Технический рисунок Контрольная работа по инженерной графике Метод вращения курс начертательной геометрии Гранные поверхности Пересечение поверхности вращения плоскостью Способы проецирования МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Начертательная геометрия и инженерная графика Задачи контрольной работы

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

Решение многих задач начертательной геометрии упрощается, если гео­метрические объекты занимают относительно плоскостей проекций некоторое частное положение. Например, если геометрический объект (прямая, плоская фигура) расположен в плоскости, параллельной плоскости проекций, то на эту плоскость он проецируется в натуральную величину, что позволяет очень просто решать метрические задачи, связанные с определением натуральных размеров геометрических объектов. А вот при определении расстояния от точки до плос­кости удобно, чтобы плоскость была проецирующей.

В связи с этим возникает следующая идея решения метрических и позици­онных задач начертательной геометрии: посредством изменения взаимного по­ложения геометрических объектов и плоскостей проекций добиться удобного для данного конкретного случая относительного положения.

Этого можно добиться двумя способами:

положение оригинала в пространстве остается неизменным, а заменяют одну или обе плоскости проекций (способ замены плоскостей проекций);

неизменной остается система плоскостей проекций, а меняют положение оригинала в пространстве (способы плоскопараллельного перемещения и
вращения).

4.1. Способ замены плоскостей проекций

Этот способ заключается в том, что одна из основных плоскостей проек­ций Π1 или П2 заменяется новой плоскостью проекций П4, подходящим образом расположенной относительно оригинала, но перпендикулярной незаменяемой плоскости проекций.

Рассмотрим преобразование комплексного чертежа точки при замене плоскости проекций. П4^Π1; А4А14= A2A12.

 

Рис. 42 - Способ замены плоскостей проекций (в пространстве)

На рисунке 42 представлен наглядный чертеж. Здесь вводится новая плос­кость П 4 ^ П1.

Построения на комплексном чертеже показаны на рис. 43.


 

Рис. 43 - Способ замены плоскостей проекций (на комплексном чертеже)

Алгоритм преобразования комплексного чертежа точки:

проводим новую ось проекций Х14;

через незаменяемую проекцию точки проводим линию проекционной свя-­
зи, перпендикулярную новой оси проекций;

на новой линии связи откладываем отрезок, равный расстоянию от заме-­
няемой проекции точки до старой оси проекций.

Четыре основные задачи, решаемые способом замены плоскостей проекций:

-1-я задача: прямую общего положения a преобразовать в прямую уровня, (рис. 44);

Рис. 44 - Преобразование прямой общего положения в прямую уровня



-2-я задача: прямую уровня преобразовать в проецирующую, (рис. 45);

Рис. 45 - Преобразование прямой уровня в проецирующую прямую

-3-я задача: плоскость общего положения преобразовать в проецирующую, (рис. 46);


Рис. 46 - Преобразование плоскости общего положения в проецирующую


-4-я задача: проецирующую плоскость преобразовать в плоскость уровня (рис. 47).



Рис. 47 - Преобразование проецирующей плоскости в плоскость уровня

При решении некоторых задач приходится последовательно осуществ­лять несколько (чаще всего 2) замен плоскостей проекций.


Рис. 48 - Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня

4.2. Плоскопараллельное перемещение

Плоскопараллельным перемещением геометрического объекта называет­ся такое перемещение, когда точки этого объекта перемещаются в плоскостях, каждая из которых параллельна какой-либо плоскости проекций.

При этом проекция этого объекта на плоскость параллелизма изменяет свое положение без изменения формы и размеров.

Этим способом могут быть решены все 4 основные задачи, сформулиро­ванные в п. 4.1.

1-я и 2-я задачи, (рис. 49):



Рис. 49 - Преобразование способом плоскопараллельного перемещения отрезка прямой общего положения в проецирующую

В этом случае отрезок прямой АВ перемещаем так, что все его точки остаются в плоскостях, параллельных плоскости П1. При этом А'1В'1=А1В1, а фронтальные проекции траекторий точек А и В-прямые, параллельные оси X, вторым плоскопараллельным перемещением ставим отрезок в горизонтально-проецирующее положение, при этом А'2В'2=А''2В''2 , а горизонтальные проекции точек А и В-прямые, параллельные оси X.

3-я и 4-я задачи, (рис.50)


Рис.50 - Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня способом плоскопараллельного перемещения



  Выполнено последовательно два плоскопараллельных перемещения треугольника АВС: сначала относительно оси, перпендикулярной к плоскости проекций П2 , потом относительно оси, перпендикулярной к плоскости П1. При первом плоскопараллельном перемещении плоскость треугольника преобразована в горизонтально-проецирующую, при этом фронталь AD треугольника переведена в горизонтально-проецирующее положение (A'2D'2 ^X).

 Другим плоскопараллельным перемещением треугольник А'В'С' преобразован в треугольник А''В''С'', при этом фронтальная проекция А''2 В''2 С''2 определяет действительный размер треугольника АВС.



ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПОДГОТОВКИ:

Какие способы преобразования комплексного чертежа Вы знаете?

В чем сущность способа замены плоскостей проекций?

В чем сущность способа плоско-параллельного перемещения?

Зачем осуществляют преобразование комплексного чертежа?

Чем отличаются способы преобразования комплексного чертежа?

Назовите четыре исходные задачи, решаемые способом замены плоскостей проекций?

Как преобразовать прямую общего положения в проецирующую?

Как способом замены плоскостей проекций определить углы наклона плоскости общего положения к плоскостям проекций?

Сколько раз необходимо произвести замену плоскостей проекций для преобразования плоскости общего положения в плоскость уровня?

Запишите алгоритм способа замены плоскостей проекций?

Для разборки СЪЕМНИКА нужно выбить ШТИФТЫ и снять ЛАПКИ, разжать коническую часть НАКОНЕЧНИКА и снять его с винта, вывинтить ВИНТ из ТРАВЕРСЫ. Спилить расклепанную часть РУКОЯТКИ, снять ШАЙБУ и вытащить РУКОЯТКУ из ВИНТА. Можно выполнить разборку, выделяя деталь 6 и две сборочные единицы: винт с рукояткой и шайбой, и траверсу с лапками и штифтами (см. рис.1.6).

При конструировании изделия обычно выделяется его основная часть (корпусная деталь), которая определяет положение большинства остальных частей изделия, присоединяемых к ней. В основной части важно определить базу, которая фиксирует её положение в пространстве. Такая база называется основной конструкторской базой. Эта база определяет систему координат, в которой отсчитываются параметры (размеры и геометрические условия), описывающие форму корпусной детали. В детали могут быть намечены одна или несколько вспомогательных баз, определяющие положение присоединяемых к этой детали других частей изделия. Вспомогательные базы устанавливают системы координат, в которых отсчитываются параметры положения присоединяемых деталей.

Для простановки размеров на чертежах деталей (при деталировании чертежа ВО) важно наметить конструкторские базы. Судя по чертежу деталь 2 “Траверса” является корпусной. Эта деталь определяет положение большинства остальных деталей. Положение траверсы в пространстве определяется двумя плоскостями симметрии этой детали и ее нижней плоскостью. Эти три плоскости реализуют основную конструкторскую базу.

Наметим вспомогательные конструкторские базы. Детали 3 “Винт” и 5 “Лапка” (2 штуки) являются присоединяемыми к траверсе. База детали 3 “Винт” совпадает с вертикальной осью основной базы траверсы, (она является осью нарезного отверстия, служащего для перемещения стержня винта). Положение лапок определяется осями двух отверстий, расположенных симметрично относительно оси винта на расстоянии 85 мм друг от друга. Эти оси являются еще одной вспомогательной базой на траверсе.


ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ РЕШЕНИЮ