Качественное исследование видимой части спектра Элементы земного магнетизма Законы сохранения в механике Интерференция света Естественный и поляризованный свет Оптическая пирометрия Полярные и неполярные диэлектрики

Физика лабораторные работы

ОПТИКА И СТРОЕНИЕ АТОМА. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМА

Экспериментальные данные о спектрах излучения

Эксперименты показывают, что при нагревании различных чистых веществ (см. таблицу Менделеева), вещества испускают электромагнитное излучение различных частот или длин волн. Набор излучаемых частот или длин волн (частоты и длины волн связаны через скорость света в вакууме соотношением ν = c/λ ) называют спектром излучения. Для каждого вещества он оказался спецефичным и по нему можно определять тип чистого вещества и его наличие в смесях различных веществ. Этот метод изучения строения вещества называется оптическим спектральным анализом. Обычно, в спектральных аппаратах излучение наблюдается в виде соответственных цветных линий, поэтому говорят о “линиях спектра”. Например было обнаружено, что спектр атома водорода в видимой области состоит из дискретного набора частот (длин волн), которые располагается в опре­деленном порядке (Рис.1)

 

 Спектр излучения атомов водорода

 

 Рис.1. Спектры излучения атомов в видимом диапозоне (длины волн даны в нанометрах).

Излучаемые спектры веществ наблюдаются также в инфракрасной и ультрафиолетовой об­ластях частот. Спектры де­лятся на линейчатые, полосатые и сплошные в соответствии от структуры “линий” спектра. Линейчатые спектры сос­тоят из отдельных частот (как у водорода), образованных вследствие излучений одноа­томных газов и паров металлов. Полосатые спектры, характерны для многоатомных молекул, они образованы большим числом отдельных частот. Сплошные (непрерывные) спектры принадлежат нагретым жидкостям и твердым веществам (спектр Солнца тоже непрерывный). Все три вида спектров обусловлены особенностями энергетичес­кого состояния электронов в атомах и молекулах вещества.

 Рассмотрим спектр простейшего атома - атома водорода. Спектральный анализ показал, что спектр атомов водорода состоят из нескольких серий. У атома водорода  было обнаружено несколько серий частот излучения, наиболее известные описываются формулами для частот:

  серия Лаймана для ультрафиолетового излучения,

 серия Бальмераа для видимого излучения, (1)

  серия Пашена для инфракрасного излучения,

 

здесь R-постоянная Ридберга, n – номер частоты (номер линии спектра излучения) в серии. Кроме серии Пашеиа в инфракрасной области спектра были обнаружены серии Брэккета, Пфунда. Анализ всех экспериментальных данных позволил установить обобщенную эмпирическую формулу, называемую формулой Бальмера-Ритца, которая описывает значения всех частот (положение всех спектральных линий) атома водорода на шкале частот:

  (2)

где n – номер серии, m – номер линии в спектре. Для серии Лаймана n = 1, а частоты соответствующих спектральных линий могут быть определены по формуле (2) при m = 2, 3, …; для серии Бальмера n = 2, m = 2, 3, … , часть линий серии Бальмера лежит в видимой области спектра и поэтому доступна визуальному наблюдению; частоты спектральных линий серий Пашена. Брэккета, Пфунда также могут быть вычислены по формуле (2) при n = 3, 4, 5 соответственно.

2. Строение атома водорода и элементарная теория излучения по Бору.

В в 1911г. английский ученый Резерфорд предложил планетарную модель атома. Согласно этой модели атом построен по типу Солнечной системы - в центре атома в очень малой области (10-14 м) находится положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома, а вокруг ядра под действием сил Кулоновского притяжения двигаются по замкнутым орбитам электроны (примерный радиус орбит -10-10м). При этом суммарный заряд электронов равен по величине заряду ядра, поэтому в целом атом нейтрален. Согласно классической электродинамике электрон, двигающийся по орбите вокруг ядра должен испускать электромагнитные волны непрерывного спектра частот. При этом он теряет свою энергию и через малый интервал времени (10-8 с) должен упасть на ядро, то есть такой атом нестабилен и имеет очень малое время жизни. Но, как известно, атомы отличаются большим временем жизни, а спектр излучения имеет дискретный характер. Таким образом, планетарная модель атома требовала серьезных доработок.

Для объяснения спектров излучения и поглощения атома водорода в 1913г. датский ученый Бор добавил к этой модели три ограничения (постулата), которые не соответствовали законам классической механики.

1. Атом может находиться в различных состояниях, в этих состояниях электрон двигается по определенным стационарным орбитам без излучения и без потери энергии. Эти орбиты называют Боровскими орбитами.

2. При движении по Боровским орбитам электрон имеет строго определенный (дискретный) момент импульса L (L равен произведению массы электрона, его скорости и радиуса орбиты). Его значение задается формулой квантования Бора

 , (3)

где момент импульса связывается с постоянной Планка h и квантовым числом n. Квантовое число n является номером состояния атома и номером Боровской орбиты электрона. В этих состояниях радиусы орбит электрона и его скорости различны, атом также имеет различные энергии. Обычно атом находится в основном или невозбужденном состоянии n=1 с наименьшим значением энергии, состояния с n = 2, 3, 4 имеют большие энергии и называются возбужденными.

3. При передаче атому энергии он переходит в какое-либо возбужденное состояние с n = 2, 3, 4… (если передача энергии производится с помощью электромагнитного излучения, то происходит поглощение атомом порции излучения), в возбужденном состоянии атом находится недолго (»10-8с), он испускает порцию (квант) электромагнитного излучения и переходит в какое-либо состояние с меньшим квантовым числом. При всех переходах, в соответствии с законом сохранения энергии, энергия кванта e точно равна разности энергий атома

 e = En–Em. (4)

При использовании этих постулатов, расчет полной энергии атома Е, которая складывается из кинетической энергии вращения электрона и потенциальной энергии электростатического взаимодействия электрона с ядром приводит к соотношению  En = ‑hR/n2. Отсюда, используя формулу немецкого ученого Планка для кванта электромагнитного излучения e  = hn и закон сохранения энергии в виде e = En‑Em , можно получить n = (En‑Em)/h = R(1/n2 - 1/n2), что полностью соответствует результатам экспериментов (1). Таким образом, данная модель позволила рассчитывать и объяснять спектры атома водорода, за что в 1922 г. Бор был удостоен Нобелевской премии по физике. Изложенная выше теория была обобщена (Теория Бора-Зоммерфельда, 1915г.) и для описания "водородоподобных" атомов, содержащих один электрон, движущийся в поле ядра с положительным зарядом (таких как однократно ионизированный гелий, двукратно ионизированный литий, трехкратно ионизированный бериллий и т.д.), но для более сложных атомов она оказалась непригодной. Строгое и точное объяснение структур спектров всех атомов и молекул было получено с помощью квантовой механики, созданной Гейзенбергом, Шредингером, Борном и многими другими учеными начала ХХ века для описания поведения микрочастиц.

Лабораторная работа № 1-5

ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

ТВЕРДОГО ТЕЛА

Цель работы: экспериментальное изучение  уравнения динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси и ознакомление с динамическим методом определения момента инерции твердого тела.

Оборудование: лабораторные установки с маятником Обербека в двух модификациях( тип установки указывает преподаватель):

“Механический” маятник Обербека с грузами, штангенциркуль, секундомер, масштабная линейка, весы с разновесами.

“Автоматический” маятник Обербека с грузами (с автоматической регистрацией времени движения грузов и автоматической установкой маятника), штангенциркуль.

Введение

Уравнение вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси имеет вид

Y e  = M,                                 (1)

где M - сумма проекций на ось вращения всех моментов внешних сил, действующих на тело; Y - момент инерции твердого тела относительно неподвижной оси вращения;     e  - угловое ускорение тела.

На рисунке приведена схема маятника Обербека, с помощью которого можно исследовать уравнение (1). Четыре спицы 1 соединены с втулкой резьбой под прямым углом, образуя крестовину. На спицах находятся цилиндрические грузы 2 массой  m1 каждый. Передвигая эти                    грузы по спицам, можно изменить момент инерции крестовины, а так-                    же сбалансировать маятник. Втулка и два шкива 3, 4 радиусами r1 и r2 насажены на общую ось, которая закреплена в подшипниках так, что вся система может вращаться вокруг горизонтальной оси. К шкиву (3 или 4) прикреплена нить 5, которая перекинута через блок 6. К концу нити привязана легкая платформа 7 известной массы. На платформе размещаются грузы, которые натягивают нить и создают вращающий момент внешних сил                 M = T r , где T - сила натяжения нити; r - радиус шкива. Силу T можно найти из уравнения (в проекциях на вертикальную ось) движения платформы с грузом m g – T =  m a, где  a  - ускорение груза, m - масса платформы с грузом, g - ускорение свободного падения. Выразив отсюда T  и подставив в выражение для  M , получим:

M = m (g – a) r.                                                                     (2)

Так как нить практически нерастяжима, то ускорение a связано с угловым ускорением  e   соотношением e  = a / r . Ускорение груза, высота его падения h и время падения t связаны формулой для равноускоренного движения h = a t2 / 2 . Выразив отсюда a и подставив его в формулу для e  и (2), получим:

e = 2 h / r t2 = 4 h / D t2;                                                     (3)

M = m (g – 2 h / t2) D / 2,                                    (4)

где D  – диаметр шкива. По полученным значениям M и e, используя (1), можно вычислить момент инерции маятника.

При учете сил трения на оси маятника Обербека уравнение, описывающее вращательное движение, принимает вид:

Y e  =  M – Mтр,                                                                   (5)

где Mтр – момент силы трения.

Описание установки

“Механический” маятник Обербека изготовлен в виде переносного настольного прибора, схема которого соответствует рисунку. Маятник закреплен в металлическом каркасе так, что оси шкива 3 и блок 6 расположены на одном уровне  и нить 5 от шкива 3 до блока 6 идет горизонтально.

“Автоматический” маятник Обербека представляет собой переносной настольный прибор. С помощью двух кронштейнов: нижнего неподвижного 9 и верхнего подвижного 10 маятник закреплен на вертикальной колонке 8. Основание колонны снабжено регулируемыми ножками, обеспечивающими горизонтальную установку прибора. Наверху колонны закреплен подшипниковый узел блока 6. На неподвижной втулке (закрытой шкивом 4) прикреплен тормозной электромагнит, который после подключения к нему напряжения питания удерживает с помощью фиксированной муфты систему крестовины вместе с грузами в состоянии покоя. Подвижный кронштейн 10 можно перемещать вдоль колонны и фиксировать его в любом положении, определяя, таким образом, длину пути падения груза h. Для отсчета длины пути на колонне нанесена миллиметровая шкала. На подвижном кронштейне размещен фотоэлектрический датчик 11, который (после нажатия клавиши “Пуск”) запускает систему начала отсчета времени движения груза – схему работы миллисекундомера. На неподвижном кронштейне 9 закреплен фотоэлектрический датчик 12, вырабатывающий электроимпульс конца измерения времени движения груза и включающий тормозной электромагнит. К кронштейну 9 прикреплен кронштейн 13 с резиновым амортизатором, ограничивающим движение грузов. На основании прибора закреплен миллисекундомер, к гнездам которого подключены фотоэлектрические датчики 11, 12. На лицевой панели миллисекундомера расположены элементы управления: “СЕТЬ” – выключатель сети. Нажатие клавиши вызывает включение напряжения питания (при повторном нажатии – выключение) и автоматическое обнуление прибора (все индикаторы высвечивают цифру нуль, и светят лампочки фотоэлектрических датчиков). “СБРОС” – обнуление измерителя, при нажатии этой клавиши на табло секундомера будут высвечивать нули. “ПУСК” – управление электромагнитом. Нажатие клавиши вызывает освобождение электромагнита и генерирование импульса, разрешающего измерения.


Изучение цепи переменного тока