Курс лекций математического анализа

Математический анализ часть первая

Двойной интеграл. Его основные свойства и приложения.

Вычисление двойного интеграла.

Двойной интеграл в полярных координатах. Вычисление

Тройной интеграл. Его основные свойства и приложения. Вычисление тройного интеграла.

Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах.

Криволинейный интеграл 1-го рода.

Криволинейный интеграл 2-го рода.

Формула Грина.

Условие независимости криволинейного интеграла от формы пути на плоскости.

Признак полного дифференциала на плоскости.

Площадь поверхности.

Интегралы по поверхности 1 и 2 рода.

Формула Остроградского. Ее векторная запись.

Формула Стокса. Ее векторная запись.

Скалярное и векторное поле. Определение и основные свойства градиента, дивергенции, ротора, потока и циркуляции векторного поля.

Соленоидальное поле. Векторная трубка в соленоидальном поле.

Потенциальное поле.

Математический анализ часть 2

Функции Гиперболические функции Геометрический смысл производной Логарифмическое дифференцирование Теорема Тейлора Разложение по формуле Маклорена

Числовые ряды Степенные ряды

Интегральный признак сходимости. Сходимость ряда Теорема Лейбница Радиус сходимости. Непрерывность суммы. Почленное интегрирование и дифференцирование

Теория функций комплексногопеременного - ТФКП

Пространственная комплексная система чисел Функции пространственного комплексного переменного Интегральные теоремы Коши в комплексном пространстве