Лабораторные работы задачи по электротехнике Методы расчета цепей Задание на курсовую работу Переходные процессы метод контурных токов метод узловых потенциалов метод наложения метод эквивалентного генератора

Электрические цепи

Электрическая цепь – это совокупность  элементов и соединяющих их проводников. В общем случае электрические цепи являются сложными – разветвленными и содержат узлы. Узлом называется точка цепи, в которой сходится не менее трех проводников.

К элементам цепи относятся резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, источники тока (ЭДС), ключи, лампы накаливания и другие электротехнические и радиотехнические приборы.

Некоторые элементы, включаемые в электрические цепи, обладают односторонней проводимостью электрического тока. Так диод, при прямом включении, проводит электрический ток, при обратном – ток через диод практически равен нулю.

 Каждый элемент цепи имеет определенную вольтамперную характеристику (ВАХ) – зависимость протекающего через элемент тока от приложенного напряжения. Если ВАХ носит линейный характер, то элемент называется линейным. Примером линейного элемента цепи является резистор. Если ВАХ не является линейной, то элемент называется нелинейным. Примером нелинейных элементов являются: лампа накаливания в рабочем режиме, диод. Сопротивление нелинейных элементов зависит от приложенного к их выводам напряжения.

Лабораторные работы по физике Определение магнитной индукции в межполюсном зазоре прибора магнитоэлектрической системы

Также элементы электрических цепей подразделяют на идеальные и реальные. Идеальные элементы – это элементы, сопротивление которых считается равным нулю (идеальный амперметр, идеальный источник ЭДС, идеальный диод в прямом включении) или бесконечности (идеальный вольтметр, идеальный диод в обратном включении). Реальные приборы, безусловно, обладают конечными сопротивлениями (например, реальный вольтметр, реальный амперметр, реальный источник ЭДС). Конечность сопротивления реальных приборов учитывается при расчете электрических цепей.

Способы включения элементов в электрические цепи. Эквивалентные преобразования

Элементы в электрические цепи могут включаться как по одиночке, так и группами. Выделяют три основных способа включения: последовательное, параллельное и смешанное.

На рис.1 показана схема с последовательным соединением элементов. Такое соединение обладает следующими свойствами:

Полное сопротивление цепи равно сумме всех сопротивлений

R = R1+R2+R3

Ток текущий в цепи равен току, протекающему через каждый элемент

I = I1=I2=I3

Напряжение, приложенное к цепи равно сумме падений напряжения на элементах цепи U = U1+U2+U3

На рис.2 показано параллельное соединение элементов. Такое соединение обладает следующими свойствами:

Величина, обратная сопротивлению цепи, равно сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно соединенных элементов

Ток в цепи равен сумме токов, протекающих через каждый элемент:

I = I1+I2 +I3

Напряжение, приложенное к цепи, равно напряжению на каждом ее элементе U = U1 = U2 = U3

Смешанное соединение содержит участки как параллельно соединенных элементов, так и последовательно – рис. 3

Используя свойства параллельно – последовательных соединений элементов при анализе электрических цепей можно переходить от исходных схем к эквивалентным.

Такой переход упрощает анализ электрических цепей. Так, при рассмотрении схемы рис.4а сложно сказать, как включены элементы – последовательно, параллельно или это смешанное соединение. Однако, изменив расположение элементов  и получив эквивалентную схему рис.4б, можно сразу сказать, что элементы цепи соединены параллельно.

 Не всегда переходя к эквивалентной схеме можно непосредственно свести соединения проводников к последовательно- параллельному. Примером является мостовое соединение элементов (рис.5)

Для преобразования подобных схем используются свойства соединения элементов звездой (рис.6а) и треугольником (рис.6б).

Согласно правилу, для каждого соединения треугольником, существует эквивалентное соединение звездой. Справедливо и обратное утверждение – для каждого соединения звездой существует эквивалентное соединение треугольником.

Используя данное правило, мостовое соединение можно преобразовать в последовательно-параллельное соединение резисторов (рис.7).

Сопротивление луча эквивалентной звезды сопротивлений равно произведению сопротивлений прилегающих сторон треугольника, деленному на сумму сопротивлений всех сторон треугольника.

   

Обратите внимание, что схема на рис 7 эквивалентна схеме рис. 5., однако на схеме рис.7 видно более наглядно соединение резисторов треугольником.

В отдельных случаях для получения эквивалентной схемы можно, мысленно подключив к ее выводам источник тока, попробовать отыскать точки с одинаковым потенциалом. При этом, если между такими точками включен какой-либо элемент, то его можно исключить из схемы. Действительно, если разность потенциалов между выводами элемента равна нулю, то ток через этот элемент не протекает, а значит после его исключения не меняется распределение токов. Также точки с одинаковым потенциалом можно замкнуть проводником, при этом распределения потенциалов в цепи не изменится.

Поиск точек с одинаковым потенциалов упрощается, если удается отыскать ось или плоскость симметрии цепи. В качестве примера рассмотрим мостовую схему на рис. 8. При этом будем считать, что R1 = R2 и R4 = R5. Подключим мысленно к указанным точкам источник тока. Так как цепь симметрична относительно прямой АВ, то токи протекающие через нижнюю и верхнюю ветви одинаковы и потенциал точки 1 равен потенциалу точки 2. Следовательно, сопротивление R3 можно либо удалить из схемы, либо замкнуть его проводником.

В первом случае сопротивление эквивалентной схемы , во втором – 

.

Используя принцип симметрии цепи из нее можно исключать некоторые узлы, так если R1 = R2 и R4 = R5, то следующие схемы оказываются эквивалентными.


Экспериментальная проверка методики расчета линейных электрических цепей