|
Векторное произведение векторов.
Определение. Векторным
произведением векторов 
и 
называется вектор 
, удовлетворяющий
следующим условиям: 1) 
, где j - угол между векторами и , 
2) вектор ортогонален
векторам и 3) , и образуют правую
тройку векторов. Обозначается: 
или
.
Свойства векторного произведения векторов:
1) 
;
2) 
, если ïï или = 0 или = 0; 3)
(m)´= ´(m) = m(´); 4) ´(+ ) = ´+ ´ ;
5) Если заданы векторы (xa, ya, za) и (xb, yb, zb) в декартовой прямоугольной системе координат с единичными
векторами 
, то ´=
6) Геометрическим
смыслом векторного произведения векторов является площадь параллелограмма, построенного
на векторах и .
Пример. Найти векторное произведение векторов 
и 
. = (2, 5, 1); = (1, 2, -3) 
.
Пример 2. В колбе вместимостью
V=0,5
л находится кислород при нормальных условиях. Определить среднюю энергию 
поступательного движения всех молекул, содержащихся
в колбе. Примеры решения задач Термодинамика
Практическое введение в программирование на Java Принципы гипертекстовой разметки. Структура документов Управление просмотром страниц Web-узла. JavaScript Гипертекстовые ссылки и картинки Каскадные таблицы стилей
Пример.
Вычислить площадь треугольника с вершинами А(2, 2, 2), В(4, 0, 3), С(0,
1, 0). 
(ед2).
Пример.
Доказать, что векторы 
, 
и 
компланарны.
, т.к. векторы линейно
зависимы, то они компланарны.
Пример. Найти площадь параллелограмма,
построенного на векторах 
, если 
(ед2).
|