Технический рисунок Контрольная работа по инженерной графике Метод вращения курс начертательной геометрии Гранные поверхности Пересечение поверхности вращения плоскостью Способы проецирования МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Начертательная геометрия и инженерная графика Задачи контрольной работы

Лекция 4

Взаимное расположение прямой и плоскости

Для прямой и плоскости возможны три случая их взаимного расположения:

прямая линия может принадлежать плоскости[5];

быть параллельна плоскости;

пересекаться с ней.

3.6.1. Параллельность прямой и плоскости

Признак параллельности прямой и плоскости хорошо известен из курса стереометрии:

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, принадлежащей этой плоскости.

Рис. 3.16

3.6.2. Определение видимости на КЧ

Для улучшения наглядности изображений, заданных на КЧ, принято видимые для наблюдателя линии показывать сплошными, а невидимые – штриховыми линиями. При этом предполагается, что:

плоскости и поверхности непрозрачны;

луч зрения от наблюдателя всегда попадает перпендикулярно к той плоскости проекций, относительно которой определяется видимость.

На рисунке 3.17 заданы две пары точек:

точки А и В, находящиеся на одном проецирующем луче, направленном перпендикулярно горизонтальной плоскости проекций ;

точки С и D, через которые проходит проецирующий луч, перпендикулярный фронтальной плоскости проекций .

Рис. 3.17

Необходимо определить видимость точек относительно горизонтальной и фронтальной плоскостей проекций.

Если на КЧ какие-либо две проекции точек совпадают, то для наблюдателя будет видима та точка, проекция которой находится дальше от оси проекций.

Точки А и В, С и D называются точками, конкурирующими в видимости, а сам метод определения видимости – методом конкурирующих точек.

Конкурирующими в видимости точками называются точки, лежащие на одном проецирующем луче, но принадлежащие разным геометрическим объектам.

3.6.3. Пересечение прямой с плоскостью

Прямая называется пересекающей плоскость, если она имеет с ней только одну общую точку. Рассмотрим различные случаи пересечения прямой и плоскости.

Частные случаи:

Пример 1. Прямая – проецирующая, плоскость – частного положения.

На КЧ необходимо построить проекции точки пересечения прямой с плоскостью и определить видимость этой прямой относительно горизонтальной и фронтальной плоскостей проекций.

Точка К должна одновременно принадлежать и прямой, и плоскости.

Горизонтальную проекцию точки пересечения находим из условия принадлежности ее прямой i. Так как все точки, лежащие на горизонтально-проецирующей прямой, совпадают с ее следом: К1 º i1.


Определение фронтальной проекции точки пересечения сводится к задаче на принадлежность точки К плоскости :

.

 

Рис. 3.18


Пример 2. Прямая – общего положения, плоскость – проецирующая.


Рис. 3.19

В данном случае фронтальная проекция точки пересечения лежит на следе плоскости

.

Построение недостающей горизонтальной проекции точки пересечения сводится к задаче на принадлежность точки прямой:

.


Общий случай:

Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения (первая основная позиционная задача).


В общем случае задача на пересечение прямой с плоскостью решается с помощью вспомогательной секущей плоскости, на которую накладывается ряд условий:

она должна быть плоскостью частного положения;

должна проходить через заданную прямую

Рис. 3.20


Порядок нахождения точки пересечения прямой с плоскостью:

Через прямую l проводится вспомогательная плоскость частного положения .

Определяется линия пересечения вспомогательной плоскости  с заданной плоскостью .

На пересечении линии пересечения плоскостей  с заданной прямой находится точка К, являющаяся искомой точкой.


Рис. 3.21

Обозначение материала. Все материалы, из которых изготавливаются детали, имеют свое назва­ние, марку и номер стандарта (или другого документа), устанавливающего указанные выше сведения. На рабочих чертежах деталей данные о материале записываются в основной над­писи условным обозначением: Ст3 ГОСТ 380 – 71. Если деталь изготовляется из сортаментного материала (листа, прутка, профиля, проволоки и т.п.), то записываются в числителе сортамент с его размерами и стандартом, а в знаменателе материал. Обозначения наиболее распространенных материалов приведены в приложении 2.4. 

На чертежах покрытия и термообработку, относящиеся ко всей детали, рекомендуется записывать в технические требования (ГОСТ 2.310-68). Если отдельные по­верхности могут быть подвергнуты различным покрытиям или обработ­кам, то эти поверхности обозначаются одной буквой или обводятся штрихпунктирными утолщенными ли­ниями с соответствующими обозначениями на линии-выноске. Указания о покрытиях (термообработке) могут записываться в технические требования: “По­крытие… только поверхности А”.

Термическая обработка проводится для изменения свойств материала: твердости, прочности, упругости, структуры материала и пр. На чертежах твердость обозначается на линии-выноске по типу “HRC 55…60”. Это означает: твердость по шкале C Роквелла, число твердости в пределах от 55 до 60 единиц. При необходимости в обозначение твердости вводится вид термообработки по типу “Цементировать, HRC 60…62”.

Покрытия бывают гальванические (химические) и лакокрасочные. Хи­мические покрытия достигаются нанесением на поверхности деталей тон­кого слоя от 1 до 20 мкм металла или путем обработки детали жирами или кислотами. Они имеют условное обозначение по ГОСТ 9073–77 и записываются в виде: “Хромировать”, “Воронить”, “Покрытие ЭМЦМ 25”.

Надписи и технические требования (ТТ) на чертеже даются по мере надобности, в соответствии с ГОСТ 2.316-68. Отдельные надписи располагаются горизонтально на полке линии-выноски. Выносные линии от поверхности (площади) начинаются точкой, от линий – стрелкой. Они не должны пересекаться между собой, быть параллельны штриховки, пересекать числа. ТТ записываются на поле чертежа над основной надписью. В них даются указания, которые невозможно или нецелесообразно изображать графически: требования к материалу и его свойствам; указания о отклонениях размеров; указания на специальные методы обработки, ссылки на технические документы и др. Содержание текста должно быть кратким и точным. ТТ нуме­руются по порядку, заголовок не пишется.


ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ РЕШЕНИЮ