дипломы,курсовые,рефераты,контрольные,диссертации на заказ

Компьютерная математика Mathematica электронный учебник Оглавление

 

Понятие о документах в форме notebooks

Как уже отмечалось, для выполнения простых арифметических операций достаточно набрать необходимое математическое выражение и нажать клавиши Shift и Enter одновременно (сама по себе клавиша Enter используется только для перевода строки внутри текущей строки ввода).

Нетрудно заметить, что вычисления в оболочке системы проходят так же, как при вычислениях на обычном калькуляторе. Однако прежде чем получить результат первого вычисления, даже столь простого, как вычисление 2 + 3, вам придется запастись терпением и дождаться, когда система загрузит свое ядро.

Даже у ПК с процессором Pentium II время первоначальной загрузки доходит до нескольких секунд. Впрочем, последующие вычисления (если они не слишком сложны) происходят уже почти мгновенно — особенно при применении Mathematica 4.

Отдельные ячейки с математическими выражениями и результатами их вычислений отмечаются в правой части главного окна редактирования характерными тонкими квадратными скобками синего цвета. Это наглядно показывает, к чему относятся математические выражения — к исходным данным или результатам. Кроме того, ячейки могут иметь различный статус, который отмечается соответствующими значками над квадратными скобками, — речь об этом более подробно пойдет ниже.

Изображение в окне редактирования очень напоминает записи аккуратного и педантичного инженера или ученого в записной книжке или на листке бумаги. В общем случае в окне видны поясняющие текстовые комментарии, числа, таблицы, математические выражения, формулы, графики различных типов. Мы будем называть эти записи документом — в оригинале они именуются словом notebook, которое с английского языка на русский переводится как «записная книжка» или «блокнот». Представление протокола работы с системой в такой форме считается наиболее целесообразным для математических систем.

[an error occurred while processing this directive]

Чтобы документ имел форму «блокнота», надо предпринять определенные операции по форматированию документа и приданию ему нужного вида. Прежде всего, каждый шаг вычислений следует снабжать поясняющими надписями. Их можно прямо вводить в строки ввода, но затем отформатировать с использованием текстового формата подходящего стиля. Для этого выделяется строка ввода с текстовой надписью (щелчком на скобке соответствующей ячейки). Пространство внутри скобки при этом затеняется (делается черным). Затем выполняется команда меню Format | Style | Text (Alt+7). Она задает текстовый формат надписи, который является неисполняемым.

С помощью других команд меню Format, которые мы рассмотрим в дальнейшем, можно задать надпись разным шрифтом, разным цветом с выделением фона и т. д. Как уже отмечалось, для ввода математического выражения по шаблону и для представления его в естественной математической форме используется стандартный формат ячеек ввода (StandardForm). Рисунок 2.2 показывает созданный таким образом простой «блокнот», в котором наряду с поясняющими текстовыми надписями заданы вычисление определенного интеграла, вычисление суммы квадратов чисел от 1 до и и построение графика с помощью графической функции Plot.

Рис. 2.2. Простейший документ в форме «блокнота»

[an error occurred while processing this directive]

В «блокнотах» желательно, чтобы форма представления математических выражений хотя бы напоминала общепринятую. В этом отношении документы системы Mathematica 3/4 все еще уступают документам систем Mathcad для Windows — последние содержат записи математических выражений (включающих знаки интегралов, сумм, произведений, греческие буквы и прочие спецзнаки) в их обычном начертании. Более того, формулы, текстовые комментарии и графики могут располагаться как угодно — например, вдоль строки могут располагаться формулы, графики и таблицы вывода. Зато Mathematica 3/4 позволяет задавать формы представления документов, принятые в таких мощных языках программирования, как Fortran, С и даже ТеХ (язык для программирования типографского набора сложных научных текстов).

Каждая надпись, математическое выражение или график занимают отдельную ячейку (cell). Ячейка может занимать одну или несколько строк и всегда выделена своей квадратной скобкой. Важным свойством ячеек систем Mathematica является возможность их эволюции (изменения) по всему документу. Этим осуществляется динамический обмен данными в ходе символьных преобразований — свойство, которое оказалось так и не реализованным в других символьных математических системах (за исключением, пожалуй, Maple V).

Теперь понятно, почему каждая ячейка занимает полную строку или ряд строк. Порой в ходе символьных преобразований, например при вычислении неопределенных интегралов, результат может иметь самые различные размеры. Разумеется, символьная система не может заранее знать, какой это будет результат и сколько строк он займет в ячейке. Поэтому размеры ячейки не фиксированы, и в нее нельзя помещать одновременно входные данные и результаты вычислений.

Честь и хвала разработчикам Mathcad, обошедшим эту проблему и создавшим интерфейс, способный готовить документы с произвольным расположением блоков. Однако об оборотной стороне медали — перекрытии блоков при увеличении их размеров — забывать в данном случае не стоит.

 

Аналитическая геометрия плоскости и поверхности Курс лекций Векторная алгебра. Электронные учебники - MATLAB Компьютерная математика Maple Лекции первого семестра первого курса Дифференциальное исчисление функции Дифференциальные уравнения первого порядка Теория вероятностей. Основные понятия Математический анализ Двойной интеграл Геометрический смысл производной Числовые ряды Степенные ряды Аналитическая геометрия Функции графики задачи Курс лекций Примеры задачи Интегрирование и дифференцирование матрицы ;