дипломы,курсовые,рефераты,контрольные,диссертации на заказ

Курс высшей математики Оглавление   

 

Свойства эволюты.

 

  Теорема 1: Нормаль к данной кривой является касательной к ее эволюте.

Примеры решения задач Дифференциал функции Дифференциальное исчисление функции одной переменной

 Теорема 2: Модуль разности радиусов кривизны в любых точках кривой равен модулю длины соответствующей эволюты.

 С3 

 

  С2 

  С1 

 

  R1 R2 R3

 

Надо отметить, что какой – либо эволюте соответствует бесконечное число эвольвент.

Указанные выше свойства можно проиллюстрировать следующим образом: если на эволюту натянута нить, то эвольвента получается как траекторная линия конца нити при ее сматывании или разматывании при условии, что нить находится в натянутом состоянии.

[an error occurred while processing this directive]

Пример: Найти уравнение эволюты кривой, заданной уравнениями:

 

 

Уравнения эволюты:

Окончательно: - это уравнения окружности с центром в начале координат радиуса а. Исходная кривая получается своего рода разверткой окружности.

Ниже приведены графики исходной кривой и ее эволюты.

  [an error occurred while processing this directive]

 

Аналитическая геометрия плоскости и поверхности Курс лекций Векторная алгебра. Электронные учебники - MATLAB Компьютерная математика Maple Лекции первого семестра первого курса Дифференциальное исчисление функции Дифференциальные уравнения первого порядка Теория вероятностей. Основные понятия Математический анализ Двойной интеграл Геометрический смысл производной Числовые ряды Степенные ряды Аналитическая геометрия Функции графики задачи Курс лекций Примеры задачи Интегрирование и дифференцирование матрицы ;