Лабораторные работы задачи по электротехнике Методы расчета цепей Задание на курсовую работу Переходные процессы метод контурных токов метод узловых потенциалов метод наложения метод эквивалентного генератора

Метод контурных токов.

При использовании метода контурных токов расчет сложной разветвленной схемы проводят в два этапа.

 На первом этапе вводят и рассчитывают вспомогательные контурные токи, число которых NК обычно меньше общего числа NВ неизвестных токов. На втором этапе путем простого алгебраического суммирования находят искомые токи.

Для решения нашей задачи зададимся направлениями контурных токов Ja, Jb, Jc и Jd в замкнутых контурах A, B, C и D соответственно (на пример, как это показано на рис. 2, пунктирными линиями против часовой стрелке). По любой ветви должен протекать хотя бы один контурный ток.

Для расчета контурных токов составим систему из NК уравнений на основе второго закона Кирхгофа:

для контура A Ja (r1+R1) – Jb R1= E1

для контура B Jb (R1+R2+ R3+r3) – Ja R1– Jc r3 – Jd R3= E3

для контура C Jc (r3+RH+R5) – Jb r3 – Jd R5= – E3

для контура D Jd (r2+R3+R4+R5) – Jc R5 – Jb R3 = E2

Действительные токи в ветвях определяются наложением контурных токов. Для определения истинных значений токов, протекающих в схеме, запишем соотношения, связывающие их с контурными токами:

J0 = Jd – Jb ; J1 = Ja ; J2 = Jb ; 

 J3 = Jb– Ja ; J4 = Jc ; (5)

 J5 = Jc – Jb ; J6 = Jd – Jc ; J7 = Jd 

Если какое-нибудь значение тока получится отрицательным, то его направление противоположно тому, что указано в схеме.

Правильность расчета значений токов в схеме, как и в предыдущем случае, проверяется путем проверки выполнения баланса мощностей (4).

Для расчета падений напряжения на элементах электрической цепи следует воспользоваться законом Ома (1).

Решение задачи методом контурных токов с помощью программы MathCAD приведено на листинге №2.


Экспериментальная проверка методики расчета линейных электрических цепей