Технический рисунок Контрольная работа по инженерной графике Метод вращения курс начертательной геометрии Гранные поверхности Пересечение поверхности вращения плоскостью Способы проецирования МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Начертательная геометрия и инженерная графика Задачи контрольной работы

Лекция 10

Пересечение поверхности вращения плоскостью

Форма сечения поверхности вращения плоскостью зависит от угла наклона секущей плоскости к оси вращения поверхности.

Если секущая плоскость:

перпендикулярна оси вращения, сечение – окружность;

наклонена к оси и пересекает все образующие – эллипс;

параллельна одной образующей – парабола;

параллельна двум образующим – гипербола;

проходит через вершину – две пересекающиеся прямые;

касается поверхности – прямая.

Вся совокупность этих линий может быть получена при пересечении конуса плоскостью. Поэтому их называют коническими сечениями, или кониками.

Рис. 6.14


Для построения линии пересечения необходимо найти общие точки поверхности и заданной плоскости. Для определения этих точек необходимо ввести дополнительные секущие плоскости, которые дают наиболее простые линии сечения – окружности или ломаные прямые.

Построение линии сечения начинают с нахождения характерных точек сечения, к которым относятся:

высшая и низшая точки;

крайняя левая и крайняя правая точки, в которых проекции линии сечения касаются очерковых образующих (точки, лежащие на границе видимости);

ближайшая и наиболее удаленная точки сечения.

Пример: Определить линию сечения конуса плоскостью общего положения Q(hÇf). Построить развертку нижней отсеченной поверхности конуса.

Анализ формы линии пересечения

Заданная плоскость пересекает только боковую поверхность конуса, следовательно, линией сечения q является эллипс.

Характерные точки линии пересечения:

Высшая и низшая точки сечения (А, В) определяют большую ось эллипса и лежат на линии наибольшего наклона плоскости  к плоскости основания конуса. Эти точки определяются с помощью дополнительной плоскости .

О – центр эллипса

Малая ось эллипса (С, D) перпендикулярна к линии наибольшего наклона (большой оси), т.е. лежит на горизонтали плоскости .

Точки границы видимости (E, F) сечения на  лежат в плоскости , делящей конус на видимую и невидимую части по отношению к фронтальной плоскости проекций.

Рис. 6.15

Развертка

Полная развертка боковой поверхности конуса представляет собой угол кругового сектора. Ее можно построить двумя способами:

Нахождение угла кругового сектора.


Рис. 6.16

где d – диаметр окружности основания конуса,

l – длина образующей.


Способ малых хорд.

Графическое построение величины  осуществляется способом малых хорд, при котором окружность основания конуса делится на 8 или 12 равных частей и полученная длина дуги приравнивается ее хорде.

Разрывать отсеченную боковую поверхность следует по наиболее короткой или длинной образующей, так чтобы развертка представляла собой симметричную фигуру и была единым целым.

Рис. 6.17

Подвижные части изделия рекомендуется вычерчивать шрих-пунктирными с двумя точками тонкими линиями в крайних положениях (рис. 3.4а), соседние изделия (“обстановку”) – тонкими сплошными линиями (рис.3.4б).

Рис. 3.4. Условности при изображении перемещающихся (а) и пограничных (б) изделий

Детали, изготовленные из прозрачного материала, изображаются как непрозрачные. Допускается изображать видимыми шкалы, циферблаты, стрелки приборов, внутреннее устройство ламп и т.п.

Условные изображения зубчатых и цепных передач на сборочных чертежах даны в ГОСТ 2.402-68, зубчатых (шлицевых) соединений – в ГОСТ 2.409-74, подшипников качения на сборочных чертежах – в ГОСТ 2.420-69.

Совместная обработка деталей в процессе сборки указывается соответствующими надписями на полках линий-выносок или записью в технических требованиях (см. рис..3.6).

На сборочных чертежах, как правило, не показываются:

фаски, скругления, проточки, углубления, выступы, накатки, насечки, оплетки и другие мелкие элементы деталей;

зазоры между стержнем и отверстием;

крышки, щиты, кожухи, перегородки, маховики, рукоятки и т. п., если необходимо показать закрытые ими на отдельных видах составные части изделия. Над этими видами делают соответствующую надпись, например: “Крышка поз. 3 не показана”;

видимые составные части сборочных изделий, расположенные за сеткой, а также частично закрытые расположенными перед ними составными частями;

надписи, а также маркировочные и технические данные на изделии, изображая только контур таблички, планки и т. д.


ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ РЕШЕНИЮ