Лабораторные работы задачи по электротехнике Исследование резонанса напряжений Исследование резонанса токовИсследование однофазного трансформатора Исследование разветвленных цепей синусоидального тока Переходные процессы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Определение параметров элементов электрических цепей и исследование простых цепей постоянного тока

Цель работы: экспериментальное получение вольт-амперных характеристик и определение параметров активных и пассивных элементов электрических цепей, а также проверка соотношений, используемых для расчета простых электрических цепей постоянного тока.

Пояснения к работе

Все элементы электрических цепей, как активные, так и пассивные, характеризуются номинальными параметрами и зависимостью между током в элементе и напряжением на нем, которая называется вольт-амперной характеристикой элемента I(U). Параметрами пассивных элементов являются сопротивление R, индуктивность L или емкость C элемента. Для активных элементов цепи, например для источников энергии постоянного тока,- это либо ЭДС E и внутреннее сопротивление rв, включенные последовательно, либо ток короткого замыкания Jк и внутреннее сопротивление rв, включенные параллельно.

Параметры элементов можно получить аналитически на основе законов Ома и Кирхгофа по экспериментально полученным вольт-амперным характерстикам этих элементов. Так, вольт-амперная характеристика источника энергии постоянного тока (она называется еще внешней или нагрузочной характеристикой источника)

Uвых(I)=E-Irв (1.1)

может быть снята экспериментально по схеме рис.1.1. Здесь ток I изменяют с помощью переменного резистора R4. Значения тока I и напряжения на зажимах источника Uвых измеряют с помощью амперметра и вольтметра. Параметры источника определяют по выражениям

 

E=Uхх , rв =(E-Uвых)/I,  (1.2)

где Uхх– напряжение холостого хода на зажимах источника.


Вольт-амперные характеристики пассивных элементов снимают по схеме рис.1.2, в которой используется источник с регулируемым выходным напряжением. Здесь ток I  и напряжение U измеряют непосредственно на исследуемом резисторе. Тогда, согласно закону Ома

R=U/I.

Приведенный способ определения сопротивления элементов называется методом амперметра-вольтметра. Кроме этого, сопротивление линейного резистивного элемента можно непосредственно измерить омметром, который часто имеется в составе комбинированных измерительных приборов. На корпусе резистора в качестве его параметров указывают номинальное сопротивление Rном и допустимую мощность рассеивания Рдоп, при которой резистор может работать длительное время. Это позволяет определить допустимый ток и допустимое напряжение на резисторе:

  , . (1.3)

С точки зрения расчета электрические цепи подразделяют на простые и сложные. К простым относят цепи с одним источником энергии и последовательно-параллельным включением сопротивлений. Для расчета таких цепей достаточно знания закона Ома и законов Кирхгофа.

В качестве примера на рис.1.3 приведена схема простой электрической цепи. Пусть  U=18 В, r1 =50 Ом, r2 =300 Ом, r3 =100 Ом, r4 =200 Ом, r5 =300 Ом, r6 =75 Ом, допустимая мощность рассеивания у всех резисторов Pдоп=2 Вт. Требуется определить в цепи все токи, рассчитать фактические мощности, выделяющиеся на резисторах, убедиться в выполнении первого и второго законов Кирхгофа.

Поскольку задано входное напряжение, то чтобы воспользоваться законом Ома, необходимо рассчитать входное сопротивление всей цепи rвх . Тогда

.


Известно, что при последовательном включении резисторов их общее (эквивалентное) сопротивление определяется по формуле

,  (1.4)

а при параллельном

  , (1.5)

где gi=1/ri – проводимость i–й ветви; в случае двух сопротивлений

.

Применяя эти соотношения в заданной схеме цепи, постепенно заменяем параллельно и последовательно включенные сопротивления, сводя цепь к одноконтурной:

  Ом,  Ом,

  Ом,

 Ом.

После этого находим ток А =86,1 мА.

Напряжение на участке «БД» и токии, определяем по закону Ома:

  В,

А, А.

Ток   далее разветвляется на токи  и . Их можно найти в два действия так же, как были определены токи и , но можно и объединить эти два действия в одно:

  А.

 А.

Последние выражения, полученные для токов и , называют формулой или правилом разброса тока в две параллельные ветви.

Вычисляем фактические мощности резисторов:

  Вт,  Вт,

  Вт,  Вт,  Вт,  Вт.

Выполним проверку правильности вычислений с помощью первого и второго законов Кирхгофа.

Для узла «Б» по первому закону Кирхгофа

.

Для контура «А-Б-В--Д-А» по второму закону Кирхгофа

.

Домашняя подготовка к работе

1. Изучить вопрос о схемах замещения реальных источников энергии в расчетных схемах и подготовить табл.1.1 и табл.1.2 для занесения результатов измерений при снятии вольт-амперных характеристик элементов цепи.

Вычертить схемы рис.1.1 и рис.1.2.

Таблица 1.1. Нагрузочные характеристики и параметры источников

Нерегулируемый источник постоянного напряжения 

Регулируемый источник при Uвых=

15 В

Uвых, В

I, A

Параметры источника

Uвых, В

I, A

Параметры источника

0

 E1=

 rв1=

15

0

 E2=

 rв2=

0.1

0.1

0.2

0.2

0.3

0.3

0.4

0.4

0.5

0.5

Таблица 1.2. Вольт-амперные характеристики резистивных элементов

Резистор 01

Резистор 02

U, В

I, А

R, Ом

U, В

I, А

R, Ом

2. Изучить основные законы и расчетные соотношения для простых электрических цепей: закон Ома, первый и второй законы Кирхгофа, формулы расчета сопротивления цепи при последовательном и параллельном включении элементов, формулы расчета мощности и разброса тока в параллельные ветви.

3. Подготовить табл.1.3 для определения фактических сопротивлений пассивных резистивных элементов стенда.

Таблица 1.3. Результаты измерений сопротивлений резисторов

Номера

элемен-тов

Номиналь-ное

сопротив-ление

элемента Rном , Ом

Допусти-мый

ток элемента Iдоп , А

Измерен-ный

ток элемента I, A

Измерен-ное

напряже-ние на элементе U, В

Сопротив-ление

элемента

R, Ом

Относитель-ная

погреш-

ность

сопротив-ления g, %

01

51

0,198

02

75

0,163

03

100

0,141

04

150

0,115

05

200

0,1

06

300

0,082

07

510

0,063

08

700

0,053

09

800

0,05

10

1000

0,045

Относительная погрешность .

4. В соответствии с номером варианта (номер варианта соответствует номеру бригады студентов) выбрать на рис.1.4 и вычертить свою схему для исследований. В этой схеме в качестве сопротивления r1 принят элемент 01 с сопротивлением 51 Ом, в качестве r2 - элемент 02 с сопротивлением 75 Ом и т.д. (см. табл.1.3).

Указать на схеме положительные направления токов в резисторах и напряжений на отдельных участках. Выполнить расчет схемы при напряжении источника Uвх=18 В. Результаты расчета занести в табл.1.4.

Таблица 1.4. Результаты расчетов и измерений в исследуемой электрической цепи рис.1.4

Исследуемые

величины

Uвх, В

I1 ,мА

I2 ,мА

I3 ,мА

I4 ,мА

I5 ,мА

I6 ,мА

Расчет

18

Эксперимент

18

5. Записать и усвоить порядок выполнения работы в лаборатории, ознакомиться с контрольными вопросами к лабораторной работе.

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему рис.1.1 сначала с источником нерегулируемого, а затем с источником регулируемого постоянного напряжения при U=15В и снять нагрузочные характеристики этих источников. В качестве переменного сопротивления Rн принять резистор R4 в блоке резисторов стенда. Ток следует изменять в пределах 0-500 мА с шагом 100 мА. Холостой ход источника (I=0, Uхх=E) обеспечивается отключением резистора Rн. Результаты измерений внести в табл.1.1, по данным которой определить параметры Е и rв источников и в общей системе координат построить графики характеристик Uвых=¦(I).

2. Собрать схему рис.1.2 с источником регулируемого напряжения и исследуемыми резисторами 01 и 02. Изменяя напряжение источника от нуля до максимально допустимого, произвести измерения напряжений и токов, результаты которых внести в табл.1.2. Необходимо следить за тем, чтобы токи в резисторах не превосходили максимально допустимых значений. В общей системе координат построить вольт-амперные характеристики резистивных элементов U=¦(I).

3. По схеме рис.1.2 выполнить исследования для определения фактических сопротивлений резисторов стенда при токах, близких к их максимально допустимым значениям. Результаты измерений напряжений на резисторах и токов в цепи внести в табл.1.3. Вычислить сопротивления резисторов и сравнить их с номинальными значениями, определить относительную погрешность величины номинального сопротивления резистивных элементов.

4. Собрать схему рис.1.4 согласно номеру варианта электрической цепи, предусмотрев в ней возможность измерения токов во всех ветвях (в ветвях должны быть перемычки, вместо которых подключается прибор для измерения тока этих ветвей). В качестве источника использовать источник регулируемого напряжения c Uвх=18 В. Результаты измерений напряжения и токов в схеме рис.1.4 внести в табл.1.4.

6. Для схемы рис.1.4 составить уравнения по первому и второму законам Кирхгофа и убедиться в их выполнении, используя при этом экспериментальные значения напряжений, токов и сопротивлений. Сделать выводы по результатам лабораторной работы.

Вопросы для самоконтроля

1. Запишите уравнение внешней характеристики реальных источников энергии и представьте ее график.

2. Каким образом экспериментально определяют параметры E и rв источника энергии?

3. Каким образом реальные источники энергии представляют в расчетных схемах и можно ли исследованные в работе  источники представить в расчетных схемах идеальными источниками ЭДС?

4. Известны параметры E и rв реального источника энергии. Составьте его эквивалентную схему замещения с источником тока и определите ее параметры.

5. Параллельно включены 4 резистора с сопротивлениями: 2, 2, 8, 8 Ом. Определите входное сопротивление такой цепи.

6. Сформулируйте закон Ома и законы Кирхгофа для электрических цепей постоянного тока.

7. Общий ток в цепи, состоящей из двух параллельно включенных резисторов R1 =3 Ом, R2 =2 Ом, равен 10 А. Пользуясь правилом разброса тока в параллельные ветви, определите токи в каждом из сопротивлений.

8. Последовательно включено 4 резистора: 2, 8, 6, 4 Ом. Определите напряжение источника, если напряжение на последнем резисторе равно 16 В.


Исследование трёхфазных цепей при соединении сопротивлений нагрузки в звезду