Задание на курсовую работу

Задание на курсовую работу составлено по стовариантной системе. Номер варианта определяется двумя последними цифрами в номере зачетной книжки студента.

На входе полосового фильтра действуют периодические прямоугольные радиоимпульсы (рис. 1.1) с параметрами: tи – длительность импульсов, Tи – период следования; Tн – период несущей частоты; Umн – амплитуда несущего колебания, имеющего форму гармонического uн(t) = = Umн × cos wнt.

Требуется рассчитать двусторонне нагруженный пассивный полосовой LC-фильтр и активный полосовой RC-фильтр для выделения эффективной части спектра радиоимпульсов, лежащей в полосе частот от (fн – 1/tи) до (fн + 1/tи) (главный «лепесток спектра»). График модуля спектральной функции U(f) = |U(jf)| радиоимпульса приведен на рис. 1.2. Спектр имеет дискретный характер, поэтому частоты fп1 и fп2 границы полосы пропускания фильтров определяются крайними частотами в главном «лепестке спектра». Частоты fз1 и fз2 полосы задерживания (непропускания) фильтра определяются частотами первых дискретных составляющих, лежащими слева от (fн – 1/tи) и справа от (fн + 1/tи). Конкретное определение численных значений всех частот показано в типовом примере расчета LC-фильтра.

Исходные данные для расчета приведены в таблицах 1.1 и 1.2. Сопротивления генератора радиоимпульсов Rг и сопротивление нагрузки Rн пассивного фильтра одинаковы: Rг = Rн = R. Для вариантов 01¸25 и 51¸75 R = 600 Ом, для вариантов 26¸50 и 76¸99 R = 1000 Ом. Характеристика фильтра аппроксимируется полиномом Чебышева.

Таблица 1.1

№№ вариантов	Тн, мкс	tи, мкс	Ти, мкс	DА, дБ	Апол, дБ
08	10	40	113	3	32

Таблица 1.2

Варианты	Umн, В
08	14

В ходе выполнения курсовой работы необходимо:

Рассчитать и построить график амплитудного спектра радиоимпульсов.

Определить частоты fп2 и fз2 и рассчитать превышение амплитуды частоты fп2 над амплитудой частоты fз2 в децибелах в виде соотношения А¢ = 20lgUmп/Umз на входе фильтра.

Рассчитать минимально допустимое ослабление фильтра в полосе задерживания Аmin = Апол – А¢.

Рассчитать порядок m НЧ-прототипа требуемого фильтра.

Получить выражение для передаточной функции НЧ-прототипа при аппроксимации его характеристики полиномом Чебышева.

Осуществить реализацию двухсторонне нагруженного полосового LC-фильтра.

Осуществить реализацию полосового ARC-фильтра.

Привести ожидаемую характеристику ослабления полосового фильтра в зависимости от частоты, т. е. A = K(f).

Рассчитать ослабление ARC-фильтра на границах полосы пропускания и полосы непропускания (задерживания).

Привести схему ARC-полосового фильтра.

2. Основные сведения из теории фильтрующих цепей

Электрические фильтры – это линейные четырехполюсники, обладающие избирательными свойствами: они предназначены для выделения из состава сложного электрического колебания частотных составляющих определенного спектра частот, лежащего в полосе пропускания (ПП), и подавления тех составляющих, частоты которых лежат за пределами ПП, т. е. в полосе непропускания (ПН) или полосе задерживания (ПЗ). Между этими полосами находится переходная область. На рис. 2.1 приведены структурные характеристики ослабления фильтра нижних частот (ФНЧ) и полосового фильтра (ПФ). Для ФНЧ полоса пропускания лежит в диапазоне частот 0 ¸ fп, а непропускания – в диапазоне fз ¸ ¥ (рис. 2.1, а); для ПФ полоса пропускания fп1 ¸ fп2 располагается между полосами непропускания 0 ¸ fз1 и fз2 ¸ ¥ (рис. 2.1, б).

Требования к электрическим характеристикам фильтров задаются в виде допустимых пределов изменения этих характеристик. Так ослабление в ПП не должно превышать максимально допустимого ослабления Аmax = DА, а в ПН не должно быть ниже значения Аmin. Требования к другим характеристикам фильтров здесь не рассматриваются. Схема подключения фильтра к источнику сигнала приведена на рис. 2.2.

Синтез (расчет) фильтров состоит из двух этапов: этапа аппроксимации и этапа реализации. На первом этапе по заданным Аmin и Аmax в ПП и ПН формируется передаточная функция фильтра, т. е. математическое описание цепи, которая удовлетворяет указанным выше требованиям. На втором этапе создают схему цепи и определяют значения ее элементов по полученной передаточной функции.

Оба этапа хорошо разработаны применительно к синтезу ФНЧ. Что касается синтеза других типов фильтров: полосовых, заграждающих (режекторных), фильтров верхних частот, – то возможны различные варианты расчета. Один из них основан на том, что требования к заданному фильтру пересчитываются в требования к его НЧ-прототипу на основании принципа преобразования частоты. Рассчитывается НЧ-прототип по методике синтеза ФНЧ. Затем полученная схема НЧ-прототипа преобразуется в схему заданного фильтра, но только в случае пассивных фильтров [1¸3]. В случае активных фильтров этап реализации осуществляется другим методом.