Машиностроительный чертеж Графическое оформление чертежей Общие сведения о видах проецирования Начертательная геометрия Метод вспомогательных секущих плоскостей Основные метрические задачи

В раздел "Документация" вносят документы, составляющие основной комплект конструкторских документов (при курсовом и дипломном проектировании - сборочный чертеж, чертеж общего вида, схемы, расчетно-пояснительная записка). В разделах "Сборочные единицы" и "Детали" запись изделий осуществляется в порядке возрастания цифр, входящих в их обозначения.

Метод вспомогательных секущих плоскостей

Этот метод применяется для построения линии пересечения двух поверхностей, когда секущие (параллельные) плоскости при пересечении с данными поверхностями образуют простые линии (прямую или окружность).

Задание: даны поверхности конуса  и цилиндра ф (рис. 13.3). Требуется построить линию их пересечения.

Решение: ось цилиндра перпендикулярна к плоскости П2, следовательно, поверхность цилиндра - проецирующая. В этом случае задача может быть решена так, как это было разобрано в предыдущем (п. 13.1.1) примере. Для этого определяют опорные - наивысшую и низшую точки 1 и 2, которые лежат на пересечении фронтальной проекции цилиндра с очерковой образующей конуса. Их горизонтальные проекции 11 и 21 принадлежат горизонтальной проекции очерковой образующей конуса (l1 и 21, совпадают с осевой линией конуса). Точки 3 и 4 определяют видимость линий пересечения на горизонтальной проекции. Для определения их горизонтальных проекций через ось цилиндра параллельно П1 проводят вспомогательную секущую плоскость Г (ее фронтальный след Г2). Эта плоскость рассечет цилиндр по очерковым образующим, а конус по окружности радиусом R, которая на П1 будет проецироваться в натуральную величину. Пересечение этой окружности с очерковыми образующими цилиндра есть не что иное, как горизонтальные проекции опорных точек 31 к 41 (рис. 13.3).

Построение промежуточных точек аналогично построению точек 3 и 4, только образующие, по которым вспомогательная плоскость будет рассекать цилиндр, не будут очерковыми (рис. 13.4).

Метод вспомогательных концентрических сфер

Этот метод применяется для построения линии пересечения двух поверхностей вращения, когда их оси пересекаются и параллельны плоскости проекции. Точка пересечения осей принимается за центр вспомогательных концентрических секущих сфер.

Задание: Даны две поверхности вращения - конус и цилиндр, оси которых пересекаются и находятся в одной плоскости, параллельной П2 (рис. 13.5). Требуется построить линию их пересечения.

Решение: на фронтальной проекции фиксируют точки пересечения меридианов заданных поверхностей вращения 12 и 22 - они принадлежат искомой линии пересечения. Горизонтальные проекции этих точек находятся на осевой линии конуса и цилиндра - 1, и 2,. Другие точки линии пересечения можно построить, используя концентрические сферические посредники, как вспомогательные секущие поверхности. Из точки пересечения осей фронтальных проекций, как из центра, проводятся сферы. Первая - касательная к проекции конуса, а последующие - большим радиусом (рис. 13.6).

Каждая сфера пересекает обе поверхности по окружностям, фронтальные проекции которых изображаются отрезками прямых линий. Эти проекции пересекаются в точках, являющихся фронтальными проекциями точек искомой линии пересечения поверхностей.

Горизонтальные проекции этих точек определяются по принадлежности одной из поверхностей. В данном случае удобнее их получать по принадлежности конусу. Например, точки 3 и 4 лежат на той же окружности, по которой вспомогательная сфера пересекает конус. Изменяя радиус вспомогательной секущей сферы, находят последовательный ряд точек линии пересечения, соединив которые, получают проекции искомой линии (рис. 13.6). Чтобы определить видимость горизонтальной проекции линии пересечения, на её фронтальной проекции отмечают точки, лежащие на осевой линии цилиндра и принадлежащие линии пересечения. Затем по линиям проекционной связи переносят их на очерковые образующие горизонтальной проекции цилиндра. Точки, лежащие ниже указанных, будут находиться на невидимой части цилиндра.

Метод эксцентрических сфер

Метод эксцентрических сфер применяется для построения линии пересечении поверхностей вращения, у которых оси расположены в одной плоскости, являющейся плоскостью симметрии. При этом пересекающиеся поверхности должны иметь семейство круговых сечений.

Задание: даны две поверхности вращения - тор и конус, оси которых находятся в одной плоскости, параллельной П1 (рис. 13.7). Требуется построить линии их пересечения.

Решение: прежде всего, фиксируют опорные точки пересечения очерковых меридианов 1 и 2. Затем через ось вращения поверхности кольца проводят фронтальный след 2 фронтально проецирующей плоскости . Линия пересечения её с поверхностью тора - окружность. Центр сферы, пересекающей кольцо по окружности, находится на перпендикуляре, восстановленном из центра такой окружности к секущей проецирующей плоскости. Чтобы конус пересекался вспомогательной секущей сферой по окружности, её центр должен находиться на оси конуса. Точка пересечения перпендикуляра к проецирующей плоскости с осью конуса (O2) выбирается центром вспомогательной секущей сферы. Радиус ее равен расстоянию от центра до точки пересечения меридиана тора со следом плоскости 1.2- Такая вспомогательная секущая сфера пересекает кольцо и конус вращения по окружностям, фронтальные проекции которых - отрезки прямых. Точка пресечения этих отрезков 32 (рис. 13.7) принадлежит искомой линии пересечения поверхностей.

Вспомогательные сферы имеют различные центры на оси конуса вращения; так, при построении проекции - точки 42 - О'2. Горизонтальные проекции точек пересечения строят по принадлежности этих точек к одной из поверхностей, используя параллели, например, конуса.

 

1. основные позиционные
задачи (эпюр 1)

Задания 1-4 по начертательной геометрии связаны с построением комплексного чертежа Монжа, аксонометрического чертежа (прямоугольной изометрии) и решением двух наиболее простых позиционных задач на пересечение плоскостей общего положения с плоскостями проекций.

Для решения перечисленных задач используется пирамида, заданная координатами вершин А, В, С, D.

Десять вариантов заданий приведены в табл. 1. Номер варианта выбирают по последней цифре учебного шифра.


Задания 1-4 выполняются на формате А3 (420Х297) карандашом с помощью чертежных инструментов и компонуются согласно рис. 1.

Если исходные данные затрудняют компоновку всех трех заданий на одном листе, то задания 3 и 4 могут быть выполнены на отдельном формате А3. Задания 3 и 4 должны быть снабжены пояснениями (см. рис. 1), содержание которых объяснено ниже. Все надписи выполняют чертежными шрифтами А3,5 либо А5 (наклонным).


Начертательная геометрия Способ секущих концентрических сфер