Качественное исследование видимой части спектра Элементы земного магнетизма Законы сохранения в механике Интерференция света Естественный и поляризованный свет Оптическая пирометрия Полярные и неполярные диэлектрики

Физика лабораторные работы

Интерференция поляризованного света.

Обыкновенная и необыкновенная волны, возникающие в одноосном кристалле при падении на него плоскополяризованного света, когерентны и при определенных условиях могут интерферировать между собой. (Теория интерференции света и условия, необходимые для наблюдения интерференции подробно описаны в руководстве к лабораторным работам «Интерференция света», а также в [1], с. 347-349.)

На рис. 11 представлена оптическая схема, позволяющая наблюдать интерференцию поляризованного света. Плоско поляризованный свет, вышедший из поляризатора П, падает нормально на плоскопараллельную пластинку К, вырезанную из одноосного кристалла параллельно его оптической оси. На выходе из пластинки между обыкновенной и необыкновенной волнами возникает разность фаз

 (8)

где  - оптическая разность хода, d – толщина пластинки. Хотя эти волны когерентны и распространяются после выхода из кристалла по одному и тому же направлению, они не могут интерферировать, так как поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. В результате их наложения получается эллиптически поляризованный свет (см. раздел 1, с. 5). Поэтому для получения интерференции необходимо совместить плоскости колебаний этих волн, что осуществляется анализатором А. Анализатор пропустит только ту составляющую каждого из этих колебаний, которая параллельна плоскости анализатора. Это иллюстрирует рис. 12, на котором плоскость анализатора проходит через отрезок ОО’ перпендикулярно плоскости рисунка, а Е’о и E’е – составляющие вектора Е обыкновенной и необыкновенной волн соответственно, пропущенные анализатором.

Интерференционная картина, наблюдаемая на выходе анализатора, зависит от нескольких факторов: разности фаз d, длины волны падающего света, угла между плоскостью поляризатора и оптической осью пластинки, а также угла между плоскостями поляризатора и анализатора. В зависимости от соотношения этих величин на экране будет наблюдаться различная освещенность.

В качестве примера опишем интерференционную картину в монохроматическом свете, наблюдаемую в том случае, когда угол между плоскостями поляризатора и анализатора равен нулю. Если разность фаз d, возникающая между обыкновенной и необыкновенной волнами (формула (8)), кратна 2p (d = 2mp; m = ±1; ±2; ...), то интенсивность света, проходящего через анализатор, будет максимальна. Если же d = (2m+1)p (m = ±1; ±2; ...), то интенсивность света, проходящего через анализатор, минимальна. При значениях d, отличных от предыдущих, интенсивность света принимает промежуточное значение между максимумом и минимумом.

Если на пластинку будет падать плоско поляризованный белый свет, то при наблюдении через анализатор пластинка кажется окрашенной, причем при вращении анализатора или поляризатора относительно друг друга окраска пластинки будет изменяться. Это объясняется тем, что для монохроматических составляющих белого света, имеющих различную длину волны, значения разности фаз d, которые определяют результат их интерференции, неодинаковы.

В том случае, когда толщина d пластинки в различных местах разная, то, как следует из формулы (8), значения d также различны. Поэтому при наблюдении через анализатор такой пластинки в монохроматическом свете на ее поверхности видна система темных и светлых интерференционных полос, соответствующих участкам пластинки с одинаковой толщиной. В белом свете эта пластинка приобретает разноцветную окраску, причем каждая цветная интерференционная линия (изохромата) соединяет те точки пластинки, где ее толщина d одинакова.

Аналогичная картина наблюдается в пластинке, толщина которой всюду одинакова, но зато различны разности показателей преломления no - ne. В этом случае изохроматы соединяют точки, для которых одинаковы разности no - ne. Это явление используется для изучения деформаций в прозрачных твердых телах.

Лабораторная работа 305

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНА МАЛЮСА

Цель работы - ознакомиться с методами получения и анализа поляризованного света; изучить зависимость интенсивности света, прошедшего через два поляризатора, от их взаимного расположения.

Если свет проходит через два поляризатора, плоскости которых образуют между собой угол j, то интенсивность света, пропущенная такой системой, будет пропорциональна cos2j. Это утверждение носит название закона Малюса (см. раздел 1, с. 5).

Оптическая схема установки, предназначенной для экспериментальной проверки закона Малюса, приведена на рис. 13, а ее общий вид представлен на рис. 14 Установка состоит из осветителя 1, приемника излучения 2, и двух поляризаторов 3 и 4, один из которых закреплен на вертикально установленном гониометрическом столике 5. В качестве приемника излучения служит цезиевый фотоэлемент 6, в оправе объектива которого установлена фокусирующая линза 7. Сила фототока, которая пропорциональна интенсивности света, падающего на фотоэлемент, измеряется с помощью гальванометра 8. Фотоэлемент и осветитель питаются от одного блока питания 9.

 


Порядок выполнения работы

Включить гальванометр 8 и блок питания 9 в сеть 220 В.

Расположить осветитель 1, поляризаторы 3 и 4 и фотоэлемент 6 так, чтобы их центры находились на одной прямой.

Вращением поляризатора 4, закрепленного на гониометрическом столике 5, добиться наибольшего погашения света, проходящего через поляризаторы 3 и 4, что регистрируется с помощью гальванометра 8.

Установить нуль по шкале гальванометра и отсчитать показание гониометра a0, соответствующее минимальной интенсивности проходящего света.

Затем, изменяя угол поворота a гониометрического столика в пределах от a0 до a0 + 180° с шагом 10 - 15°, определить соответствующие показания гальванометра I. Для угла поворота a0 + 90° показание гальванометра должно быть наибольшим (Imax).

6. По формуле  определить угол между плоскостями поляризаторов. Рассчитать соответствующие им значения cos2j и результаты занести в табл. 1.

Таблица 1 

j ,град

I, дел.

cos2j

 

7. Построить график зависимости величины  от cos2j. Подтверждением справедливости закона Малюса будет служить совпадение этого графика с прямой, тангенс угла наклона которой равен единице.

Контрольные вопросы

Что называется естественным и поляризованным светом?

Способы получения поляризованного света (поляризация при отражении и преломлении; двойное лучепреломление)

Устройство и принцип действия поляризаторов (призма Николя, поляроиды).

Закон Малюса.

Лабораторная работа № 5-7

Определение концентрации растворов при помощи поляриметра

Цель работы: ознакомление с вращением плоскости колебаний света в оптически активных веществах и практическим применением данного явления для определения концентрации растворов.

Оборудование: поляриметр СМ, трубки с раствором сахара, линейка.

Введение

При прохождении плоскополяризованного света через некоторые вещества плоскость колебаний поворачивается, что обусловлено особым строением молекул – отсутствием в них зеркальной симметрии. Такие вещества называются оптически активными. Примером оптически активной среды является, например, водный раствор сахара. Оптической активностью обладают и некоторые кристаллы, например кварц. Его активность связана с асимметрией строения кристаллической решетки.

Угол φ, на который поворачивается плоскость колебаний в оптически активных растворах, прямо пропорционален толщине слоя раствора и концентрации вещества

                ,                                                                      (1)

где L – толщина слоя, дм; C – концентрация, г/см3; α0 – коэффициент, называемый удельным вращением растворённого вещества (постоянная вращения), град∙см3/(дм∙г). Постоянная вращения зависит от длины волны падающего света и температуры раствора. У сахарных растворов при T =         = 20оC для желтых лучей λ = 0,589 нм, α0 = 66,46 град∙см3/(дм∙г).

В общем случае величину α0 надо определить экспериментально, зная величины C и L и измеряя угол поворота φ:

                                                 .                                                     (2)

Зная величины α0 и L, измеряя угол поворота φ для раствора с неизвестной концентрацией, можно вычислить:

                .                                                   (3)

Приборы, служащие для количественного исследования вращения плоскости колебаний, называются поляриметрами. В данной работе пользуются одним из наиболее точных приборов – полутеневым поляриметром типа СМ. Световой пучок в этом приборе, пройдя поляризатор, своей средней частью проходит через кварцевую пластину и анализатор, а двумя крайними частями – только через анализатор. Кварцевая пластина поворачивает плоскость колебаний на небольшой угол Δφ = 5 – 7o от плоскости пропускания поляризатора PP до плоскости KK (см. рисунок).

Интенсивности света (и, следовательно, освещённости соответствующих частей поля зрения прибора) пропорциональны квадратам проекций Ep – амплитуды светового вектора, прошедшего только через поляризатор, Ек – то же для светового вектора, прошедшего через кварц (средняя часть поля зрения) на плоскость пропускания анализатора АА.

Нетрудно увидеть, что здесь возможны лишь два положения анализатора, при которых проекции амплитуд векторов Ep и Ек равны и освещённости частей поля зрения одинаковы: 1) когда плоскость пропускания анализатора АА совпадает с биссектрисой угла Δφ (все три части поля зрения одинаково ярко освещены); 2) когда плоскость анализатора АА перпендикулярна биссектрисе угла Δφ (все три части поля зрения одинаково затемнены). Второе положение может быть зафиксировано точнее, так как чувствительность глаза намного выше при меньшей освещённости. Поэтому поляриметр следует настраивать на равное затемнение, что соответствует почти полному скрещиванию поляризатора и анализатора (86 – 870). Это положение анализатора называется нулевой точкой.

Трубка с исследуемым раствором помещается между поляризатором с кварцевой пластиной и анализатором. Если исследуемое вещество оптически активно, то оно поворачивает плоскость колебаний всех лучей, идущих и через кварц, и мимо него, на определенный угол φ. Интенсивности частей поля зрения становятся различными. Но можно снова добиться одинакового затемнения тройного поля зрения поворотом анализатора на тот же угол φ, который измеряется по шкале анализатора.

Головка анализатора состоит из неподвижного лимба, двух вращающихся с помощью фракциона нониусов и зрительной трубы (окуляра). На лимбе нанесено 360 делений. Нониусы имеют 20 делений (цена деления нониуса 0,050). Для учета эксцентриситета круга при больших углах вращения необходимо пользоваться двумя нониусами и результатом измерения считать среднее значение показаний двух нониусов. Окуляр фокусируется перемещением муфты вдоль оси прибора. В раковинах окуляра находятся две лупы, которые дают увеличенные изображения нониусов.

Порядок выполнения работы

1. Убедиться, что трубка с раствором сахара вынута из поляриметра. Включить осветитель в сеть переменного тока.

2. Закрыть шторку поляриметра, фокусировать зрительную трубку и вращением анализатора добиться равномерного затемнения тройного поля зрения.

3. Записать показания одного определенного нониуса. Если нуль нониуса оказался смещенным относительно нуля лимба по часовой стрелке, то поправке приписывают знак плюс, если против – минус. Если показания другого нониуса отличны от записанных, то надо снять показания обоих нониусов, а при расчете пользоваться их средним арифметическим.

4. Сделав отсчет на лимбе, повернуть анализатор в сторону и повторить пп. 2 и 3 не менее пяти раз, после чего найти среднее положение нулевой точки анализатора на лимбе.

5. Поместить в прибор трубку с раствором известной концентрации и закрыть шторку.

6. Фокусировать трубку (если фокусировка нарушена), установить равномерную затемненность поля зрения и записать показания лимба и нониуса (или двух, см. п. 3).

7. Повторить п. 6 не менее пяти раз, каждый раз отводя анализатор в сторону и приводя его обратно в положение, при котором поле зрения поляриметра будет равномерно затемнено. Взяв  среднее из приведенных отсчетов, найти угол φ, на который была повернута плоскость колебаний светового вектора.

8. Из полученных результатов по формуле (2) вычислить удельное вращение сахара.

9. Выполнить пп. 5 – 7 для трубки с раствором неизвестной концентрации.

10. Из полученных результатов по формуле (3) вычислить процентное содержание сахара в растворе с неизвестной концентрацией.

Контрольные вопросы

1. Чем объясняется вращение плоскости колебаний светового вектора в оптически активных веществах?

2. Почему в используемом поляриметре наблюдается тройное поле зрения?

3. Какой способ уравнивания световых полей применяется в поляриметре СМ?

4. От чего зависит угол поворота плоскости колебаний светового вектора?

5. Почему не используется в данном методе установка на одинаково яркую освещенность тройного поля зрения?

Список рекомендуемой литературы

Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. Т. 2. – М.: Наука, 1978. – 480 с.

Ландсберг Г.С. Оптика. – М.: Наука, 1976. – 948 с.

Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высш. шк., 1990. – 478 с.


Изучение цепи переменного тока