Качественное исследование видимой части спектра Элементы земного магнетизма Законы сохранения в механике Интерференция света Естественный и поляризованный свет Оптическая пирометрия Полярные и неполярные диэлектрики

Физика лабораторные работы

Лабораторная работа 301

Измерение показателя преломления жидкости рефрактометром АББЕ

1. Элементы геометрической оптики

Основу геометрической оптики составляют следующие законы: 1) закон прямолинейного распространения света; 2) закон независимости световых лучей; 3) законы отражения света; 4) законы преломления света.

Закон прямолинейного распространения света:

В однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.

Закон независимости световых лучей:

Каждый световой луч при объединении с другими ведет себя независимо от остальных лучей, т.е. справедлив принцип суперпозиции.

Законы отражения света:

• Луч, падающий на поверхность раздела, нормаль к этой поверхности в точке падения и отраженный луч лежат в одной плоскости (называемой плоскостью падения).

• Угол отражения равен углу падения.

Законы преломления света:

• Луч, падающий на поверхность раздела, нормаль к этой поверхности в точке падения и отраженный луч лежат в одной плоскости.

• Отношение синусов угла падения i и угла преломления r есть величина постоянная для двух разных сред (закон Снеллиуса):

. (1)

Величина n21 называется относительным показателем преломления двух сред. Относительный показатель преломления n21 равен отношению скорости света в первой среде υ1, к скорости света во второй среде υ2:

.

В этом состоит его физический смысл. Показатель преломления какой-либо среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления этой среды. Он показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в данной среде, и определяется по формуле

,

где с – скорость света в вакууме; υ – скорость света в среде. Зная абсолютные показатели преломления двух сред n1 и n2, можно найти их относительный показатель преломления:

.

С учетом этого выражения, закон Снеллиуса (1) можно переписать в симметричной относительно двух сред форме:

n1 sin i = n2 sin r. (2)

Соотношение (2) отображает свойство обратимости световых лучей.

 Среда с большим n называется оптически более плотной по отношению к среде с меньшим n и наоборот. Если свет переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную (n1 < n2), например, из воздуха в стекло, то угол преломления оказывается меньше угла падения, r < i (рис. 1а). Если же свет переходит из оптически более плотной среды в менее плотную (n1 > n2), например, из стекла в воздух, то r > i (рис. 1б). В последнем случае возможна такая ситуация, что

 

при достаточно большом угле падения угол преломления достигает π/2, и свет перестанет проникать во вторую среду (рис. 1в). Угол падения, при котором угол преломления равен π/2, называется предельным углом падения iпр. При углах падения i > iпр свет полностью отражается от границы раздела. Явление, при котором луч света не переходит во вторую среду, полностью отражаясь от границы раздела, называется полным внутренним отражением (рис. 1г).

Значение предельного угла для двух сред с относительным показателем преломления n21 можно определить из закона Снеллиуса (1): если i = iпр, то, по определению, r = π/2, следовательно,

.

Например, при переходе из стекла (n1 = 1,7) в воздух (n2 = 1) полное внутреннее отражение будет наблюдаться при углах падения i > arcsin(1/1,7) = 370.

Явление полного внутреннего отражения широко используется в технике: в рефрактометрах для измерения показателей преломления, световодах (оптических волокнах), поляризаторах, перископах и других приборах.

Совокупность методов для измерения показателя преломления веществ называется рефрактометрией, а приборы для его измерения – рефрактометрами. Рефрактометрия широко применяется для определения состава и структуры веществ, а также для контроля качества и состава различных продуктов в химической, фармацевтической и пищевой промышленности. Достоинства рефрактометрических методов количественного анализа – быстрота измерений, малый расход вещества и высокая точность.

Для большинства водных растворов, в которых содержится одно растворенное вещество, их показатель преломления растет с увеличением концентрации с растворенного вещества по линейному закону

n – n0 = F·c, (3)

где n – показатель преломления раствора, n0 – показатель преломления растворителя и F – фактор показателя преломления, показывающий величину прироста n при увеличении концентрации раствора на 1%. Значения F можно найти в справочной литературе или вычислить самостоятельно экспериментальным путем. Зависимость (3), в частности, лежит в основе метода определения содержания белка в молоке, который используется в работе 301а.

2. Дисперсия света

Дисперсией света называется совокупность явлений, обусловленных зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от длины световой волны в вакууме. Первые экспериментальные исследования этой зависимости принадлежат Ньютону, который произвел (1672 г.) знаменитый опыт с разложением света на цвета (спектр) при преломлении в призме. В прозрачных бесцветных средах показатель преломления n растет с уменьшением длины волны λ0, где λ0 – длина волны в вакууме. Величина , называемая дисперсией вещества, так же увеличивается по модулю с уменьшением λ0 . Такой характер дисперсии называют нормальным (рис. 2 участки 1-2 и 3-4).

Возможен и обратный ход дисперсии, когда показатель преломления уменьшается с уменьшением длины волны. Такой вид дисперсии называется аномальной (рис. 2 участок 2-3). Было установлено, что аномальная дисперсия тесно связана с поглощением света. Все вещества, для которых наблюдается аномальная дисперсия, сильно поглощают свет в этой области частот. На рис.2 штриховая линия изображает кривую поглощения.

2.3. Электронная теория дисперсии света

Итак, при помещении диэлектрика в электрическое поле в атомах и молекулах индуцируются дипольные моменты . Поскольку электромагнитное поле световой волны является переменным, то дипольные электрические моменты молекул периодически меняются с частотой падающего света. Рассмотрим силы, действующие на электроны в атомах и молекулах.

Вынуждающая сила. Вынужденные колебания электрона возникают под действием световой волны, распространяющейся в среде. Магнитная составляющая электромагнитного поля оказывает на частицу очень слабое воздействие. Следовательно, действие световой волны определяется напряженностью электрического поля этой волны, которая меняется по закону:

Е = Е0ехр(iωt).

Тогда F = eЕ0ехр(iωt), где F – сила, действующая на электроны со стороны электрического поля, ω – частота падающего света. Такое допущение справедливо, если не учитывать действия окружающих атомов, которые также поляризуются проходящей волной.

Удерживающая сила. Представляя атом гармоническим осциллятором определенной частоты, можно считать, что электрон в атоме удерживается в положении равновесия квазиупругой силой:

Ff = – kr,

где k – коэффициент квазиупругой связи.

Масса электрона m и коэффициент k определяют циклическую частоту собственных колебаний гармонического осциллятора:

.

Тормозящая сила. Допущение о гармоническом колебании электрона в атоме имеет приближенный характер. В действительности колеблющийся электрон постепенно теряет свою энергию. Потерю энергии можно учесть введением силы сопротивления, пропорциональной скорости:

Fc = – ,

где γ – коэффициент сопротивления, зависящий от природы атома. Таким образом, уравнение движения осциллирующего электрона запишется в виде:

,

или, перегруппировав члены уравнения:

,

где  – коэффициент затухания, ω0 – частота собственных колебаний. Решение такого уравнения имеет вид:

r = r0ехр(iωt), где .

С учетом того, что: , , , где μ = 1 для диэлектриков, получим окончательный результат, устанавливающий зависимость показателя преломления от частоты, то есть наличие дисперсии:

 (4)

В области от ω = 0 до ω » ω0 показатель преломления n > 1 и возрастает с возрастанием ω.

В области от ω » ω0 до ω = ∞ показатель преломления n < 1 и возрастает от -∞ до 1. В обоих случаях наблюдается нормальная дисперсия (рис. 3). Обращение n в бесконечность при ω = ω0 не имеет физического смысла и возникло в результате упрощенного предположения об отсутствии поглощения (δ = 0).

В видимой области спектра электромагнитных волн все прозрачные вещества не имеют полос поглощения. При переходе в ультрафиолетовую область спектра большинство таких веществ обладает интенсивным поглощением. Это означает, что частота собственных колебаний осциллирующего электрона соответствует ультрафиолетовой области спектра. Из формулы (4) получаем, что если ωкр< ω < ωфиол, то nкр< nфиол, т.е. для прозрачных веществ в видимой области в соответствии с опытом наблюдается нормальная дисперсия (рис.2).

Лабораторная работа 301

Измерение показателя преломления жидкости рефрактометром АББЕ

Цель работы: изучить устройство и принцип действия рефрактометра, исследовать зависимость показателя преломления водного раствора сахара от его концентрации.

Приборы и материалы: рефрактометр ИРТ – 464, флаконы с раствором сахара различной концентрации.

1.Устройство и работа рефрактометра

Принцип действия рефрактометра АББЕ основан на явлении полного внутреннего отражения при прохождении светом границы раздела двух сред с разными показателями преломления.

Основной узел рефрактометра АББЕ (модель ИРТ – 464) состоит из двух призм (рис. 4). Призма II с матовой гранью А1С1 является осветительной, а призма I с полированной гранью АВ – измерительной. Между призмами помещается исследуемая жидкость. Лучи света падают на грань А1В1, преломляются и попадают на матовую поверхность А1С1. Матовая поверхность рассеивает лучи, и в измеряемую жидкость входят лучи разных направлений, далее они проходят сквозь слой исследуемой жидкости и падают на поверхность АВ измерительной призмы. Если рассмотреть произвольную точку О на поверхности АВ, то лучи, входящие в измерительную призму в этой точке, имеют разные углы падения – от 0 до π/2. Так как жидкости, исследуемые с помощью рефрактометра, имеют показатель преломления меньше показателя преломления стекла измерительной призмы, то для каждого из этих лучей угол преломления будет меньше угла падения (r < i). При i= π/2 угол преломления достигает своего максимального значения rmax, которое, согласно закону Снеллиуса, равно

rmax = arcsin()<.

Так как , то при рассмотрении пучка лучей, выходящих из измерительной призмы в зрительную трубу, видно, что нижняя часть поля зрения трубы освещена, а верхняя остается темной. Граница светотени, наблюдаемая в окуляр, соответствует предельному углу преломления жидкости.

2. Оптическая схема.

Оптическая схема рефрактометра (рис. 5) состоит из рефрактометрического блока, представляющего собой осветительную 1 и измерительную 2 призмы, поворотного зеркала 3, призмы прямого зрения 4, 5, и 6, линз объектива 7, 8, шкалы 9, линз окуляра 10, 11, 12, 13. Призма прямого зрения предназначена для устранения окрашенности границы раздела светотени и имеет возможность поворота вокруг своей оси на угол ± 450.

3. Конструкция.

Конструктивно рефрактометр ИРТ – 464 состоит из окуляра 1, рукоятки 3, кольца 2, служащего для устранения окрашенности границы раздела светотени рефрактометрического блока 4, трубы 5 и стойки 7 (рис. 6). Рефрактометрический блок включает в себя измери­тельную и осветительную призмы, вмонтированные в оп­равы, шарнирно соединенные между собой. Для нанесения жидкости на измерительную призму, оправа осветительной призмы откидывается с помо­щью рукоятки 3. В корпусе трубы установлены окуляр, шкала, объектив, призма пря­мого зрения, диафрагма и по­воротное зеркало. Прибор имеет две шкалы – БЕЛОК (ле­вая) и nD (правая). Первая служит для определения содержания белка в молоке, вторая – для измерения показателей пре­ломления (индекс D указывает на то, что это показатель пре­ломления света с длиной волны, соответствующей D – линии натрия, λ = 598,3 нм).

Из-за дисперсии в измерительной и осветительной призмах и исследуемой жидкости граница светотени приобретает цветную окраску, что затрудняет определение показателя преломления. Для устранения окраски в корпусе зрительной трубы установлена призма прямого зрения (призма Амичи). Вращением этой призмы добиваются того, чтобы ее дисперсия компенсировала дисперсию света в жидкости, а также измерительной и осветительной призмах. Устранение окрашенности границы раздела светотени, достигается поворотом кольца 2 по часовой или против часовой стрелки.

Порядок выполнения работы

1. Откинуть осветительную призму, тщательно протереть поверхности ватным тампоном, смоченным дистиллированной водой.

2. На поверхность измерительной призмы пипеткой нанести одну- две капли 2% раствора сахара. Плавно наложить и притереть осветительную призму на измерительной.

3. С помощью кольца 1 сфокусировать окуляр на линию раздела света и тени в поле зрения. Поворотом кольца 2 устранить в поле зрения окрашенность границы.

4. Снять отсчет по шкале показателя преломления (шкала nD, справа) с точностью до 4-х знаков после запятой. Измерения повторить три раза и подсчитать среднеарифметическое значение. Полученные значения занести в таблицу 1.

5. Измерить показатель преломления остальных растворов согласно пунктам 2-4.

6.Пользуясь среднеарифметическими значениями, построить график зависимости показателя преломления от концентрации раствора: n = f(c).

7. Сравнить полученный график с уравнением (3). Определить по графику постоянную F и показатель преломления воды n0.

8. Оформить работу в соответствии с правилами оформления.

Таблица 1

Концентрация раствора с [%]

Показатель преломления, n

n1

n2

n3

nср

2

4

6

8

Контрольные вопросы

1. Законы отражения и преломления света.

2. Абсолютный и относительный показатели преломления, их физический смысл.

3. Явление полного внутреннего отражения. Понятие предельного угла падения.

4. Устройство и принцип действия рефрактометра АББЕ.

Лабораторная работа 301а

Определение процентного содержания белка в молоке

Цель работы: изучить устройство и принцип действия рефрактометра АББЕ, измерить процентное содержание общего белка в молоке.

Приборы и материалы: рефрактометр ИРТ – 464, бачок, электроплитка, флаконы № 1-3, 4% раствор CaCl2, молоко.

Устройство и работа рефрактометра АББЕ описана в лабораторной работе 301.

Белки – это высокомолекулярные природные соединения, играющие исключительно важную роль в жизнедеятельности организмов. Они выполняют строительные, энергетические, каталитические и другие функции и входят в состав всей живой материи. Белки являются необходимым компонентом продуктов питания. Как правило, содержание белка в коровьем молоке составляет от 2,5 до 3,5 %. Белки находятся в молоке в виде коллоидного раствора.

Важным свойством белков является их способность к денатyрации. Денатурация – это разрушение структуры белков под влиянием различных факторов (действие кислот, щелочей, нагревание и т.д.). Денатурация сопровождается уменьшением растворимости белков, что дает возможность выделить их из раствора. В данной работе денатурация происходит при на нагревании молока в присутствии хлористого кальция (СаСl2) и приводит к разделению молока на денатурированный белок и безбелковую сыворотку.

Для определения содержания белка в молоке используется зависимость показателя преломления раствора от концентрации растворенных веществ (уравнение 3). В качестве раствора служит молоко, а в качестве растворителя – безбелковая сыворотка. Данный прибор позволяет определять процентное содержание белка непосредственно по шкале прибора (левая шкала поля зрения).

Порядок выполнения работы

Получение безбелковой сыворотки:

1. Включить электроплитку в сеть 220 В.

2. Отмерить во флакон 5 мл исследуемого молока и добавить в него 5-6 капель 4 % раствора хлористого кальция.

3. Флакон закрыть пробкой и слегка взболтать. Таким же образом приготовить еще две, параллельные, пробы (флаконы должны быть пронyмерованы).

4. Флаконы поместить в бачок в диск с отверстиями (рис. 7), налить в бачок воду до половины высоты флаконов, закрыть крышкой и при помощи рукоятки прижать флаконы ко дну бачка.

5. Поставить бачок на электроплитку, довести до кипения и кипятить в течение 10 мин. Затем горячую воду заменить холодной и охлаждать флаконы в течение 2 мин.

6. Флаконы вынуть из бачка, встряхнуть так, чтобы сгусток разрушился, и выделившаяся сыворотка смешалась с конденсатом.

Измерение показателей преломления:

1. Откинуть осветительную призму рефрактометра, протереть поверхности ватным тампоном, смоченным дистиллированной водой.

2. Пипеткой отобрать из флакона полученную сыворотку через ватный тампон. Сняв тампон, нанести одну или две капли сыворотки на измерительную призму и плавно закрыть се осветительной.

3. Наблюдая в окуляр, убрать окрашенность границы светотени, вращая кольцо 2. Измерение необходимо проводить через 0,5-1 мин, так как за это время из пробы удаляется воздух и лучше смачивается поверхность призм.

4. По шкале БЕЛОК снять показание для сыворотки (Бс).

5. Повторить измерение для параллельных проб, подсчитать среднеарифметическое значение Бс. Полученные результаты занести в таблицу 2.

 Таблица 2

№ флакона

Бс

Бм

Бобщ

1

2

3

6. Удалить сыворотку с поверхности призм, тщательно промыть их водой и вытереть ватой.

7. Затем исследуемое молоко тщательно перемешать и одну или две капли нанести на измерительную призму. Провести измерения по шкале БЕЛОК для молока (Бм) в таком же порядке, как и для сыворотки.

8. Содержание общего белка в молоке определить по формуле .

9. После окончания измерений тщательно промыть флаконы и протереть поверхность призм.

10. Оформить работу в соответствии с правилами оформления.

Контрольные вопросы

1. Законы отражения и преломления света.

2. Абсолютный и относительный показатели преломления, их физический смысл.

3. Явление полного внутреннего отражения. Понятие предельного угла падения.

4. Устройство и принцип действия рефрактометра АББЕ.

5. Принцип определения процентного содержания белка в молоке.

Лабораторная работа № 3-1

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Цель работы: ознакомиться с методом моделирования электрического поля, построить эквипотенциальные поверхности (линии) электро­статического поля, силовые линии поля.

Оборудование: ванна, заполненная малопроводящей жидкостью; набор электродов; нуль-индикатор, в качестве которого может использоваться головной телефон, осциллограф или вольтметр для измерения в цепи переменного тока; источник переменного тока малого напряжения, в качестве которого можно использовать звуковой генератор.

Введение

Электрическим полем называется особая форма материи в пространстве около электрических зарядов, в котором действуют электрические силы. Если заряды неподвижны и неизменны, их поле называется электростатическим. Электростатическое поле в каждой его точке характеризуется вектором напряженности электрического поля  (силовая характеристика); потенциалом этой точки  (энергетическая характеристика поля в данной точке).

Напряженность поля, силовые линии. Напряженность электрического поля  – векторная характеристика электрического поля, численно равна силе, действующей в данной точке поля на единичный положительный электрический заряд; вектор напряженности по направлению совпадает с направлением этой силы:

                .                                                                                          (1)

Если электрическое поле вызвано одним точечным зарядом q, то величина напряженности поля определяется как .

Для графического изображения поля проводят линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора напряженности поля. Такие линии называются силовыми линиями поля.

Потенциал, эквипотенциальные линии. Потенциал данной точки электростатического поля определяется как физическая величина, численно равная работе, совершаемой электрическими силами при перемещении единичного положительного заряда из данной точки поля в бесконечность, или как физическая величина, численно равная потенциальной энергии единичного положительного заряда, помещенного в эту точку.

.

Работа сил потенциального поля по замкнутому контуру равна нулю. Потенциал поля точечного заряда определяется как .

Эквипотенциальная поверхность – геометрическое место точек, потенциалы которых равны (в случае двух измерений говорят об эквипотенциальной линии). Согласно формуле для потенциала электростатического поля точечного заряда эквипотенциальные поверхности являются сферическими. Силовые линии и эквипотенциальные линии взаимно ортогональны (т.е. касательные, проведенные в точках их пересечения, взаимно перпендикулярны). На рис. 1 сплошными линиями изображены эквипотенциальные, а пунктирными – силовые линии электрического поля двух одноименных точечных зарядов.

Значение модуля вектора напряженности можно определить, измеряя разность потенциалов в двух близко расположенных точках, лежащих на силовой линии, построенной по координатной сетке.

Известно, что                              

 или .                                          (2)

где

                                                            (3)

градиент потенциала j – вектор, указывающий направление быстрейшего увеличения величины j.

 Метод моделирования электростатического поля. Для экспериментального изучения электростатического поля используется полная аналогия, существующая между распределением потенциала в электростатическом поле и в проводящей среде, по которой течет стационарный (постоянный во времени) электрический ток. Такая среда условно обозначается "поле тока".

Аналогия дает возможность заменять изучение электростатического поля между заряженными телами излучением поля стационарного тока между электродами при условии, что их потенциалы поддерживают постоянными и проводящая среда имеет значительно большее удельное сопротивление, чем материал электродов. Такой метод называется моделированием электростатического поля.

Для изучения поля в проводящую среду вводятся два подвижных зонда и два неподвижных электрода; каждый зонд принимает потенциал той точки, в которую он введен.

Отсутствие разности потенциалов между зондами свидетельствует о том, что они находятся на одной эквипотенциальной поверхности. Координаты точек с одинаковыми потенциалами регистрируются в процессе исследования электрического поля; по ним строятся эквипотенциальные линии и силовые линии.

 

 

 


Изучение цепи переменного тока