Курс лекций математического анализа. Примеры задачи

Свойства дифференцируемых функций

Четыре теоремы о дифференцируемых функциях

• Теорема Ферма
• Теорема Ролля
• Теорема Лагранжа
• Теорема Коши

Правило Лопиталя

Замечания Как бы ни были стабильны частоты генераторов на обоих концах цифровой линии передачи, из-за внешних электрических помех и изменения физических параметров линии передачи в сигнале на приеме неизбежно возникают определенные нестабильности.

Правило Лопиталя для отношения бесконечно больших

Сравнение бесконечно больших величин Знакопеременные ряды Примеры решения задач математика

Примеры ОДУ первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными и однородные уравнения Справочный материал и примеры к выполнению контрольной работы по математике

Примеры

Функции комплексной переменной

Вычисление длины дуги кривой Примеры решения и оформления задач контрольной работы

Пределы

Пределы при разных условиях. Некоторые частные случаи

Пример Пусть и рассматривается функция . Покажем, что

Пример Покажем, что предел последовательности равен 0.

Общее определение предела

Пример

Замена переменного и преобразование базы при такой замене

• Пример
• Пример

Бесконечно малые и локально ограниченные величины и их свойства

• Пример
• Пример
• Пример

Общие свойства пределов

• Замечание
• примеры
• примеры
• Упражнение
• Следствие

Первый и второй замечательные пределы

• Пример
• Теорема
• Упражнение

Бесконечно большие величины и бесконечные пределы

Пример

Использование непрерывности функций при вычислении пределов

• Определения
• Примеры

Сравнение бесконечно малых

• Пример
• Пример
• Примеры

Таблица эквивалентных бесконечно малых при

Пример

Упражнения на вычисление пределов

Комплексные числа

Построение поля комплексных чисел

Примеры

Решение квадратных уравнений с вещественными коэффициентами

Изображение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа

Модуль и аргумент

Тригонометрическая форма комплексного числа

Примеры

Показательная форма комплексного числа

Примеры

Извлечение корня из комплексного числа

Найдите корни уравнения .

Корни многочленов

Примеры