Лабораторные работы задачи по электротехнике Методы расчета цепей Задание на курсовую работу Переходные процессы метод контурных токов метод узловых потенциалов метод наложения метод эквивалентного генератора

Методы расчета цепей с одним источником

Метод свертывания

Согласно методу свертывания, сложная электрическая схема поэтапно упрощается путем замены ее участков последовательно и параллельно соединенных сопротивлений соответствующими  эквивалентными сопротивлениями. В результате преобразования получают схему с одним эквивалентным сопротивлением, подключенным к клеммам источника. Рассчитывается ток, протекающий в преобразованной схеме через эквивалентное сопротивление, а затем возвращаются поэтапно к исходной схеме, определяя токи, протекающие через ее элементы.

Задача 1. Определите напряжение на участке АВ в цепи, показанной на рисунке, если R1=R3 = R4 = R6 = 1 Ом, R2 = R5 = 4 Ом. Напряжение источника U=4,4 В.

Решение. Из анализа схемы следует, что резисторы R4, R5 и R6 соединены последовательно и эквивалентное сопротивление этого участка цепи

 R’=R4+R5+R6=6Ом.

Изобразим эквивалентную схему.

Как видно из рисунка, в новой схеме резисторы R2 и R’ соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление этого участка схемы =2,4 Ом. Заменив участок параллельно соединенных резисторов – одним, получим конечную схему. К клеммам источника подключен резистор Re = R1+Rab+R3 = 4,4 Ом.

Ток протекающий в такой цепи = 1А.

Напряжение на участке ab = 2,4 В. Тогда ток, протекающий по участку АВ = 0,4 А. Для нахождения напряжения на участке АВ = 1,6 В.

Задача 2. Из одинаковых проводников, сопротивлением R каждый, собрана электрическая цепь, показанная на рисунке. Найдите сопротивление цепи между точками А и В.

Решение. Рассматриваемая электрическая цепь симметрична относительно прямой АВ, следовательно, потенциалы точек С и D одинаковы (рис.1). Исключая проводники, включенные между этими точкам цепи, получим эквивалентную схему рис.2. Расчет цепи рис.2 проводится методом свертывания.

RAB = .

Метод подобных (пропорциональных) величин

В этом методе задаются произвольным значением тока, протекающим через один из элементов цепи. Выбирается, как правило, элемент, наиболее удаленный от источника.

Затем поэтапно рассчитываются токи, протекающие через другие элементы цепи, и в итоге определяется напряжения источника при выбранном значении тока. Если вычисленное значение напряжения источника в к раз отличается от известного из условия задачи, то во столько раз реально протекающие через элементы цепи токи, отличаются от рассчитанных.

Рассмотрим в качестве примера решение задачи 1.

Наиболее удаленным от источника является сопротивление R5. Предположим, что через это сопротивление протекает ток в . Тогда =6 В. В этом случае, ток, протекающий через сопротивление R2 =1,5 А. Полный ток в цепи =2,5 А. Тогда, =2,5+6+2,5= 11 В. Находим отношение и умножаем на этот коэффициент полученные значения токов. =0,4 А, = 0,6 А и = 1 А. Находим = 1,6 В.


Экспериментальная проверка методики расчета линейных электрических цепей