Лабораторные работы задачи по электротехнике Методы расчета цепей Задание на курсовую работу Переходные процессы метод контурных токов метод узловых потенциалов метод наложения метод эквивалентного генератора

Задание на курсовую работу

Задание на курсовую работу составлено по стовариантной системе. Номер варианта определяется двумя последними цифрами в номере зачетной книжки студента.

На входе полосового фильтра действуют периодические прямоугольные радиоимпульсы (рис. 1.1) с параметрами: tи – длительность импульсов, Tи – период следования; Tн – период несущей частоты; Umн – амплитуда несущего колебания, имеющего форму гармонического uн(t) = = Umн × cos wнt.

Подпись:  
Рисунок 1.1
 
Рисунок 1.2
Требуется рассчитать двусторонне нагруженный пассивный полосовой LC-фильтр и активный полосовой RC-фильтр для выделения эффективной части спектра радиоимпульсов, лежащей в полосе частот от (fн – 1/tи) до (fн + 1/tи) (главный «лепесток спектра»). График модуля спектральной функции U(f) = |U(jf)| радиоимпульса приведен на рис. 1.2. Спектр имеет дискретный характер, поэтому частоты fп1 и fп2 границы полосы пропускания фильтров определяются крайними частотами в главном «лепестке спектра». Частоты fз1 и fз2 полосы задерживания (непропускания) фильтра определяются частотами первых дискретных составляющих, лежащими слева от (fн – 1/tи) и справа от (fн + 1/tи). Конкретное определение численных значений всех частот показано в типовом примере расчета LC-фильтра.

Исходные данные для расчета приведены в таблицах 1.1 и 1.2. Сопротивления генератора радиоимпульсов Rг и сопротивление нагрузки Rн пассивного фильтра одинаковы: Rг = Rн = R. Для вариантов 01¸25 и 51¸75 R = 600 Ом, для вариантов 26¸50 и 76¸99 R = 1000 Ом. Характеристика фильтра аппроксимируется полиномом Чебышева.

Таблица 1.1

№№
вариантов

Тн,
мкс

tи,
мкс

Ти,
мкс

DА,
дБ

Апол,
дБ

08

10

40

113

3

32

Таблица 1.2

Варианты

Umн, В

08

14

В ходе выполнения курсовой работы необходимо:

Рассчитать и построить график амплитудного спектра радиоимпульсов.

Определить частоты fп2 и fз2 и рассчитать превышение амплитуды частоты fп2 над амплитудой частоты fз2 в децибелах в виде соотношения А¢ = 20lgUmп/Umз на входе фильтра.

Рассчитать минимально допустимое ослабление фильтра в полосе задерживания Аmin = Апол – А¢.

Рассчитать порядок m НЧ-прототипа требуемого фильтра.

Получить выражение для передаточной функции НЧ-прототипа при аппроксимации его характеристики полиномом Чебышева.

Осуществить реализацию двухсторонне нагруженного полосового LC-фильтра.

Осуществить реализацию полосового ARC-фильтра.

Привести ожидаемую характеристику ослабления полосового фильтра в зависимости от частоты, т. е. A = K(f).

Рассчитать ослабление ARC-фильтра на границах полосы пропускания и полосы непропускания (задерживания).

Привести схему ARC-полосового фильтра.

2. Основные сведения из теории фильтрующих цепей

Электрические фильтры – это линейные четырехполюсники, обладающие избирательными свойствами: они предназначены для выделения из состава сложного электрического колебания частотных составляющих определенного спектра частот, лежащего в полосе пропускания (ПП), и подавления тех составляющих, частоты которых лежат за пределами ПП, т. е. в полосе непропускания (ПН) или полосе задерживания (ПЗ). Между этими полосами находится переходная область. На рис. 2.1 приведены структурные характеристики ослабления фильтра нижних частот (ФНЧ) и полосового фильтра (ПФ). Для ФНЧ полоса пропускания лежит в диапазоне частот 0 ¸ fп, а непропускания – в диапазоне fз ¸ ¥ (рис. 2.1, а); для ПФ полоса пропускания fп1 ¸ fп2 располагается между полосами непропускания 0 ¸ fз1 и fз2 ¸ ¥ (рис. 2.1, б).

Подпись:  
Рисунок 2.1
Требования к электрическим характеристикам фильтров задаются в виде допустимых пределов изменения этих характеристик. Так ослабление в ПП не должно превышать максимально допустимого ослабления Аmax = DА, а в ПН не должно быть ниже значения Аmin. Требования к другим характеристикам фильтров здесь не рассматриваются. Схема подключения фильтра к источнику сигнала приведена на рис. 2.2.

Подпись:  
Рисунок 2.2
Синтез (расчет) фильтров состоит из двух этапов: этапа аппроксимации и этапа реализации. На первом этапе по заданным Аmin и Аmax в ПП и ПН формируется передаточная функция фильтра, т. е. математическое описание цепи, которая удовлетворяет указанным выше требованиям. На втором этапе создают схему цепи и определяют значения ее элементов по полученной передаточной функции.

Оба этапа хорошо разработаны применительно к синтезу ФНЧ. Что касается синтеза других типов фильтров: полосовых, заграждающих (режекторных), фильтров верхних частот, – то возможны различные варианты расчета. Один из них основан на том, что требования к заданному фильтру пересчитываются в требования к его НЧ-прототипу на основании принципа преобразования частоты. Рассчитывается НЧ-прототип по методике синтеза ФНЧ. Затем полученная схема НЧ-прототипа преобразуется в схему заданного фильтра, но только в случае пассивных фильтров [1¸3]. В случае активных фильтров этап реализации осуществляется другим методом.


Экспериментальная проверка методики расчета линейных электрических цепей