Курс лекций - первый семестр
Линейная
алгебра. Элементы векторной алгебры Аналитическая геометрия Введение в математический
анализ Дискретная математика Системы координат Элементы высшей алгебры
Курс
лекций - второй семестр
Дифференциальное исчисление функции одной переменной Производная
функции, ее геометрический и физический смысл
Односторонние
производные функции в точке
Логарифмическое дифференцирование
Дифференциал
функции
Формула Тейлора
Формула
Маклорена
Представление некоторых элементарных функций
по формуле Тейлора
Теоремы о среднем Теорема
Ролля
Теорема Лагранжа
Теорема
Коши
Раскрытие неопределенностей
[an error occurred while processing this directive]
Правило Лопиталя
Производные
и дифференциалы высших порядков
Исследование функций
с помощью производной Возрастание и убывание функций
Исследование
функции на экстремум с помощью производных высших порядков
Асимптоты
Схема
исследования функций
Векторная функция скалярного
аргумента
Свойства производной векторной функции
скалярного аргумента
Параметрическое задание функции
Производная
функции, заданной параметрически
Кривизна плоской
кривой
Свойства эволюты
Кривизна
пространственной кривой
О формулах Френе
Интегральное
исчисление.
Первообразная
функция
Методы интегрирования
Интегрирование
элементарных дробей
Интегрирование рациональных
функций
Интегрирование некоторых тригонометрических
функций
Интегрирование некоторых иррациональных
функций
Интегрирование биноминальных дифференциалов
Определенный
интеграл
Вычисление определенного интеграла
Интегрирование
по частям
Геометрические приложения определенного
интеграла
Вычисление объемов тел.
Функции
нескольких переменных
Производные и дифференциалы
функций нескольких переменных
Геометрический смысл
полного дифференциала. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Частные
производные высших порядков
Экстремум функции нескольких
переменных
Производная по направлению
Градиент
Кратные интегралы
Вычисление
двойного интеграла
Тройной интеграл
Цилиндрическая
система координат
Геометрические и физические приложения
кратных интегралов
Курс
лекций - третий семестр
Дифференциальные уравнения
первого порядка Уравнения Лагранжа и Клеро Решение задачи Коши методом разделения
переменных Ряды Критерий Коши Ряды Фурье Ряды Тейлора и Лорана
Курс
лекций - четвертый семестр
Формула Бейеса. Формула
Бернулли Распределение Пуассона Теория массового обслуживания Случайные процессы
Примеры решения задач Цепи Маркова.