дипломы,курсовые,рефераты,контрольные,диссертации на заказ

Курс высшей математики Оглавление

 

Дифференциальное исчисление функции одной переменной.  

Производная функции, ее геометрический и физический смысл.

  

  Определение. Производной функции f(x) в точке х = х0 называется предел отношения приращения функции в этой точке к приращению аргумента, если он существует.

Примеры решения задач Представление некоторых элементарных функций по формуле Тейлора Дифференциальное исчисление функции одной переменной

 

 

 у

  f(x)

 

 

  f(x0 +Dx) P

  Df

  f(x0) M

 

  Пусть f(x) определена на некотором промежутке (a, b). Тогда  тангенс угла наклона секущей МР к графику функции.

 

,

Будем моделировать четырехпроводную трехфазную цепь при соединении обмоток генератора и фазных нагрузок приемника в звезду.

где a - угол наклона касательной к графику функции f(x) в точке (x0, f(x0)).

 

  Угол между кривыми может быть определен как угол между касательными, проведенными к этим кривым в какой- либо точке.

 

  Уравнение касательной к кривой:  

 

  Уравнение нормали к кривой: .

 Фактически производная функции показывает как бы скорость изменения функции, как изменяется функция при изменении переменной.

  Физический смысл производной функции f(t), где t- время, а f(t)- закон движения (изменения координат) – мгновенная скорость движения.

  Соответственно, вторая производная функции- скорость изменения скорости, т.е. ускорение.

 

Аналитическая геометрия плоскости и поверхности Курс лекций Векторная алгебра. Электронные учебники - MATLAB Компьютерная математика Maple Лекции первого семестра первого курса Дифференциальное исчисление функции Дифференциальные уравнения первого порядка Теория вероятностей. Основные понятия Математический анализ Двойной интеграл Геометрический смысл производной Числовые ряды Степенные ряды Аналитическая геометрия Функции графики задачи Курс лекций Примеры задачи Интегрирование и дифференцирование матрицы ;