Технический рисунок Контрольная работа по инженерной графике Метод вращения курс начертательной геометрии Гранные поверхности Пересечение поверхности вращения плоскостью Способы проецирования МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Начертательная геометрия и инженерная графика Задачи контрольной работы

2 основная задача. С помощью преобразования прямой уровня в проецирующую прямую можно найти:

расстояние между точкой и прямой;

расстояние между параллельными или скрещивающимися прямыми и т.п.

3 основная задача. Преобразованием плоскости общего положения в проецирующую плоскость можно определить:

расстояние от точки до плоскости или расстояние между параллельными плоскостями;

углы наклона плоскости к плоскостям проекций.

4 основная задача. Преобразованием проецирующей плоскости в плоскость уровня можно найти:

натуральную величину плоской фигуры;

угол между пересекающимися прямыми;

центр описанной или вписанной окружности;

построить биссектрису угла и т.п.

Рис. 5.3

5.2. Вращение вокруг линии уровня

В отличие от метода замены плоскостей проекций, вращением вокруг линии уровня плоскость общего положения в плоскость уровня можно преобразовать за одно вращение.

Сущность метода вращения вокруг линии уровня заключается в том, что плоский геометрический объект совмещается с плоскостью уровня, проходящей через ось вращения. И на соответствующую плоскость проекций плоская фигура проецируется без искажения. Каждая точка заданного геометрического объекта вращается в своей плоскости, перпендикулярной линии уровня. Траектория движения точки – окружность, центр которой находится на оси вращения, а радиус вращения равен расстоянию от точки до оси вращения.

Если за ось вращения взята горизонталь, то траектория вращения точки на горизонтальную плоскость проекций  проецируется в виде отрезка, перпендикулярного горизонтальной проекции горизонтали. Новое положение точки будет определено, когда горизонтальная проекция траектории ее движения будет равна натуральной величине радиуса вращения.


Рис. 5.4

Рис. 5.5


Пример: Определить натуральную величину треугольника .

Рис. 5.6

Положение плоскости, при котором она становится плоскостью уровня, определяется вращением только одной ее точки, в данном случае – точки А.

При выполнении аксонометрических изображений деталей по заданиям 5 и 7 приведем несколько советов:

· расположение изображения детали в аксонометрии относительно коор­динатных плоскостей должно соответствовать ортогональным проекциям. В этом случае при приведенных коэффициентах искажения построение аксонометрии сводится к переносу координат точек (X, Y, Z) с ортогональ­ных проекций на аксонометрические оси;

· для деталей, имеющих окружности в 2-х или 3-х плоскостях, используются прямо­угольные изометрические или диметрические проекции. Тела вращения проще изображать в косоугольных проек­циях, где в одной из плоскостей окружности проецируются как окружно­сти;

· в целях экономии времени после построения осей нужно вычертить фигуры сечения, расположенные в секущих плоскостях. Затем последо­вательно дочертить контурные изображения детали в плоскости Oxy, Oxz, Oyz. При такой последовательности вместо полных эл­липсов вычерчиваются только их дуги, и это значительно уменьшает число линий. Для построения эллипсов нужно использовать трафареты;

 · построение различных элементов, расположенных в плоскостях, не параллельным основным плоскостям проекций или пространственные линии пересечения поверхностей, проще выполнять по координатам точек, взятых с ортогональных про­екций;

В качестве примера на рис. 1.3 дана аксонометрия траверсы. Изображения сечений условно выделены утолщен­ной линией.


ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ РЕШЕНИЮ