Машиностроительный чертеж Графическое оформление чертежей Общие сведения о видах проецирования Начертательная геометрия Метод вспомогательных секущих плоскостей Основные метрические задачи

В раздел "Документация" вносят документы, составляющие основной комплект конструкторских документов (при курсовом и дипломном проектировании - сборочный чертеж, чертеж общего вида, схемы, расчетно-пояснительная записка). В разделах "Сборочные единицы" и "Детали" запись изделий осуществляется в порядке возрастания цифр, входящих в их обозначения.

Последовательность выполнения задания представлена на рис. 2. Задают систему координат на комплексном чертеже Монжа [1], рис. 2,а. Буквами X, Y, Z обозначены оси координат. Если в конкретном варианте задано отрицательное значение, то оно должно быть отложено от нуля в противоположном направлении (–Z, –Y, –X), рис. 2, а.

На комплексном чертеже по исходным данным строят парные проекции четырех точек – А, В, С, D: (А1, А2); (В1, В2); (С1, С2); (D1, D2). Индекс «единица» используют для обозначения проекций на фронтальную плоскость V (или П1), «два» – на горизонтальную плоскость Н (или П2).

Точки соединяются попарно тонкими линиями на каждой из проекций (рис. 2,в).

Видимость «конкурирующих» ребер пирамиды определяется по принципу «выше – ниже», «дальше – ближе». Видимые ребра обводят сплошной основной линией, невидимые – штриховой, толщиной s/3 (рис. 2,г).

Рис. 2,г является первым готовым фрагментом листа задания (см. рис. 1).

1.2. задание 2

Последовательность выполнения задания представлена на рис. 3.

Задается: изометрическая система координат с осями, направленными друг относительно друга под углом 120° (см. ГОСТ-2.317-69), рис. 3,а [1, 2].

Р и с . 2

Строят единственную проекцию каждой точки по схеме, представленной на рис. 3,б.

Построенные проекции А, В, С, D соединяют попарно тонкими линиями (рис. 3, в).

Оценивают видимость «конкурирующих» ребер (АС и ВD) по принципу «дальше – ближе» с помощью комплексного чертежа (рис. 2,г). Стрелка В показывает направление взгляда в аксонометрии. Легко видеть, что ребро АС расположено на переднем плане и является видимым. Следовательно, ребро BD невидимое и должно быть показано штриховой линией (рис. 3,г).

Рис. 3,г может быть перенесен на формат в качестве второго задания. Здесь же необходимо показать тонкими линиями координатное построение вершин пирамиды.

Р и с . 3

1.3. задание 3

Последовательность выполнения задания представлена на рис. 4.

Требуется построить следы плоскости боковой грани АВС заданной пирамиды. Напомним [3], что след от плоскости – это прямая пересечения заданной плоскости с плоскостью проекции. Плоскость общего положения пересекается и с фронтальной V, и с горизонтальной Н плоскостями проекций, поэтому и следов будет два: aV и aН. Если плоскость занимает особое (частное) положение в пространстве, то она может иметь единственный след. Например, горизонтальная плоскость имеет единственный след на плоскости проекций V в виде горизонтальной прямой.

Итак, зададим плоскость боковой грани АВС проекциями названных точек, рис. 4,а.

Р и с .  4

Чтобы построить след плоскости, достаточно построить следы двух любых прямых, принадлежащих этой плоскости, и соединить их одноименные проекции. Выбираем прямые АС и ВС.

Строим горизонтальный след прямой АС – точку М2 пересечения указанной прямой с плоскостью Н, рис. 4,б. Горизонтальный след прямой ВС совпадает с проекцией В2, поскольку точка В расположена непосредственно на горизонтальной плоскости проекций. Соединяя проекции М2 и , строим горизонтальный след aН плоскости боковой грани АВС.

Описанные построения могут быть представлены стандартными обозначениями:

МÎ(АС)LМÎН,

где Π- принадлежит;

L - объединение «и».

Запись означает: точка М принадлежит прямой АС и одновременно точка М принадлежит плоскости Н.

Аналогично читается вторая строка на рис. 1:

М¢Î(АВ)LМ¢ÎН.

Следующая строка показывает, что прямая (след) включает (Ì) точки М и М¢ в плоскости Н:

aН Ì (М, М¢) Ì Н.

Точка пересечения горизонтального следа aН с осью ОХ обозначена Хa (рис. 4,б). Очевидно, что для построения фронтального следа aV достаточно построить только один фронтальный след любой из прямых, принадлежащих заданной плоскости боковой грани АВС. Например, прямой АС на рис. 4,б. След N = N1 строят по схеме, приведенной для точки М.

Соединяя точки Хa и N1, строят искомый фронтальный след aV плоскости боковой грани АВС.

1.4. задание 4

Последовательность выполнения задания представлена на рис. 5.

Требуется построить плоскость, параллельную плоскости боковой грани АВС (aV, aН) и проходящую через вершину пирамиды D. Исходные данные для этой задачи представлены на рис. 5,а.

Если искомая плоскость параллельна заданной, то ее следы параллельны следам заданной плоскости (aV, aН). Поэтому достаточно построить единственную точку на пересечении искомой плоскости с любой из плоскостей проекций (Н либо V) и задача будет решена.

Р и с .  5

Построим в точке D горизонталь h [3]. Очевидно, что ее проекция h2 будет обязательно параллельна следу aН, иначе нарушаются исходные условия параллельности плоскостей (рис. 5,б).

Таким образом, легко строится точка I (I1, I2) пересечения горизонтали h с фронтальной плоскостью проекций V. Это и есть искомая точка, через которую должны быть проведены следы bV и далее bН искомой плоскости:

h ' D L h2÷÷aН;

I1ÎbV L bV÷÷aV, bH÷÷aH.

Аналогичные построения могут быть выполнены с помощью фронтали f (f1, f2), проведенной через точку D. На рис. 1 приведены оба варианта построений. При выполнении заданий студент должен воспользоваться либо построением горизонтали h, либо фронтали f. Пояснения к решению задачи 4 даются только для выбранного варианта решения.

1.5. общие рекомендации

Как видно из примера рис. 1, задачи 3 и 4 компонуются на одном чертеже. Полученные решения необходимо выделить цветными карандашами. Например, лучи aV, aН – красным, bV и bН – синим.

Измерения координат необходимо выполнять в натуральном масштабе миллиметровой шкалы.

В случае необходимости задачи 3 и 4 могут быть представлены на различных чертежах аналогично рис. 4,б и 5,б.

В отдельных вариантах следы прямых при построениях могут выходить за пределы формата. В этом случае необходимо воспользоваться временно зафиксированным вспомогательным листом писчей бумаги. Оставшиеся на формате линии обводят в соответствии с предложенной схемой.


Начертательная геометрия Способ секущих концентрических сфер