|
Теоремы об возрастании и убывании дифференцируемых функций. Экстремумы.
Теорема
1. (Необходимый признак монотонности)
|
возрастает [resp убывает] на
промежутке X и дифференцируема в X
| 
для 
т.е. если функция строго монотонная, то производная не
меняет своего знака. Рассмотрим возрастающую функци:
, если 
, если 
в обоих случаях 
откуда, переходя к пределу при 
, получим 
аналогично рассматривается случай
убывания.
Теорема 2.
(Достаточный признак монотонности) | дифференцируема в X
и 
для |
возрастает
f(x) убывает] для
Аналитическая геометрия плоскости и поверхности
Курс лекций Векторная алгебра. Электронные
учебники - MATLAB Компьютерная математика Maple
Лекции первого семестра первого курса Дифференциальное
исчисление функции
Дифференциальные уравнения первого порядка Теория
вероятностей. Основные понятия
Математический анализ Двойной интеграл Геометрический
смысл производной
Числовые ряды Степенные ряды Аналитическая
геометрия Функции графики задачи
Курс лекций Примеры задачи Интегрирование
и дифференцирование матрицы
;