Качественное исследование видимой части спектра Элементы земного магнетизма Законы сохранения в механике Интерференция света Естественный и поляризованный свет Оптическая пирометрия Полярные и неполярные диэлектрики

Физика лабораторные работы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 208

ГРАДУИРОВКА ТЕРМОЭЛЕМЕНТА

Теория

 Работа выхода электрона из металла. Электроны проводимости в металле находятся в беспорядочном тепловом движении. Наиболее быстро движущиеся электроны, обладающие достаточно большой кинетической энергией, могут вырваться из металла в окружающее пространство. При этом они совершают работу как против сил притяжения со стороны избыточного положительного  заряда, возникающего в металле в результате их вылета, так и против сил отталкивания со стороны ранее вылетавших электронов, образующих вблизи поверхнос­ти проводника электронное "облако". Между электронным газом в ме­талле и электронным "облаком " существует динамическое равновесие.

Работу, которую нужно совершить для удаления электрона из металла в безвоздушное пространство, называют работой выхода. Работа выхода совершается электронами за счет уменьшения их кинетической энергии. Поэтому понятно, что медленно движущиеся электроны вырваться из металла не могут.

Недостаток электронов в металлическом проводнике: и их избы­ток в окружающем пространстве, образовавшиеся в результате вылета части электронов из металла, проявляются только в очень тонком слое по обе стороны от поверхности проводника. Толщина этого слоя равна нескольким межатомным расстояниям в металле. В первом приближении можно считать, что поверхность металла представляет собой двойной и электрический слой, подобный весьма тонкому конденсатору. Разность потенциалов  между обкладками такого кон­денсатора зависит от работы  А выхода электрона из металла:

 = (1)

где е - абсолютная величина заряда электрона.

Электрон, вылетая за пределы металла, должен преодолеть задерживающее его электрическое поле двойного слоя.

Характеризующую это поле разность потенциалов  принято называть поверхностным скачком потенциала, или контактной раз­ностью потенциалов между металлом и окружающей средой.

 Работа выхода зависит от химической природы металла и состояния его поверхности; загрязнения, следы влаги и пр. изменяют ее величину. Для чистых металлов работа выхода колеблется в пределах нескольких электрон-вольт.

 Таблица 1

металл

Cs

Ba

Zr

Th

Ta

Zn

Mo

Cu

W

Ni

Pt

А,эв

1,81

2,11

4,12

3,38

4,12

3,74

4,I5

4,47

4,50

5,03

6,27 

 Контактная разность потенциалов. Законы Вольта. Возникновение контактной разности потенциалов между соприка­сающимися металлическими проводниками было открыто в конце 18 века итальянским физиком А. Вольта. ОН экспериментально установил следующие два закона (Законы Вольта):

При соединении двух проводников, изготовленных из
различных металлов, между ними возникает контактная разность
потенциалов, которая зависит только от их химического состава
и температуры.

Разность потенциалов между концами цепи, состоящей из последовательно соединенных металлических проводников, на­ходящихся при одинаковой температуре, не зависит от химического состава промежуточных проводников. Она равна контактной разности потенциалов, возникающей при непосредственном соедине­нии крайних проводников.

 Классическая электронная теория проводимости металлов позволила объяснить законы Вольта и найти выражение для кон­тактной разности потенциалов.

 Рассмотрим контакт различных металлов I и 2 (рис. I). Обозначим работу выхода электронов из первого металла через А1, а из второго - через А2 . Наиболее быстрые электроны при хаотическом тепловом движении будут переходить через поверхность контакта из первого металла во второй и из второго - в первый. Однако, если А1 ≠ А2 , то электронам при прочих равных условиях, труднее вый­ти из первого металла, чем из второго. Очевидно, что в результате взаимных переходов электронов в первом металле появится избыток, а во втором - недостаток. Таким образом, возникает контактная разность потенциалов между металлами.

При этом учитывалось, что работа на пути сd равна нулю, Следовательно,

А12+А2-А1=0

Контактная разность потенциалов между двумя соприкасающимися металлами, возникающая из-за различной величины работ выхода электронов из этих металлов равна:

  (3)

Знак «минус» в этой формуле стоит потому, что при А1> А2  < т.е. первый металл заряжается отрицательно, а второй – положительно. В формуле (3), как и во всех последующих формулах этой главы, е обозначает абсолютную величину заряда.

Вторая причина появления контактной разности: потенциалов между металлами I и 2 связана с представлением об электронном газе в металлах, как об идеальном газе. Давление идеального газа, как известно равно:

Р= n0 кТ ,

где n0 - число молекул (в нашем случае - число электронов) в едини­це объема, К - постоянная Больцмана. Таким образом, если даже температуры обоих металлов одинаковы, но n01≠ n02, то д а в л е н и е электронного газа в этих металлах различны. Если, например, P1>P2, то под действием перепада давлений P1-P2 электроны будут переходить из первого металла во второй в большем количестве, чем из второго в первый. Это будет происходить до тех пор, пока электрическое поле, возникающее вследствие преимуществен­ного диффузионного перехода электронов, не компенсирует своим противодействием влияния перепада давления. Контактная разность потен­циалов , которая возникает на границе двух металлов в результате диффузионного перехода электронов, выражается формулой:

 =-= (4)

Из формул (3) и (4) следует, что полная контактная разность потенциалов =-между двумя металлами равна:

 -==-=-+ (5)

Формула (5) является математическим выражением первого зако­на Вольта. Так как она показывает, что - зависит только от т е м п е р а т у р ы и 

х и м и ч е с к о й п р и р о д ы контакти­рующих металлов.

Для доказательства второго закона Вольта рассмотрим, например,

 цепь, состоящую четырех последовательно соединенных металлических проводников  (рис.2). Предположим, что температура во всех проводниках одинакова. 

 Разность потенциалов между концами цепи равна алгебраической сумме скачков потенциалов во всех контактах:


-=(-)+(-)+(-)


Пользуясь уравнением (5) найдем:

*-=-+-+-+ ,

или * -=-+


т.е. действительно не зависит от природы промежуточных проводников.

 Оценим порядок величины обоих членов, входящих в формулу (5). Так как работа А1 и А2 у различных металлов лежит в пределах нес­кольких электронвольт, то ≈1в. Если считать, что n0 приблизи­тельно равно числу атомов металла, заключенных в единице объема, то отношение  лежит в пределах единицы и ≈1. Поэтому второй член в формуле (5 ) по порядку величины равен:

 Следовательно, при комнатной температуре ≈0,03В, т.е. «


Опыт показывает, что практически не зависит от температуры, в то время ­


как  возрастает прямо пропорционально абсолютной
температуре (если пренебречь более слабой зависимостью  от
тем­пературы).

Явление термоэлектричества (эффект Зеебека). Рассмотрим

Подпись:   замкнутую цепь, состоящую из двух металлических провод­ников I и 2 (рис.3).

Подпись:   Электро­движущая сила, приложенная в этой  цепи, равна алгебраической сумме всех 

 скачков потен­циала:

Рис. 3

Если температура обоих спаев одинакова, т.е. Та= Тб=Т, то на осно­вании уравнения (5) имеем:

EТ=-+-+=0

В замкнутой цепи, образованной из нескольких металлических проводников, все спаи которой находятся при одинаковой температуре, невозможно возникновение электродвижущей силы за счет одних только контактных скачков потенциала.

Иначе обстоит дело, если температура спаев а и б различна, например, Та >Т б. Тогда по уравнению (5)

EТ=(Та-Тб)=(Та-Тб), (6)


где =. Величина  является постоянной, характеризую­щей свойства контакта данных двух металлов.

В этом случае в замкнутой цепа появляется так называемая терм о электродвижущая  с и л а, прямо пропор­циональная разности температур обоих спаев. Благодаря возникшей термоэлектродвижущей силе в такой цепи возникает ток, направление которого при n01 < n02 указано стрелками на (рис.3). Для поддержания постоянного тока необходимо обеспечивать постоянство раз­ности температур спаев, т.е. к более нагретому спаю нужно непре­рывно подводить тепло,  а от холодного - непрерывно его отводить. В данном случае происходит преобразование внутренней энергии сис­темы в электрическую, которое находится в полном соответствии со вторым законом термодинамики: для осуществления этого преоб­разования энергии используются два источника тепла (нагреватель и холодильник). Коэффициент полезного действия замкнутого цикла описывающего подобное преобразование внутренней энергии в элек­трическую, невелик и составляет 0,1%. Весьма мала и термоэлек­тродвижущая сила, не превышающая нескольких милливольт при раз­ности температур спаев) (Та-Тб), равной 100°С»

Термопара» Термоэлектрические явления в металлах в настоя­щее время широко используются главным образом для измерения температуры. Для этой цели применяются термоэлементы или т е р м о п а р ы , представляющие собой две проволоки, изготовленные из различных металлов или сплавов, с известным зна­чением коэффициента,  в уравнении (6). Концы этих проволок сва­рены (рис. 4). Один спай помещен в среду, температуру которой T1 нужно, измерить а второй - в среду с известной постоянной темпе­ратурой T2 (например, в сосуд Дьюара с тающим льдом). Термопары имеют ряд преимуществ перед обычными термометрами: они позволяют измерять температуру в широком интервале от десятков до тысяч градусов абсолютной шкалы. Термопары обладают большой чувствитель-ностью и поэтому дают возможность измерять очень малые разности температур (до 10-6градуса). Так, термопары железо - константан применяются для измерения температур до 500°С и имеют чувствитель­ность  • 5,3 10-5 В/град» Термопары платина - платинородий (90% платины и 10% родия) имеют чувствительность 6 10-6 В/град и приме­няются для измерения температур от самых низких до тысяч градусов.

С помощью термопары можно не только измерять температуру, но и следить за ее изменением во времени. Возможность установить галь­ванометр на значительном расстоянии от термопары; позволяет с успехом применять термопары в контрольных и автоматических устройствах (терморегуляторы и т.п.).

Для увеличения чувствительности термопар применяются их пос­ледовательные соединения, называемые термобатареями или, термо-столбиками.

Эффект Пельтье. При пропускании электрического тока через цепь, состоящую из двух различных спаянных металлов, происходит не только их нагревание: в следствии выделения джоулевой теплоты, но и добавочное выделение теплоты в одном из спаев, в то время как другой спай охлаждаемся (рис. 5). Если направление электрического тока совпадает с направлением термоэлектрического, возникающего при условии Та>Тб (рис.3), то происходит нагревание спая б и охлаждение спая а. При изменении направления электрического тока на обратное спай б охлаждается, а спай а нагревается. Это явление было открыто Пельтье в 1834 г. и называется ЭФФЕКТОМ ПЕЛЬТЬЕ

Явление Пельтье так же,как и появление термоэлектрической ЭДС, связано с возникновением контактной разности потенциалов на границе двух металлов. Предположим, что металл I спая  зарядится отрицатель­но, а металл 2 этого спая - положительно. Тогда при направлении тока, указанном на рис. 5, электроны в спае  движутся в направлении 1 2 испытывают под действием электрического поля контакта дополнительное ускорение. Кинетическая энергия электро­нов возрастает за счет внутренней энергии спая. Поэтому внутренняя энергия спая  уменьшается, и его температура понижается. В спае б происходит обратное явление - проходящее через него в направлении 2 1 электроны замедляются электрическим полем контакта. При этом они отдают часть своей энергий, спаю б, температура которого повышается. Очевидно, что при изменении направления тока на проти­воположное спай  будет нагреваться, а спай б – охлаждаться.


охл.

нагр.

 Рис. 4

Явление Пельтье; можно использовать для устройства холодиль­ной машины. Однако экономичность такой машины, основанной на эффек­те Пельтье в металлах, очень мала. Значительно, более экономичным являются полупроводниковые холодильные устройства.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Применение термопары для определения температуры возможно в случае, если известна зависимость возникающей в ней термоэлектро­движущей силы (термоэдс) Ет от разности температур ее контактов (спаев). Термоэдс связана с величиной термотока Jт согласно закону Ома формулой:

Ет = Jт (r+R0)= Jт·R,

где r- внутреннее сопротивление самого термоэлемента, а

R0- сопротивление цепи, на которую замкнут этот термоэлемент.

 Согласно равенству (6) ET =  • T,

поэтомуT=JT•R,


 * =-чувствительность


термоэлемента, численна термоэдс при разности температур спаев в один градус.

JT===c,c=


если R=r+R0 есть величина постоянная.

Установление экспериментальным путем зависимости ET и следовательно?  JT от разности температур спаев термоэлемента называется градуировкой термопары.


 

Рис. 6

G- зеркальный гальванометр

Rш- постоянное сопротивление (на переднюю панель установки не выведено)- шунт гальванометра;

а,б - спаи термопары: А - сосуд Дьюара, наполненный водой при комнатной температуре: В - колба, наполняемая водой, нагретой до точки кипения;  К - выключатель

Градуировка термопары сводится к следующему: поддерживая один спай термопары во время эксперимента при одной и той же тем­пературе, другой спай приводят в соприкосновение со средой, температуру которой можно изменить; записывают обнаруженный чувствительным гальванометром термоток –Jт , соответству­ющий разности температур спаев термопары .Строят градуировочный график, откладывая по оси абсцисс значения , а по оси ординат - соответствующие им значения Jт .

Градуировку термопары можно производить с помощью уста­новки (рис.6)

Измерения следует проводить в следующем порядке.

Нагреть на электроплитке воду в колбе до температуры кипе-­
ния. Электроплитка включается в сеть с напряжением 220 в.

Держатель термоэлементов и проводов термопары поднять, на­
сколько возможно, освободив удерживающий винт. Поставить колбу
с нагретой водой под правый спай. Осторожно отпустить
держатель, чтобы спаи с термометрами оказались погруженными в воду.

 Правый спай - в нагретую воду в колбе;

Левый спай - в воду при комнатной температуре в сосуд Дьюара.

Включить осветительное устройство зеркального гальванометра
в сеть с напряжением 220 вольт.

Определить по термометру температуру левого (холодного)
спая термопары t00с, которая в процессе эксперимента неизменна.

Включить выключатель К.

6. Определить 5-6 показаний светового указателя гальванометра
n (в делениях шкалы), соответcвующих различным температурам правого (остывающего горячего) спая t (примерно через каж­дые 10°). Для более быстрого понижения температуры горячего спая горячую воду в колбе следует разбавлять холодной. Резуль­таты измерений занести в таблицу 2.

7.Закончив измерения, выключить осветительное устройство зеркального гальванометра.

8. На основании опытных данных построить градуировочный график, выражающий зависимость n=f(), т.е. откладывая по оси абсцисс значения разности температур спаев , а по оси ординат - соот­ветствующие им показания гальванометра n, пропорциональные термотоку.

Контрольные вопросы

Работа выхода электрона из металла. От чего она зависит?

Контактная разность потенциалов; две причины ее возник­-
новения. Законы Вольты.

Эффект Зеебека. Термопара, ее чувствительность. Примене­-
ние термопары.

Эффект Пельтье.

В чем заключается градуировка термопары? Как она осуществляется?

Экспериментальная часть

Определение модуля Юнга методом растяжения. Из формулы (4.5), выражающей закон Гука для относительного удлинения, выразим значение модуля Юнга:

     .

Из рис. 6 следует F = Р = mg – сила тяжести груза, растягивающего проволоку, тогда:

,                                                                                     (4.7)

где S – сечение образца цилиндрической формы, определяемое формулой

,                                                                                     (4.8)

здесь d – диаметр исследуемой проволоки.

Подставив (4.8) в (4.7), получим рабочую формулу для определения модуля Юнга:

.                                                                             (4.9)

Выделим в этой формуле постоянные величины и рассчитаем константу, взяв данные из паспорта работы для величины l0, d:

.                                                                                  (4.10)

Тогда рабочая формула для опытного нахождения модуля Юнга примет вид:

.                                                                                      (4.11)

Порядок выполнения работы

Запишите паспортные данные установки (l0 = 1,6 м, d = 5·10-4, ЕТ = 21·1010 Па) и рассчитайте константу по формуле (4.10).

Поворотом внешнего кольца установите «0» на индикаторе.

Нагрузите проволоку одним из грузов, рассчитайте абсолютное удлинение проволоки по формуле Dl = z × n, где z – цена деления индикатора, n – показания индикатора.

Рассчитайте модуль Юнга по формуле (4.11).

Повторите опыт два раза, меняя нагрузку.

Опытные данные занесите в таблицу 1

Таблица 1

1

2

3

4

5

6

m, кг

n

Dl, м

E, Па

По данным таблицы 1 рассчитайте среднее значение модуля Юнга – Еср.

Рассчитайте погрешность опыта, взяв значение модуля Юнга Ет  таблиц, по формуле

.                                      (4.12)

Обсудите величину ошибки эксперимента и причин ее появления.


Изучение цепи переменного тока