Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач

Математика
Контрольная работа по математике
Примеры решения типовых задач
Вычислим интеграл
Задачи на интеграл
Свойства неопределённого интеграла
Физика задачи
Законы геометрической оптики
Точечный источник волн
Фокусное расстояние линзы
Дифракционная решетка
Оптическая пирометрия

Квантовая физика

Курс лекций по ядерным реакторам
Физика лабораторные работы
Закон преломления света
Дисперсия и поглощение света
Дифракционная решетка
Примеры задач по физике
Лабораторные работы задачи
по электротехнике
Ядерная физика
Ядерная физика лекции
Электрические цепи
Магнитное поле и магнитные цепи
Волоконно-оптические приборы
Электронные усилители
Инженерка
История искусства
Сопромат
Начертательная геометрия
Типовые задачи по начерталке
Черчение
Художники, меценаты
Инженерная графика примеры
Информатика
Информационно-вычислительные
системы и сети

Интегрирование некоторых видов иррациональных выражений

1) Интеграл вида 

Такие интегралы находят с помощью преобразований и замены, аналогичных преобразованиям и замене для нахождения интеграла от простой рациональной дроби III типа.

Пример 32. Вычислить интеграл:

Ответ:

2) Подынтегральная функция содержит .

Тогда надо выполнить замену:

Такая замена приводит к интегралу от некоторого тригонометрического выражения.

Пример 33. Вычислить интеграл:

Ответ:

3) Подынтегральная функция содержит .

Тогда надо выполнить замену:

Пример 34. Вычислить интеграл:

Ответ:

4) Подынтегральная функция содержит .

Тогда надо выполнить замену:

Пример 35. Вычислить интеграл:

Ответ:

5) Подынтегральная функция содержит :

Тогда надо выполнить замену:

.

Пример 36. Вычислить интеграл:

Ответ:

Пример 37. Вычислить интеграл:

Ответ:

 

Примеры задач по физике, математике