Числовые ряды Степенные ряды

Математический анализ часть первая

Двойной интеграл Двойной интеграл в полярных координатах Тройной интеграл Формула Остроградского Формула Стокса Скалярное и векторное поле

Математический анализ часть 2

Функции Гиперболические функции Геометрический смысл производной Логарифмическое дифференцирование Теорема Тейлора Разложение по формуле Маклорена

Числовые ряды Степенные ряды

Числовые ряды. Критерий Коши сходимости. Свойства сходящихся рядов.

Ряды с неотрицательными членами. Теоремы сравнения. Признаки Даламбера, Коши, Гаусса.

Интегральный признак сходимости. Сходимость ряда

Абсолютная сходимость. Свойства абсолютно сходящихся рядов. Определенные интегралы Математика Примеры решения задач

Условная сходимость. Теорема Лейбница.

Пример. Разложить функцию ,  в ТРФ, доопределив ее четным образом на . Комплексная форма тригонометрического ряда Фурье Рассмотрим –периодическую функцию , ( – время), удовлетворяющую условиям разложимости в ТРФ Обозначим . Пример. Разложить  – периодическую функцию , заданную на  соотношением  в ТРФ в комплексной форме.

Равномерная сходимость функциональной последовательности, ряда. Признак Вейерштрасса. Найти интеграл . Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике

Непрерывность суммы равномерно сходящегося ряда из непрерывных функций. Почленное интегрирование и дифференцирование ряда.

Степенные ряды. Радиус сходимости. Непрерывность суммы. Почленное интегрирование и дифференцирование.

Первоначальный анализ фазовых дрожаний в цепочке регенераторов был проведен. Неточности хронирования

Разложение элементарных функций в степенные ряды.

Ортонормированные системы функций. Обобщенные ряды Фурье. Тригонометрические ряды Фурье. Теорема сходимости

• Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Уравнение .

Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения. Уравнения вида .

Линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка.

Дифференциальное уравнение n-ного порядка. Задача Коши для уравнения . Понижение порядка дифференциального уравнения.

Линейное дифференциальное уравнение n-ного порядка. Свойства линейного однородного дифференциального уравнения.

Линейная зависимость функций. Определитель Вронского.

Фундаментальная система решений линейного однородного уравнения.

Линейное неоднородное уравнение. Принцип суперпозиции.

Метод вариации постоянных.

Линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение. Общее решение.

Метод неопределенных коэффициентов для нахождения частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.

Теория функций комплексногопеременного - ТФКП

Пространственная комплексная система чисел Функции пространственного комплексного переменного Интегральные теоремы Коши в комплексном пространстве