Г» - для подключения гальвонометра.

6. Зажимы «Б» для подключения источника тока.


 Рис. 2.

ПОДГОТОВКА ПРИБОРА К ИЗМЕРЕНИЯМ

1. К зажимам "Г" присоединить нуль-гальванометр, а к зажимам  "Б" присоединить источник тока.

2. К зажимам "X" присоединить измеряемое сопротивление.

3. Зная порядок величины измеряемого сопротивления (указано на сопротивлении), установить штепсели магазинов А и В в гнезда согласно таблице N 1.

 В приборе предусмотрены два способа (см. рис. 3) установки штепселей.  На рис.3 положение штепселя магазина А соответствует сопротивлению 100 Ом, а положение штепселя магазина В - сопротивлению 1000 Ом. Согласно таблице N 1 изображенное положение штепселей должно быть при определении сопротивлений, порядок величины которых 102- 103 Ом.

 Рис. 3.

 ИЗМЕРЕНИЯ

 Измерение сопротивлений мостом сводится к процессу уравновешивания этого моста с последующим вычислением неизвестного сопротивления по формуле. Введение сопротивлений "плеч отношения" А и В, выполненное в подготовительной части работы, является началом этого процесса. Окончательно мост уравновешивается введением сопротивления "плеча сравнения" R, выполняемого в виде рычажного магазина. Для это­го: нажать кнопку Б, а затем кратковременно кнопку Г.

Измеряемое сопротивление

Ом

Положение штепселя

Плеча А

Плечо В

Менее 10

1

1000

10-102

10

1000

102-103

100

1000

103-104

1000

1000

104-105

10000

1000

Более 105

10000

100

Таблица N 1


Руководствуясь стороной отклонения стрелки гальванометра, на рычажном магазине установить такое сопротивление R, при котором после нажатия кнопки Б и Г стрелка гальванометра будет оставаться не -подвижной. Отсутствие  тока через гальванометр соответст­вует равновесному состоянию моста. Уравновесив мост при сопротивлении Х1 в его схеме можно вычислить это неизвестное сопротивление по формуле:

 Х= ,

где А и В - сопротивления, установленные на штепсельных магазинах "плеч отношения" моста, а R - сопротивление, установленное на рычажном магазине "плеча сравнения". Сопротивление Х следует  записать с точностью до десятой доли Ома, ибо рычажный магазин позволяет  вводить сопротивления, величина которых составляет десятые доли Ома. Данная работа предусматривает определение двух неизвестых сопротивлений (Х1 и Х2 ) кроме того, определение сопротивлений, получаемых при последовательном (X/ ) и параллельном их соединении (Х//). Ввиду того, что введение сопротивлений А и В требует значения порядка величины измеряемого сопротмивления,  X/ и Х// следует предварительно вычислить по соответствующим формулам:

Х/вычисл.=Х1+Х2 (2) 

 или = 

 Чтобы убедиться в правильности этих формул, сопротивления Х/ и Х// следует определить с помощью моста. Полученные с помощью моста результаты последовательного и параллельного соединения необходимо сопоставить с величинами сопротивлений, рассчитанных по формуле (2).

ТАБЛИЦА ДЛЯ ЗАПИСИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

N изм.

Обозначение

сопротивлений

А

Ом

В

Ом

R

Ом

Х

Ом

1

Х1

2

Х2

3

Последоват. соединение

Х/

4

Параллельн. соединение

Х//

ТАБЛИЦА ДЛЯ СОПОСТАВЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ И ВЫЧИСЛЕНИЙ

Х/

вычис.

Х

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Начертить и описать принципиальную схему моста.

2. Опишите электрическую схему моста типа МВЛ - 47, как выполнены "плечи моста"?

3. Выведите условие равновесия моста.

4. Каков процесс уравновешивания моста МВЛ - 47?

5. Выведите формулы последовательного и параллельного соединений сопротивлений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Яворский Б.М- и др. - Курс физики, том 2 изд. 1964 г. стр. 134- 139.

2. Кортнев А. В. и др. - Практикум по физике, изд. 1961 г- стр.182 - 183.

3. Руководство к работе N 214.

Экспериментальная часть

Соотношение (2.6) позволяет опытным путем определить ускорение свободного падения. Для этого необходимо измерить период колебания маятника Т и длину подвеса d.

Но прежде необходимо выяснить, применимо ли соотношение (2.6) для лабо­раторной установки. Так как соотношение (2.1) справедливо для идеализированной модели физического маятника, то и соотношение 6 справедливо только в рамках этой модели.

При выводе соотношения (2.1) были сделаны следующие предположения:

- маятник совершает колебания с малой амплитудой;

- затуханием колебаний можно пренебречь.

Порядок выполнения работы

1. Непосредственным измерением проверяем, что периоды колебаний реального маятника при малых амплитудах (порядка ) мало отличаются друг от друга. Для этого измеряется период колебания маятника при различных значениях амплитуды в пределах  до . Для определения периода колебаний необходимо определить время t,  в течение, которого маятник совершает N колебаний и по формуле  рассчитать период колебания. Результаты измерений занести в таблицу 1.

                                                                                Таблица  1

A

t

T

2. Колебания реального маятника постепенно затухают. Количественную оценку величины поправки  к периоду, с учетом затухания, можно получить, если учесть трение.

В этом случае частота колебаний определяется по формуле:

,

где  - собственная частота колебаний, а  - коэффициент затухания, определяемый трением в точках подвеса маятника и силой сопротивления воздуха (рис. 1).

Коэффициент затухания  выражается через число колебаний , в течение которых амплитуда колебаний уменьшается в  раз.

Учитывая эти соотношения можно получить

.

Таким образом

.                                                 (2.7)

Ясно, что уже при  относительная погрешность измерения, обусловленная трением, меньше 0,1%  и ею можно пренебречь.

На опыте определите число колебаний , в течение которых амплитуда колебаний маятника уменьшается в три раза. По формуле (2.7) оцените влияние затухания на период колебания.

3. Вычислите наименьшую длину подвеса маятника , при которой с точностью до 0,5% можно рассчитывать момент инерции маятника по формуле (2.3). Для этого в формуле (2.4) принять  и вычислить .

4. Проверьте, подтверждается ли на опыте линейная зависимость между квадратом периода колебаний и длиной маятника. Для этого измерьте период колебания маятника для четырех – пяти длин подвеса в пределах от  до . При измерениях амплитуда колебаний должна быть малой. Результаты измерений занести в таблицу 2.

                                                                                                                                   Таблица 2.

d, м

N

T, C

T, c

g,

,

%

1

2

3

4

5

5. По результатам измерений построить график зависимости квадрата периода колебаний от длины маятника, в координатах (d, ).

6. Определите ускорение свободного падения и оцените погрешность измерения.


Изучение цепи переменного тока