Пример
Даны матрицы 
, 
. Найдите произведения 
и 
.
Замечание Легко проверить,
что произведение квадратных матриц одного порядка всегда существует (определено).
Докажем дистрибутивность умножения ОДУ
высших порядков. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами Справочный
материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике
Определители Операционное
исчисление Числовой
ряд Примеры решения задач математика
Предложение
При транспонировании матрицы определитель не меняется, то есть 
. Вычислить
тройной интеграл Примеры решения и оформления задач контрольной работы
Предложение
Если матрица содержит нулевую строку, то ее определитель равен нулю.
Пример
Алгоритм
создания нулей в столбце
Обратная матрица
Пример
Найдите обратную матрицу для матрицы 
.
Ранг матрицы
Пример
Матрица 
примера 14.9 имеет ранг 3, так как есть минор третьего порядка, отличный от нуля,
а миноров четвертого порядка нет.
Алгоритм нахождения
ранга матрицы
Теорема Определитель
матрицы равен нулю тогда и только тогда, когда один из ее столбцов (одна из строк)
является линейной комбинацией остальных столбцов (строк).
