Лабораторные работы задачи по электротехнике Методы расчета цепей Задание на курсовую работу Переходные процессы метод контурных токов метод узловых потенциалов метод наложения метод эквивалентного генератора

Практическое занятие № 4.

Некорректная коммутация

Цель: определить начальные и принужденные значения токов и напряжений при некорректной коммутации с использованием принципа непрерывности магнитного потока и закона сохранения электрического заряда.

Порядок проведения занятия

1. Контроль знаний основных теоретических положений по расчету переходных процессов, изложенных на лекции и в учебниках [1–4].

2. Решение типовых задач совместно со студентами.

3. Самостоятельное решение каждым студентом индивидуальных задач.

4. Контроль за самостоятельной работой студентов.

5. Обсуждение наиболее сложных вопросов и разбор типичных ошибок.

Проверка знаний основных теоретических положений

1. Назовите законы коммутации.

2. Определите причины возникновения переходных процессов в цепях с реактивными элементами.

3. Сформулируйте принцип непрерывности магнитного потока и закон сохранения электрического заряда.

4. Могут ли в момент коммутации в линейной электрической цепи с источниками энергии конечной мощности токи и напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе изменяться скачком? Ответ обоснуйте.

5. Что подразумевается под некорректной коммутацией? Приведите пример некорректной коммутации.

Примеры для совместного решения со студентами типовых задач

Пример 4.1.

В цепи, схема которой приведена на рис. 17, размыкается ключ. Параметры элементов схемы Ом,  Гн,  В.


Определить ток в цепи после размыкания ключа и электромагнитную энергию, расходуемую в цепи при коммутации.

Решение

Из схемы следует, что до коммутации тока в индуктивности  не было, так как она шунтировалась ключом, поэтому . Однако после размыкания ключа ток в индуктивности   будет равен току в индуктивности , который до коммутации был равен

 А.

Таким образом, токи в результате коммутации в индуктивностях должны мгновенно уравняться и принять значение , которое определяется при помощи того, что . Поскольку , то получаем

.

Откуда следует, что

 А.

Токи в индуктивностях после коммутации определяются уравнением

.

Значение принужденного тока определяется по формуле

 А.

Характеристическое уравнение составим, используя метод входного сопротивления ,

,

 с-1.

Следовательно, .

Определение постоянной интегрирования:

Таким образом,  и переходный процесс в цепи, несмотря на наличие в ней реактивных элементов, при выбранных параметрах отсутствует  А, что является некорректной постановкой задачи коммутации.

Интерес представляет энергия, которая расходуется в цепи при коммутации. До коммутации цепи энергия была накоплена только в индуктивности  и имела значение

 Дж.

После коммутации

 Дж.

В результате коммутации происходит уменьшение энергии в два раза. Эти потери энергии называют коммутационными и происходят они в элементах коммутации – механических или электронных ключах. Если потери очень большие, то это может сопровождаться разрушением элементов коммутации, обгоранием контактов механических элементов или пробоем элементов.


Экспериментальная проверка методики расчета линейных электрических цепей