Инженерная графика примеры решения задач Построить три проекции линии пересечения сложной поверхности Построить сопряжения и уклоны Эскиз детали по сборочному чертежу машиностроительного изделия задача на построение плана здания

Задача 1. Дано: плоскость треугольника α (А, В, С) и точка D. Требуется определить расстояние от точки D до плоскости, заданной треугольником α (А, В, С). Определить видимость перпендикуляра, проходящего через точку D по отношению к плоскости треугольника α (А, В, С). Данные для выполнения задачи взять из таблицы 1 в соответствии с вариантом.

Указания к выполнению задачи 1 (рис. 1). Задачу выполняют в такой последовательности: 1) из точки D опустить перпендикуляр, используя горизонталь h и фронталь f плоскости. При этом горизонтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали h1, а фронтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна фронтальной проекции фронтали f2; 2) определить точку пересечения перпендикуляра с плоскостью α (A, В, С), для чего перпендикуляр (прямую) заключают во вспомогательную, обычно проецирующую, плоскость (γ), находят линию пересечения плоскости α (А, В, С) и вспомогательной γ и отмечают точку К, в которой эта линия пересекается с перпендикуляром; 3) определяют натуральную величину (Н.В.) расстояния от точки D до плоскости α (А, В, С), применяя способ прямоугольного треугольника; 4) видимость проекции перпендикуляра определяют методом конкурирующих точек.

Задача 2 (рис. 1). Дано: плоскость треугольника α (А, В, С). Требуется: построить плоскость, параллельную заданной и отстоящую от нее на 45 – 50 мм. Данные для выполнения задачи взять из таблицы 1.

Указания к выполнению задачи 2. Задачу выполняют в такой последовательности: 1) в заданной плоскости α (А, В, С) выбирают произвольную точку (в том числе вершину, на рисунке 1 взята точка С) и из нее восстанавливают перпендикуляр к плоскости α (А, В, С) (аналогично первому действию в задаче 1); 2) определяют методом прямоугольного треугольника натуральную величину произвольного отрезка перпендикуляра, который ограничивают произвольной точкой Р; 3) на натуральной величине произвольного отрезка перпендикуляра находят точку Т, расположенную на заданном расстоянии 45 мм от плоскости, и строят проекции этой точки на проекциях перпендикуляра; 4) через точку Т строят искомую плоскость, соблюдая условие параллельности плоскостей:  если плоскости параллельны, то две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. На эпюре одноименные проекции пересекающихся прямых параллельны.

Задача 3 (рисунок 1). Дано: плоскость треугольника α(А, В, С) и прямая а (D, Е). Требуется: через прямую а(D, Е) провести плоскость, перпендикулярную  плоскости треугольника α (А, В, С), построить линию пересечения этих двух плоскостей, определить видимость. Данные для выполнения задачи взять из таблицы 1.

Указания к выполнению задачи 3. Решение задачи включает следующие действия: 1) строят плоскость, перпендикулярную плоскости

α (А, В, С). Плоскость, перпендикулярная другой плоскости, должна проходить через перпендикуляр к этой плоскости. Искомая плоскость, перпендикулярная плоскости α (А, В, С), должна содержать в себе заданную прямую а (D, Е) и перпендикуляр, опущенный из любой точки этой прямой на заданную плоскость α (А, В, С); (например, из точки D); 2) строят линию пересечения двух плоскостей: заданной плоскостью треугольника α (А, В, С) и построенной, перпендикулярной ей. Задачу на определение линии пересечения двух плоскостей можно решить двумя способами: первый – построить точки пересечения двух прямых одной плоскости с другой плоскостью, т. е. использовать два раза схему нахождения точки пересечения прямой с плоскостью; второй – ввести две вспомогательные секущие плоскости частного положения, которые одновременно пересекали бы плоскость α (А, В, С) и плоскость, перпендикулярную ей, построить их линии пересечения с заданными плоскостями. Две собственные точки пересечения этих линий определяют линию пересечения данных плоскостей. На примере выполнения листа 2 (рисунок 1) в задаче 3 применен первый способ. Точки пересечения прямой а (D, Е) и перпендикуляра b (D, К) определяют линию  пересечения плоскостей α (А, В, С) и искомой перпендикулярной к ней;

3) определяют видимость пересекающихся заданных плоскостей. Видимость плоскостей устанавливают с помощью конкурирующих точек скрещивающихся прямых, принадлежащих этим плоскостям.

 Лист 3

 Выполнить две задачи на способы преобразования проекций. Пример выполнения листа представлен на рисунке 2.

 Основная надпись по форме 4 (рис. 52).

 Задача 1. Дано: треугольник АВС. Требуется: способом вращения вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций, определить натуральную величину треугольника АВС. Данные для выполнения задачи берут из таблицы 2.

Рисунок 2 - Образец выполнения листа 2

 Указания к выполнению задачи 1 (рис. 2). Соблюдая правила вращения геометрических фигур вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекции, необходимо выполнить два действия: 1) привести треугольник АВС в положение проецирующей плоскости, т. е. перпендикулярной плоскости проекций. Признаком перпендикулярности заданной плоскости плоскостям проекций на эпюре является вырождение одной из проекций плоскости треугольника α (А, В, С) в прямую линию. Для получения фронтально-проецирующей плоскости необходимо горизонталь плоскости α (А, В, С) вместе с системой всех точек треугольника АВС поставить в положение, перпендикулярное фронтальной плоскости проекций, а для получения горизонтально-проецирующей плоскости необходимо фронталь плоскости α (А, В, С) со всеми точками плоскости перевести в положение прямой, перпендикулярной горизонтальной плоскости проекций; 2) полученную проецирующую плоскость преобразовать в плоскость уровня, т. е. параллельную либо горизонтальной, либо фронтальной плоскости проекций, в зависимости от ее положения на первом этапе преобразования. Для этого выродившуюся в прямую линию проекцию треугольника АВС изобразить в положении, параллельном оси X. Проекция треугольника АВС на одной из плоскостей проекций и будет являться натуральной величиной треугольника АВС.


Построить три изображения и аксонометрическую проекции предмета