дипломы,курсовые,рефераты,контрольные,диссертации на заказ

Курс лекций математического анализа

Показательно-степенная функция.

Для вычисления пределов функций вида следует пользоваться формулой: _{При
этом считаем, что и существует.}

_{Достаточно применить основное логарифмическое тождество и
непрерывность экспоненциальной функции.}

_{Часто встречается случай когда при Покажем, что формула (6) принимает вид:
(7) ( при ) Имеем: применяя формулу (3) и . Особенно часто формула (7) применяется
когда , т.е. для раскрытия неопределенности .}

_{Примеры применения формул.}

_{1)Найти
производную показательно-степенной
функции y=.
Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике}

₂₎

_{Сравнение Б.М.Ф.}

_{Пусть , - б.м. при Рассмотрим: Если , то говорят что б.м. и - одинакового порядка малости, в частности,
если , то и называются эквивалентными бесконечно малыми, что записывается
в виде (в окрестности ). Например при
: 1) 2)

3) в силу формулы (3) 4)
(в частности
5) (в частности
Если , то говорят что является б.м. высшего порядка малости,
чем или, что является б.м. низшего порядка малости, чем . Это обстоятельство записывается в виде:
есть “о малое” от . Например: при .}