Локальный экстремум функций
нескольких переменных. Необходимые условия безусловного локального экстремума
Достаточные
условия безусловного локального экстремума. Достаточные условия применительно
к функции двух переменных
Собственные
интегралы, зависящие от параметра. Переход к пределу под знаком интеграла
Дифференцирование
под знаком интеграла, зависящего от параметра
Случай,
когда пределы интеграла зависят от параметра. Формула Ньютона-Лейбница
Несобственные
интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость по параметру
Необходимое
и достаточное условие равномерной сходимости по параметру Критерий Коши
Достаточное
условие( признак Вейерштрасса)
[an error occurred while processing this directive] Основные
теоремы о равномерно сходящихся по параметру интегралах
Интеграл
Фурье.
Интегралы Эйлера. Гамма функция,
свойства
Интегралы Эйлера. Бета функция,
свойства.
Двойной интеграл. Суммы
Дарбу, свойства. Квадрируемость
Тройной
интеграл. Суммы Дарбу, свойства. Кубируемость
Замена
переменных в двойном и тройном интегралах. Якобиан. Цилиндрическая, сферическая
система координат
Замена переменных
для интегралов любой кратности.
Криволинейные
интегралы первого рода
Криволинейные
интегралы второго рода.
Формула Грина
Элементы
теории поверхностей
Поверхностный
интеграл 1,2-го рода. И связь между ними.
Формула
Гаусса –Остроградского
Теорема Стокса
Потенциальные
и соленоидальные поля
Математический
анализ часть первая
Двойной интеграл Двойной интеграл
в полярных координатах Тройной интеграл Формула Остроградского Формула Стокса
Скалярное и векторное поле
Математический
анализ часть 2
Функции Гиперболические функции Геометрический
смысл производной Логарифмическое дифференцирование Теорема Тейлора Разложение
по формуле Маклорена
Числовые
ряды Степенные ряды
Интегральный признак сходимости.
Сходимость ряда Теорема Лейбница Радиус сходимости. Непрерывность суммы. Почленное
интегрирование и дифференцирование
Теория
функций комплексногопеременного - ТФКП
Пространственная
комплексная система чисел Функции пространственного комплексного переменного Интегральные
теоремы Коши в комплексном пространстве
Курс
лекций - первый семестр
Линейная алгебра. Элементы векторной
алгебры Аналитическая геометрия Введение в математический анализ Дискретная математика
Системы координат Элементы высшей алгебры
Курс
лекций - второй семестр
Дифференциальное исчисление функции
одной переменной Теоремы о среднем Раскрытие неопределенностей Производные и дифференциалы
высших порядков Интегральное исчисление Методы интегрирования Интегрирование по
частям
Курс лекций - третий семестр
Дифференциальные
уравнения первого порядка Уравнения Лагранжа и Клеро Решение задачи Коши методом
разделения переменных Ряды Критерий Коши Ряды Фурье Ряды Тейлора и Лорана