дипломы,курсовые,рефераты,контрольные,диссертации на заказ

Аналитическая геометрия, находение корней, плоскости и поверхности Аналитическая геометрия


Все коэффициенты и свободный член в уравнении отличны от нуля

В этом случае находим точки пересечения плоскости с осями координат. Например, пусть требуется построить плоскость, заданную уравнением $ {2x+3y-z-6=0}$ . Находим точку пересечеия с осью $ Ox$ . На этой оси у любой точки вторая и третья координаты равны нулю: $ {y=0}$ , $ {z=0}$ . Из уравнения плоскости получаем $ {2x-6=0}$ , откуда $ {x=3}$ . Получили точку $ M_1(3;0;0)$ .

На оси $ Oy$ равны нулю первая и третья координаты: $ {x=0}$ , $ {z=0}$ . Значит, $ {3y-6=0}$ , то есть $ {y=2}$ . Получили точку $ M_2(0;2;0)$ . Аналогично на оси $ Oz$ находим точку $ M_3(0;0;-6)$ . Рисуем треугольник с вершинами $ M_1$ , $ M_2$ , $ M_3$  -- это и будет "изображение" плоскости $ {2x+3y-z-6=0}$ (рис. 11.2).


Рис.11.2.Все коэффициенты ненулевые


Еще раз подчеркнем, что плоскость тянется бесконечно во все стороны за нарисованные линии, ограничивающие треугольник.

Главы учебника "Курс лекций высшей математики"

 

Аналитическая геометрия плоскости и поверхности Курс лекций Векторная алгебра. Электронные учебники - MATLAB Компьютерная математика Maple Лекции первого семестра первого курса Дифференциальное исчисление функции Дифференциальные уравнения первого порядка Теория вероятностей. Основные понятия Математический анализ Двойной интеграл Геометрический смысл производной Числовые ряды Степенные ряды Аналитическая геометрия Функции графики задачи Курс лекций Примеры задачи Интегрирование и дифференцирование матрицы ;