Технический рисунок Контрольная работа по инженерной графике Метод вращения курс начертательной геометрии Гранные поверхности Пересечение поверхности вращения плоскостью Способы проецирования МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Начертательная геометрия и инженерная графика Задачи контрольной работы

Лекция 8

ПОВЕРХНОСТИ

Поверхность – абстрактная фигура, не имеющая толщины. Она ограничивает какое-либо тело, состоящее из металла, пластмассы и т.д. Тело конечно, а поверхность может быть бесконечна. Например, шар ограничен сферой; боковой поверхностью конуса является коническая поверхность.

Способы задания поверхности

Существует несколько способов задания поверхности, в том числе: кинематический, аналитический и графический.

Внедрение в инженерную практику компьютерных технологий обусловило совместное использование графических и аналитических методов задания поверхностей.

С точки зрения аналитической геометрии:

Поверхность – непрерывное множество точек, координаты которых связаны в декартовой системе координат уравнением вида.

Если   – многочлен n-й степени, то поверхность называется алгебраической поверхностью n-го порядка.

Если  – трансцендентная функция, то и поверхность называется трансцендентной.

В начертательной геометрии поверхность задается графически, а к ее образованию подходят с точки зрения кинематики:

Поверхность – совокупность непрерывных последовательных положений линий, движущихся в пространстве по определенному закону.

Эта движущаяся линия называется образующей, а линия, по которой она движется, – направляющей.

Поверхность считается заданной, если по одной проекции точки, принадлежащей ей, можно построить вторую проекцию. Совокупность независимых условий, необходимых и достаточных для однозначного определения поверхности, называется определителем поверхности:

,

где F – поверхность,

(Г) – геометрическая часть определителя поверхности – совокупность геометрических фигур, образующих поверхность;

[A] – алгоритмическая часть определителя поверхности – закон перемещения образующей.


Рис. 6.1

Например, определитель конической поверхности имеет следующий вид:

,

где l – образующая;

а – направляющая;

S – точка пересечения образующих.

Алгоритмическая часть определителя читается следующим образом:

Любая образующая l пересекает направляющую а и проходит через точку S.


На чертеже поверхность может быть задана:

Набором элементов, определяющих эту поверхность.

Очерком поверхности.

Каркасом поверхности.

Очерком поверхности называется проекции контура поверхности на плоскости проекций.

Каркасный способ задания поверхности предполагает, что поверхность можно определить как двупараметрическое множество точек с одной стороны, а с другой – поверхность – однопараметрическое множество линий.

Каркасом (точечным или линейным) называется множество точек или линий, определяющих поверхность.

Каркасным способом задаются такие сложные поверхности с образующими переменного вида, которые нельзя описать математически.

6.2. Классификация поверхностей

Существует множество различных подходов к классификации поверхностей. Однако главными из них являются следующие критерии:

Закон образования поверхности:

поверхности закономерные – если закон их образования известен и может быть выражен математически;

незакономерные.

Вид образующей:

поверхности линейные – образующая прямая линия;

поверхности нелинейные (криволинейные) – образующая кривая линия.

Закон движения образующей:

поверхности переноса – с поступательным движением образующей;

поверхности вращения – с вращательным движением образующей;

винтовые поверхности – с винтовым движением образующей.

Постоянность (вариабильность) формы образующей:

поверхности с образующей постоянной формы;

поверхности с образующей переменной формы.

Возможность развертывания поверхности:

развертываемые – поверхности, совмещаемые с плоскостью без складок и разрывов:

неразвертываемые.

Очевидно, что любую поверхность можно классифицировать одновременно по нескольким признакам. Например, цилиндрическая поверхность вращения:

линейчатая закономерная развертываемая поверхность вращения;

циклическая поверхность переноса окружности постоянного радиуса;

алгебраическая поверхность второго порядка.

Из всего множества поверхностей в кратком курсе начертательной геометрии мы будем рассматривать только гранные поверхности и поверхности вращения.

Требования ЕСКД к составлению КД

Спецификация это перечень составных частей, которые входят в изделие и КД, относящихся к этому изделию. Она является основным КД для сборочной единицы.

В соответствии с ГОСТ 2.108 – 68 спецификации составляются на каждую сборочную единицу на отдельных листах формата А4 с основной надписью (ГОСТ 2.104 – 68) по форме 2 (для текстовых документов) и 2а (на последующих листах).

В общем случае спецификация состоит из следующих разделов: документация; комплексы; сборочные единицы; детали; стандартные изделия; прочие изделия; материалы; комплекты. При отсутствии каких-либо частей изделия (например, нет комплектов), в спецификации опускается и соответствующий раздел.

Заголовок каждого раздела записывается в графе “Наименование” и подчеркивается. После каждого раздела оставляются 1-3 свободные строки для возможного дополнения при модернизации изделия. В раздел “Документация” вносятся документы, которые составляют основной комплект КД по ГОСТ 2.102 – 68, например: сборочный чертеж, чертеж общего вида, схема и т. д. В разделе “Сборочные единицы” и “Детали” вносятся сборочные единицы и детали, непосредственно входящие в изделие, в порядке возрастания цифр. В разделе “Стандартные изделия” записываются изделия, изготовленные по различным стандартам по группам (например, крепежные изделия, подшипники, электрические изделия и т.п.); в пределах каждой группы – в алфавитном порядке наименований изделий и в порядке возрастания обозначений стандартов.

Графы спецификации заполняются следующим образом: в графе “Формат” указываются обозначения форматов КД; в графе “Поз.” - порядковые номера составных частей, непосредственно входящих в изделие, в той последовательности, в которой они записаны в разделе “Детали”; в графе “Обозначение” указывают обозначение записываемых документов на изделие; в графе “Наименование”- наименование документов и изделий; для стандартных изделий – наименование и обозначение изделия в соответствии с их стандартами.

Пример заполнения спецификации приведен на рис. 1.4.


ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ РЕШЕНИЮ