Технический рисунок Контрольная работа по инженерной графике Метод вращения курс начертательной геометрии Гранные поверхности Пересечение поверхности вращения плоскостью Способы проецирования МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Начертательная геометрия и инженерная графика Задачи контрольной работы

Лекция 12

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ

При разработке проектно-конструкторской документации, наряду с ортогональными проекциями, применяются аксонометрические. Эти изображения, с одной стороны, пространственно наглядны, с другой – дают возможность измерений.

Сущность аксонометрического проецирования заключается в том, что геометрический объект, ориентированный определенным образом относительно ортогональной системы плоскостей проекций, проецируется вместе с осями проекций на новую плоскость, называемую аксонометрической или картинной. В результате этого проецирования получается одна аксонометрическая проекция (аксонометрия).

7.1. Принцип аксонометрического проецирования

Возьмем в пространстве прямоугольную систему координат 0xyz и точку А, связанную с этой системой. Спроецируем эту точку по направлению S на картинную плоскость .


Рис. 7.1

 аксонометрические оси


При проецировании на картинную плоскость происходит искажение отрезков, параллельных осям проекций. Мерой этого искажения являются коэффициенты искажения – отношение длины отрезка, параллельного аксонометрическим осям, к его натуральной величине.

  – коэффициент искажения по оси 0’x’;

  – коэффициент искажения по оси 0’y’;

  – коэффициент искажения по оси 0’z’.

7.2. Виды аксонометрических проекций

В зависимости от направления проецирования (S) аксонометрические проекции подразделяются на:

прямоугольные ;

косоугольные (S ^ ).

Каждый из этих видов проекций делится на три вида:

Изометрия – коэффициенты искажений по всем осям одинаковы.

Диметрия – коэффициенты искажений по двум осям одинаковы.

  – горизонтальная диметрия

  – фронтальная диметрия

  – профильная диметрия

Триметрия – коэффициенты искажений по трем осям различны.

.

Стандартными аксонометрическими изображениями являются прямоугольные изометрия и диметрия, а также косоугольные фронтальная и горизонтальная изометрии и фронтальная диметрия (ГОСТ 2.317-69).

7.3. Связь между коэффициентами искажений

Теорема:

Сумма квадратов коэффициентов искажений есть величина постоянная и не зависящая от положения ортогональных плоскостей проекций.

.

Пусть две ортогональные оси проекций совпадают с аксонометрической плоскостью. Спроецируем третью ось на эту плоскость по направлению S.


где w – угол между направлением проецирования и картинной плоскостью.

Рис. 7.2

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

Таковыми являются комплекты и ксерокопии заданий, со стоящие из трех чертежей с изображенными на них деталями:

две детали — в прямоугольных проекциях, одна — в аксономет рической.

На этих копиях, кроме изображения деталей, сформулирова ны вопросы, на которые требуется дать ответы в графической форме при выполнении чертежа детали. Эти ответы содержатся в перечисленных ранее стандартах ЕСКД.

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ

На чертежах двух деталей, являющихся исходными данными для выполнения задания, внутреннее строение их показано с помощью штриховых линий — линий невидимого контура. Та кое изображение, хотя и обладает достаточной полнотой показа внутреннего строения детали, отличается пониженной нагляд ностью и затруднением чтения чертежа из-за большого количе ства штриховых линий.

Этого недостатка лишено изображение третьей детали зада ния, представленной в аксонометрии с вырезом. Но и такое изо бражение страдает существенным недостатком: затруднено оп ределение размеров детали, вызванное необходимостью учета ис кажения по аксонометрическим осям.


ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ РЕШЕНИЮ