Технический рисунок Контрольная работа по инженерной графике Метод вращения курс начертательной геометрии Гранные поверхности Пересечение поверхности вращения плоскостью Способы проецирования МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Начертательная геометрия и инженерная графика Задачи контрольной работы

Перпендикулярность прямой и плоскости

Из курса элементарной геометрии известно, что прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости. Но, исходя из теоремы о проецировании прямого угла, перпендикуляр, проведенный к прямым общего положения, на КЧ проецируется с искажением. Поэтому применительно к начертательной геометрии признак перпендикулярности прямой и плоскости формулируется следующим образом.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости:

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся линиям уровня этой плоскости.

Это связано с тем, что только к линиям уровня на плоскостях проекций можно построить прямой угол без искажения. В качестве линий уровня плоскости, при решении задач на перпендикулярность геометрических объектов, обычно выбирают горизонталь и фронталь.


Возьмем плоскость общего положения  и проведем в ней горизонталь и фронталь. Затем из точки пересечения линий уровня плоскости восстановим перпендикуляр АК.

На основании теоремы о проецировании прямого угла горизонтальная проекция перпендикуляра к плоскости общего положения на КЧ располагается перпендикулярно горизонтальной проекции горизонтали плоскости, а следовательно, и к ее горизонтальному следу, а фронтальная проекция перпендикуляра – фронтальной проекции фронтали и фронтальному следу.

Рис. 4.6


Пример: Из точки А провести перпендикуляр к плоскости  и найти его основание.

Рис. 4.7

Частный случай: Прямая перпендикулярна проецирующей плоскости.


В этом случае перпендикулярная прямая будет являться линией уровня и на КЧ перпендикулярными будут вырожденная проекция плоскости (след проекций) и соответствующая проекция прямой.

Рис. 4.8


Пример: Найти расстояние от точки А до фронтально-проецирующей плоскости .

Рис. 4.9

Обозначение неосновного конструкторского документа должно состоять из обозначения изделия и кода документа (ТУ, СВ, МЧ и др.). Для эскизных КД рекомендована структура обозначения (рис. 3.5б).

На учебных чертежах обозначение КД устанавливается нормативными документами вузов или кафедр. На кафедре “Начертательная геометрия и графика” для обозначения всех чертежей рекомендуется схема: НГИГ. ХХХХХХ.000; где: НГИГ - аббревиатура кафедры (код организации); ХХХХХХ - шифр студента (классификационная характеристика); 000-порядковый номер задания (или сборочной единицы) и номер детали. Для эскиза: 401...403; для деталей по заданию 7 (701...702); по заданию 8 для сборочной единицы - 810, её деталей (811...869).

Рис. 3.5. Структура обозначения основного (а) и эскизного (б) КД


ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ РЕШЕНИЮ