Качественное исследование видимой части спектра Элементы земного магнетизма Законы сохранения в механике Интерференция света Естественный и поляризованный свет Оптическая пирометрия Полярные и неполярные диэлектрики

Физика лабораторные работы

Работа N 207

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ГАЛЬВАНОМЕТРА МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

КЛАССИФИКАЦИЯ И ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Все электроизмерительные приборы классифицируются по следующим основным признакам:

 а) по роду измеряемой величины (амперметры, вольтметры, омметры, ваттметры и др.);

б) по роду тока (приборы постоянного тока, переменного тока и приборы постоянного и переменного тока); 

в) по принципу действия (магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, индукционные, тепловые, электростатические и др.);

 г) по классу точности (0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 классов).

На шкале прибора, с помощью условных обозначений указывается принцип действия прибора, род тока (постоянный или переменный), установка прибора (вертикально или горизонтально), пробивное напряжение изоляции, класс точности.

 Чувствительность и цена деления прибора. Одной из основных характеристик (параметров) электроизмерительного прибора является его чувствительность S , равная отношению углового или линейного перемещения указателя прибора к изменению измеряемой величины, вызвавшей это перемещение, т.е, S, где dα- угловое перемещение, а dx - приращение измеряемой величины.

В зависимости от характера измеряемой величины различают чувствительность к току, чувствительность к напряжению и т.д.

 Величина С=1/S, обратная чувствительности, называется постоянной прибора (или ценой деления) и выражает числе единиц измеряемой величины, приходящееся на одно деление шкалы. Цена деления прибора зависит от верхнего и нижнего пределов измерения прибора и от числа делений шкалы. Например, на. Рис.1 показана шкала прибора, рассчитанного на измерение постоянного тока в пределах от 0 до 300 мА, которая имеет 60 делений. Цена деления С такого прибора • С == =•300 мА/60 дел. == 5 мА/дел., чувствительность S =1/c == 0,2 дел/мА 

Оценка погрешностей электрических измерений

 Абсолютная погрешность измерений, производимых электроизмерительными приборами, оценивается исходя из класса точности прибора. Обозначение класса точности 0,2; 0,5; 1,0 и т.д. указывает, что погрешность показаний прибора соответствующего класса в любом месте шкалы не должна превышать 0,2%, 0,5%; 1% и т.д. Если обозначим через А максимально возможное показание прибора, а через n - номер класса прибора, то получим абсолютную погрешность прибора: ∆А =Аn. Например, вольтметр 0,2 класса (n == 0,002), шкала которого рассчитана на 50 В, имеет абсолютную погрешность ∆U =0,00250 В == 0,1 В. Абсолютная погрешность амперметра класса 1,5 со шкалой на 5 А равна ∆ = 0,0155 A =  0,075 А.

 Относительная погрешность =(∆А/А)100% будет тем больше, чем меньше измеряемая величина. При точных измерениях следует пользоваться такими приборами, чтобы предполагаемое значение измеряемой величины составляло 70-80% от максимального значения

Щунт и добавочное сопротивление

Для того, чтобы амперметром, рассчитанным на измерение малых токов, можно было измерять большие токи, применяют разветвление измеряемого тока I, с помощью подключения сопротивления Rш паралельно амперметру, на токи Iш и Iа (рис. 2). Сопротивление, подключаемое параллельно амперметру и служащее для расширения пределов измерения силы тока, называется щунтом. Ток, подлежащий измерению, связан с током Iа, непосредственно проходящим через амперметр, соотношением I =Iа  = Iа ∙ n , где n = - коэффициент шунтирования.

 

 Для того, чтобы расширить предел измерения напряжений вольтметром, пользуются добавочным сопротивлением, которое присоединяют последовательно к вольтметру (рис.3). При последовательном соединении проводников напряжения прямо пропорциональны сопротивлениям, т.е.

  или

 где U – величина измеряемого напряжения, равная U=Ug+Uv , откуда Rg=Rv(n-1), где n=U/Uv – число, показывающее, во сколько раз  увеличен предел измерений напряжения вольтметром.

ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И КРАТКИЕ  ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИБОРОВ

МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ СИСТЕМ

  Магнитоэлектрический прибор. Работа приборов магнитоэлектрической системы основана на принципе взаимодействия катушки с током и поля постоянного магнита. На рис. 4 показано устройство приборов этой системы. Подковообразный магнит I, изготовленный из жесткой стали, создает сильное магнитное поле. К концам магнита привернуты полюсные наконечники N и S из мягкой стали. Между полюсными наконечниками неподвижно укреплен железный цилиндр 2, служащий для уменьшения сопротивления магнитной цепи. Кроме того, цилиндр 2 играет и. другую роль. Магнитные линии выходят из полюсных наконечников, и в силу того, что магнитная проницаемость железа значительно больше, чем у воздуха, радиально входят в цилиндр, образуя в воздушном зазоре практически однородное магнитное поле. Цилиндр охватывает алюминиевая рамка 3 с намотанной на ней катушкой, .выполненной из изолированной медной проволоки. Рамка укреплена на двух полуосях, на одной из которых находится стрелка 4, двигающаяся вдоль шкалы 5 при повороте рамки. Противодействующий момент создается двумя плоскими спиральными пружинами 6, которые одновременно служат для подвода тока к обмотке прибора. При пропускании тока по виткам катушки (обмотки) он взаимодействует с магнитным полем магнита, в результате чего возникает пара сил Ампера. Под действием этой пары сил рамка с катушкой будет поворачиваться до тех пор, пока вращающий момент Мвр пары сил не уравновесится противодействующим моментом Мпр, создаваемым упругостью закрученных пружин. Рамка будет неподвижна при Мвр=Мпр ; Мвр=С1I, где С1 – постоянная, зависящая от размеров рамки, числа витков ее обмотки и вектора магнитной индукции магнитного поля, Мпр=с2  с2 - модуль кручения пружин,  - угол закручивания пружин (угол поворота рамки). Следовательно, с1  I=c2  ,

 =  I=АI , т.е. угол поворота рамки с током прямо пропорционален измеряемому току. Это обеспечивает равномерность шкалы прибора.

Магнитоэлектрические приборы являются наиболее чувствительными и точными из всех существующих приборов с непосредственным отсчетом. Основным недостатком приборов этой системы является использование их только для измерений в цепях постоянного тока.

 

  Электромагнитный прибор. Принцип действия прибора основан на взаимодействии магнитного поля катушки I (рис.5), по которой протекает измеряемый ток, с железным сердечником 2, являющимся подвижной частью прибора. Железный сердечник закреплен эксцентрично на оси 5 и может входить в щель катушки, поворачиваясь вокруг оси. Под действием магнитного поля катушки сердечник, стремясь рас­положиться так, чтобы его пересекало возможно больше силовых линий, втягивается в катушку по мере увеличения в ней силы тока. Противодействующий момент создается спиральной пружиной 4 . Электромагнит­ный прибор снабжен воздушным успокоителем, представляющим собой ка­меру 3, в которой перемещается алюминиевый поршень 6 (демпфер). При повороте сердечника поршень встречает сопротивление воздуха, вследствие чего колебания подвижной системы прибора затухают. Изменение величины тока в катушке вызывает непропорциональное изменение угла  поворота стрелки, поскольку вращающий момент, действующий на

Рис.5

подвижную систему, зависят от квадрата силы тока (Мвр ~ I2).

Прибор электромагнитной системы универсален - он пригоден для измерений  в цепях переменного и постоянного тока.

 

ЗЕРКАЛЬНЫЙ ГАЛЬВАНОМЕТР МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

Устройство и принцип действия. Для измерения малых значений токов (10-11 А) и напряжений (порядка 10-8В) используются приборы, называемые гальванометрами. Ввиду высокой чувствительности гальванометрa вращающий и противодействующий моменты в них ничтожно малы. Поэтому при анализе работы гальванометра нельзя пренебрегать ни трением, ни тормозящими силами. Измерение силы тока с помощью гальванометра основано на наблюдении угла поворота рамки. Этот угол обычно мал, поэтому приходится прибегать к искусственным оптическим приемам его опреде­ления. Наиболее распространенным является метод зеркального отсчета (рис.6). Луч света от осветителя падает на зеркальце, связанное с рамкой через нить подвеса, и после отражения падает на прозрачную шкалу, образуя на ней световой "зайчик". При повороте рамки с зеркальцем на угол  луч света поворачивается на угол 2 , а зайчик смещается на n делений шкалы. Величина угла поворота  находится в зависимости от расстояния ℓ зеркальца до шкалы и от числа делений n отсчитанных по шкале смещения "зайчика". При малых углах поворота можно считать, что =, т.е. угол поворота рамки гальванометра прямо пропорционален числу делений шкалы n , на которое сместился ″зайчик″ Осветительное устройство, благодаря специальной оптической системе, обеспечивает изображение светового "зайчика" на шкале в виде светового круга или квадрата с линией в центре.

 Уравнение движения рамки гальванометра. При отсутствии тока в рамке плоскость ее витков расположена параллельно силовым линиям магнитного поля магнита. При протекании тока по ней возникает магнитное поле, вектор магнитной индукции которого перпендикулярен плоскости витков рамки. В результате взаимодействия: магнитных полей к рамке будет приложена пара сил Ампера, стремящаяся повернуть рамку перпендикулярно силовым линиям поля магнита. Вращающий момент пары сил равен

  Мвр= ,

где N - число витков в рамке; в B- вектор магнитной идукции поля магнита; S - площадь витка рамка; I - сила тока в рамке. Вращающему моменту Мвр будет противодействовать упругий момент кручения Мупр , возникающий в нити подвеса при повороте рамки на угол  по закону Гука:

 Мупр= -D,

где D - момент кручения на единицу угла поворота.

  Кроме этих двух моментов на рамку с током будет действовать тормозящий момент Мтр, , обусловленный электромагнитным торможением и сопротивлением воздуха. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Электромагнитное торможение является следствием того, что в рамке во время ее движения индуцируется ток с направлением, противоположным основному току в рамке. Вследствие взаимодействия индукционного тока и магнитного поля магнита возникает тормозящий момент Мтр , который определяется по формуле

  Мтр= -инд, или М= -NBS ,

где   =Iинд- величина индукционного тока, возникающего в цепи гальванометра, рамка которого замкнута на некоторое внешнее сопротивление Rвн ; Rg- сопротивление рамки гальванометра;  угловая скорость ее вращения.

Тормозящий момент принято записывать в таком виде:

 тр=

Коэффициент  называется коэффициентом электромагнитного торможения. Поскольку величины B, S, N и RG постоянны для данного гальванометра, тормозящий момент Мтр определяется величиной сопротивления внешней цепи Rвн . Чем больше сопротивление внешней цепи гальванометра, тем меньше торможение рамки. Очевидно, наибольшее торможение будет при Rвн =0, то есть при коротком замыкании рамки. Это используется для так называемого демпфирования рамки, т.е. для быстрого ее успокоения. Наименьшее торможение будет при Rвн =∞, что соответствует разомкнутой цепи гальванометра. Разомкнув цепь гальванометра, можно заставить рамку совершать свободные колебания. Согласно второму закону механики для вращательного движения уравнение движения рамки гальванометра запишется в общем виде так:

 ,

или

 ,

где .I - момент инерции подвижной системы гальванометра;  -угловое ускорение вращения рамки.

Решив это уравнение, можно определить величину угла поворота рамки   как функцию времени, иначе говоря, установить характер движения рамки гальванометра, или характер режима его работы.

Параметры гальванометра

Динамическая постоянная: , где I - величина тока, протекающего через гальванометр;  - расстояние между шкалой и зеркальцем прибора; n-смещение светового указателя по шкале, со­ответствующее силе тока I .

Динамическая постоянная прибора численно выражает величину тока, которая соответствует смещению светового указателя на I мм при расстоянии   =1 м между. шкалой и зеркальцем прибора.

 Чувствительность прибора к току: , т.е. величина, обратная динамической постоянной прибора. Численно она выражает смещение светового указателя прибора в делениях шкалы, соответствующее току единичной величины (1А, 1mА или 1А), при рас­стоянии между шкалой и зеркальцем прибора = I м.

 Критическое сопротивление прибора. Характер движения рамки гальванометра зависит от величины электромагнитного торможения, обусловленного взаимодействием индукционного тока, который возникает в обмотке рамки при ее движении, и магнитного поля магнита. Величина электромагнитного торможения зависит от полного сопротивления цели гальванометра R=RG+Rвн.

 Существует такое значение полного сопротивления, которое называется критическим сопротивлением, а режим, соответствующий этому сопротивлению- критическим. При критическом режиме работы прибора рамка его подходит к положению равновесия, не переходя через него, за кратчайшее время.

 Отношение коэффициента электромагнитного торможения Р при не­котором сопротивлении R к коэффициенту электромагнитного торможения Ркр при критическом сопротивлении дает величину  степень успокоения.

 При значении >1, что соответствует величине R меньше критического, устанавливается так называемый апериодический режим работы гальванометра. Он отличается от критического режима большим временем подхода рамки к положению равновесия.

  Если  < 1 , что соответствует значению R. больше критического, то имеет место колебательный. (периодический) режим работы гальванометра. При этом режиме рамка, направляясь к нулевому положению равновесия, по инерции пройдет это положение и займет его лишь после нескольких колебаний.

 График зависимости угла поворота  гальванометра от временя t приведен на рис.7.

 

 Период свободных колебаний подвижной системы гальванометра Т0 определяется опытным путем, как период колебаний в режиме свободного движения подвижной части при разомкнутой цепи гальванометра. Электромагнитное торможение при этом практически отсутствует, так как Rвн→∞. Благодаря сопротивлению воздуха свободные  колебания будут затухающие. Время, в течение которого рамка прибора дважды проходит положение равновесия в одном и том же направлении при свободных колебаниях, называется периодом свободных колебаний подвижной системы гальванометра. применяется для измерения количества электричества. протекающего по цепи за промежуток времени, небольшой по сравнению с периодом собственных колебаний рамки. Кратковременные токи имеют место в схемах при разряде конденсатора или быстром изменении магнитного потока. Баллистический

изменении магнитного потока. Баллистический гальванометр отличается от обычного гальванометра магнитоэлектрической системы только большим моментом инерции I подвижной части прибора, а сле­довательно, большим периодом собственных колебаний. Для увеличения момента инерции рамки к ней прикрепляются дополнительные нагрузки. Если время протекания тока I через рамку гальванометра , то прошедший заряд ~Мврt , т.е. пропорционален импульсу момента сил, действующих при этом на рамку. Из законов механики следует, что

 Рис.7 

этот импульс равен приращению момента количества движения рамки т.е. Мврt=(), где  угловая скорость вращения, приобретенная рамкой к концу времени t; I - момент инерции рамки.

В результате толчка рамка приобретает кинетическую энергию вращения   и начинает закручивать нить. При этом совершается работа против сил упругости, и через некоторое время рамка останавливается, повернувшись на некоторый угол . В этот момент вся кинетическая энергия, накопленная при толчке, перейдет в потенциальную энергию деформации нити, т.е.

  ,

где К=- коэффициент упругости нити. Из последовательных соотношений ~~~~ следует, что прошедший заряд q прямо пропорционален максимальному смещению  светового указателя гальванометра, измеренному в миллиметрах шкалы, которая отстоит от зеркальца подвижной части на расстоянии I м:q= . Коэффициент пропорциональности между ^ q и nmax называется баллистической постоянной гальванометра и обычно имеет порядок 10-9 .

Баллистическая постоянная численно равна тому количеству электричества, которое протекает через гальванометр, вызывая смещение "зайчика" на единицу длины при расстоянии от зеркальца до шкалы 1м.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Работа N 207

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ГАЛЬВАНОМЕТРА МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

  Теория метода измерений. Отклонение стрелки в приборах магнитоэлектрической системы пропорционально проходящему току: I=Ci N, где N - число делений, соответствующее отклонению стрелка при силе тока I ; Ci= - коэффициент пропорциональности, являющийся постоянной прибора по току, или ценой деления прибора. Численно эта величина равна силе тока, вызывающего отклонение стрелки прибора на одно деление шкалы. Величина, обратная постоянной прибора по току, т.е. , называется чувствительностью прибора к току и равна числу делений шкалы, на которое отклоняется стрелка прибора при единичном значении силы тока. Для определения внутреннего сопротивления RG и чувствительности гальванометра к току Si воспользуемся схемой, представленной на рис.8. где G - гальванометр; V - вольтметр; - магазины сопротивлений, Е - источник тока, К - выключатель (кнопка). Используя первое правило Кирхгофа для узла В, можно написать

 У=У1+УG (I)

Согласно второму правилу Кирхгофа для контура AGBA имеем

УG ()-  =0 (2)

для контура AEBGA - УR+УG ()=E (3)


Сопротивлением r0 источника тока можно пренебречь, поэтому величину ЭДС источника Е можно заменить показанием вольтметра V (Е=V).Решение системы трех уравнений (1)-(3) относительно УG дает следующее выражение для силы тока. протекающего через галь­ванометр:

   УG= .

  При r =0 =

 

 Замена сопротивлений  и R на  и R’ дает величину тока У’’G :

 У’’G=.

Сопротивления R’,  и  можно подобрать таким образом, что отклонение стрелки при этом будет таким же, что и при  и R и =0 , т.е, = У’’G . Решая это уравнение относительно RG .найдем:

  . (4) 

 Порядок выполнения работы. 

 Первый способ.

1 С помощью магазинов сопротивления подбирают R и  при  таким образом, чтобы при кратковременном замыкании цепи получилось достаточное (не менее чем на половину шкалы) отклонение стрелки гальванометра G . '

 Примечание. Целесообразно R выбрать в пределах 400-5000 Ом. Сопротивления  подбирают. начиная с .единиц и десятков Ом.

 2. Не меняя R и , вводят сопротивление r , чтобы отклонение стрелки гальванометра уменьшилось вдвое.

 3. Увеличивают сопротивление  до ' так, чтобы отклонение стало прежним. Так как R не изменилось (R=R’), то формула (4) для сопротивления гальванометра упростится и примет вид

   (5)

 Второй способ.

  I. Подбирают, как и в первом случае, такие R и , при r=0, .чтобы было достаточное отклонение стрелки гальванометра N .

 Примечание. Целесообразно сопротивления R и  оставить прежними.

 2. Не изменяя R и , вводят r, чтобы отклонение стрелки гальванометра уменьшилось вдвое.

 3. Уменьшают сопротивление R до R’ так. чтобы отклонение стало прежним.

При втором способе измерений сопротивление  не изменилось, т.е. .

Формула (4) для сопротивления гальванометра принимает следующий вид:

  (6) 

Сопротивление гальванометра вычисляют дважды, по формулам (5) и (6), За результат измерений принимают среднее значение. Чувствительность  гальванометра к току вычисляют по формуле

 ,

где N — число делений (самых малых), на которые отклоняется стрелка прибора при r=0 ; u - показания вольтметра.

Постоянную прибора Сi. по току следует вычислять как величину, обратную чувствительности прибора к току, т.е. Сi =1/Si

 

 Контрольные вопросы

1. Классификация приборов. Условные обозначения на шкалах электроизмерительных приборов.

2. Чувствительность к току и постоянная прибора по току.

3. Щунт и добавочное сопротивление.

4. Оценка погрешностей электрических измерений.

5. Устройство и принцип действия приборов магнитоэлектрической и электромагнитной систем. 

6. Правила Кирхгофа. ,

7. Определить для гальванометра, который используется в работе, Сi по шкале прибора. Полученный результат сравнить с результатом, полученным экспериментально. Определить абсолютную и относительную ошибки измерений.

Лабораторная работа № 5-5

Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки

Цель работы: изучение явления дифракции света и ознакомление с одним из методов определения длины световой волны при помощи дифракционной решетки.

Оборудование: источник света, дифракционная решетка, экран с миллиметровым масштабом, измерительная линейка, набор светофильтров.

Введение

Огибание световой волной границ непрозрачных тел за счет интерференционного перераспределения энергии по различным направлениям называется дифракцией световой волны. Рассмотрим сначала дифракцию на одной щели.

Если на щель шириной а перпендикулярно ей падает параллельный пучок света (рис. 1), то напряженность Eφ, которую будут иметь дифрагированные электромагнитные волны длиной λ, собираемые линзой в точке Mφ на экране ММ, можно рассчитать следующим образом:

,                                    (1)

где E0 – амплитуда напряженности электрического поля в направлении φ=0, k = 2π/λ – волновое число, R = CMφ. Здесь учтено, что линза L не вносит дополнительной разности фаз (таутохронизм). После интегрирования из (1) получим:

                               ,                                   (2)

где . Амплитуда колебания (2)

.                                  (3)

Минимум колебаний в результате интерференции дифрагированных лучей в направлении φ определяется согласно (3) условием

                      (m=1,2 ,...).                  (4)

В направлении φ = 0 наблюдается максимум колебаний, для которого согласно уравнению (3) . График распределения интенсивности  представлен на рис. 2 жирной линией.

Теперь рассмотрим дифракцию параллельного пучка лучей, которые падают нормально к плоскости дифракционной решетки. Простейшая дифракционная решетка представляет собой прозрачную пластинку, на которой нанесены параллельные друг другу царапины и оставлены узкие неповрежденные полоски. Процарапанные места непрозрачны для света, и неповрежденные полоски образуют систему параллельных щелей.

Принято называть периодом решетки или постоянной решетки сумму размеров прозрачной a и непрозрачной b полос: d = a + b (рис. 3). В силу таутохронизма линзы фазы колебаний соответствующих лучей, например 1 и 2 (рис. 3), проходящих через ближайшие щели, в точке Mj на экране MM будут отличаться друг от друга только на величину

   a = (2p/l) d sinj .                                                             (5)

Общую напряженность в точке Mj  на экране MM, которая создается волнами, идущими в направлении j, можно вычислить через напряженность отдельных волн ,,…,,  проходящих сквозь щели

 = ++…+,                  (6)

где N – число щелей. Величины ,,…, могут быть определены из выражения (2). Поскольку направления колебаний векторов  одинаковы, то векторную сумму (6) можно заменить арифметической. Учитывая, что для одинаковых щелей амплитуды векторов напряженности ,,…, будут равны одной и той же величине , вместо (6) можно написать:

EjN = Ej0{cos(ωt – a0) + cos(ωt – a0 – a) + cos(ωt – a0 – 2a) +…+ cos[ωt – a0 – (N – 1)a]}. (7)

Удобно найти сумму, входящую в выражение (7), графическим методом, основанным на возможности представления гармонического колебания с помощью вращающегося вектора амплитуды. Для этого расположим модули векторов ,,…,, как показано на рис. 4. Направления ближайших отрезков отличаются друг от друга на угол a, определяемый соотношением (5). Этим учитывается различие в начальных фазах колебаний.

Из рис. 4 легко видеть, что амплитуда результирующего колебания будет определяться отрезком AN = 2R sin(Na/2) , а Ej0 = Ei = 2R sin(a/2). Поэтому

.                         (8)

С учетом соотношений (3) и (5) из (8) получим выражение для амплитуды напряженности электрического поля световой волны, которая после дифракции на решетке распространяется в направлении j,

. (9)

Из полученного результата (9) можно сделать выводы:

1. Распределение интенсивности светового потока при дифракции на решетке определяется произведением двух функций

.      и     .

2. Главные минимумы определяются из условия

, т.е.     (m = 1,2,…),

которое справедливо для любого количества щелей.

3. Главные максимумы определяются из условия

, т.е.   (m = 0,1,2,…).                  (10)

4. Дополнительные минимумы найдем из условия

, т.е.       (m = 1,2,…, m ¹ N).

Легко видеть, что световой поток в результате дифракции перераспределяется в основном вблизи направлений, соответствующих главным максимумам. Распределение интенсивности света I = . приведено на рис. 2. Как уже было отмечено, функция  была изображена жирной линией, функция  показана штриховой линией.

Если источник света испускает волны различных длин, то в результате дифракции на экране появятся освещенные полосы, окрашенные в различные цвета (максимумы света), так как согласно (10) направление главного максимума зависит от длины волны. Другими словами, дифракционная решетка представляет собой спектральный прибор.

Соотношение (10) является основной расчетной формулой для вычисления длин световых волн при помощи дифракционной решетки и называется формулой дифракционной решетки. При известной длине световой волны эта формула дает возможность определить постоянную дифракционной решетки d. Целое число m в формуле (10) называется порядком спектра и представляет собой номер спектра по отношению к центральной нулевой полосе.

Метод, применяемый в данной работе, заключается в том, что дифракционный спектр рассматривается без помощи линзы непосредственно на экране, находящемся на большом расстоянии от решетки (рис. 5).

При большом расстоянии между решеткой и экраном лучи, приходящие в точку Mj  из разных участков решетки, становятся почти параллельными, и поэтому условия дифракционных максимумов и минимумов могут реализоваться на экране без помощи собирающей линзы.


Схема установки приведена на рис. 6. RR – дифракционная решетка, на которую падает параллельный пучок лучей из осветительной системы S;     l – расстояние от дифракционной решетки до экрана MM, xm  – расстояние между средними точками полос одного и того же цвета для спектров 1-го, 2-го и т.д. порядков.


Для определения длины волны l или постоянной решетки  в формуле (10) необходимо знать sin j. Так как xm << l , то sin j » tg j = xm / 2l                             (см. рис. 6). Представляя значения sin j  в (10), получим:

.                                                                (11)

Порядок выполнения работы

               

Включить осветительную систему. Если в качестве источника используется лазер, то его включает преподаватель.

Установить экран так, чтобы на нем получилось четкое изображение центральной полосы и спектров 1-го и 2-го порядков.

Измерить расстояние от экрана до дифракционной решетки.

Измерить на экране расстояние между серединами освещенных полос определенного цвета (по указанию преподавателя) x1 спектра 1-го порядка.

Аналогично определить расстояние x2 в спектре 2-го порядка.

Полученные значения l и xm подставить в формулу (11) и вычислить длину световой волны или постоянную дифракционной решетки по указанию преподавателя.

Вычислить погрешность.

Контрольные вопросы

Что называется дифракцией света?

Как происходит дифракция на одной щели?

Как перераспределяется поток световых волн на дифракционной решетке?

Как изменяется дифракционная картина от многих щелей по сравнению с дифракцией от одной щели?

Каким образом можно определить длину световой волны с помощью дифракционной решетки?

Список рекомендуемой литературы

Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. Т. 2. – М.: Наука, 1978. – 480 с.

Ландсберг Г.С. Оптика. – М.: Наука, 1976. – 928 с.


Изучение цепи переменного тока