Определить натуральную длину отрезка Построить пересечение двух поверхностей Стадии разработки конструкторской документации изделий Изображение резьбы Пайка Склеивание Указания к выполнению задания по эскизам деталей

Начертательная геометрия и инженерная графика Задачи контрольной работы

ЛЕКЦИЯ № 2

Прямая линия. Задание прямой линии. Проекции прямой.

Положение прямой в пространстве определяется положением двух ее точек, так как через две точки можно провести только одну прямую. Это верно, но не полно, кроме двух точек положение прямой в пространстве можно определить двумя плоскостями, двумя проекциями, точкой и углами наклона к плоскостям проекций. Проекцией прямой на плоскости проекций является прямая.

Опустив перпендикуляр из точки А на П1 и П2 получим А1 и А2

Различные положения прямой относительно плоскостей проекций.

Прямая непараллельная и неперпендикулярная ни одной из плоскостей проекций называется прямая общего положения.

Проекции отрезка прямой общего положения всегда наклонены к осям проекций и по величине меньше самого отрезка прямой.

Прямые параллельные плоскости П1, горизонтальной плоскости проекций, называются горизонтальными или горизонталями. Так как все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от плоскости П1, то для любой пары точек горизонтали должно быть справедливо равенство zA = zB. А это значит, на эпюре фронтальная проекция А2В2 ‌‌‌‌‌‌||‌ оси х, горизонтальная проекция может занимать любое положение, а А3В3 ‌‌‌‌‌‌||‌ оси у.

Аналогичный вывод можно сделать о прямой параллельной плоскости П2. Фронтальная прямая АВ параллельная П2 – фронталь.

Прямые параллельные плоскости П3 , профильной плоскости проекций, называются профильными.

хA = хB А1В1 ‌ х, А2В2 ‌‌‌‌‌‌ х.

Прямые параллельные плоскостям проекций называются прямыми уровня.

Прямые перпендикулярные плоскостям проекций называются проецирующими.

АВ ‌  П1 – горизонтально проецирующая

СD П2 – фронтально проецирующая

ЕF2  П3 – профильно проецирующая

Взаимное положение прямой и точки.

Если точка принадлежит прямой, то ее проекции тоже должны принадлежать одноименным проекциям прямой. Точка С принадлежит прямой АВ.

Из свойств параллельного проецирования известно, что если точка делит отрезок прямой в данном отношении, то проекции этой точки делят одноименные проекции отрезка в том же отношении.

Определение истинной величины отрезка прямой.

Натуральная величина отрезка прямой определяется по правилу прямоугольного треугольника, одним катетом которого является проекция прямой на какую-то плоскость проекций, вторым катетом является разность расстояний концов отрезка до данной плоскости проекций, а гипотенуза треугольника и есть натуральная величина отрезка.

Следы прямой.

Следом прямой линии называется точка, в которой прямая пересекается с плоскостью проекций.

Точка пересечения с плоскостью П1 называется горизонтальным следом М (М1М2М3).

Точка пересечения с плоскостью П2 называется фронтальным следом N (N1N2N3).

Точка пересечения с плоскостью П3 называется профильным следом Т (Т1Т2Т3).

Чтобы найти горизонтальный след прямой, т.е. точку пересечения прямой с горизонтальной плоскостью проекций П1 необходимо:

фронтальную проекцию прямой продолжить до пересечения с осью х – получим фронтальную проекцию горизонтального следа;

из точки пересечения с осью х опустить или восстановить перпендикуляр до пересечения с продолжением горизонтальной проекции прямой – получим горизонтальную проекцию горизонтального следа и сам след.

Взаимное положение прямых в пространстве.

Прямые в пространстве могут быть параллельны, могут пересекаться или скрещиваться.

I. Параллельные прямые.

Если прямые в пространстве параллельны, то их одноименные проекции так же параллельны.

II. Пересекающиеся прямые.

Если две прямые в пространстве пересекаются, то их одноименные проекции тоже пересекаются. При этом точки пересечения их одноименных проекций должны быть расположены на одном перпендикуляре к оси х.

III. Скрещивающиеся прямые.

Если прямые не параллельны и не пересекаются, то такие прямые называются скрещивающиеся прямые. Точки пересечения одноименных проекций не лежат на одном перпендикуляре к оси х.

Определение видимости точек.

Проецирование прямого угла в натуральную величину

Если две прямые пересекаются под прямым углом, то проекции их не образуют прямой угол.

Прямой угол на заданную плоскость проекций проецируется в виде прямого угла в том случае, когда одна из его сторон параллельна данной плоскости проекций, а вторая не перпендикулярна ей.

Фланцы

Во фланцах расположены отверстия под крепежные детали (болты, винты, шпильки), с помощью которых они крепятся к другим деталям.

Для изображения на чертежах цилиндрических деталей с круглыми фланцами достаточно одного изображения - разреза, если отверстия равномерно расположены во фланце. В этом случае на разрезе отверстия указывают размеры его формы, положения и число таких отверстий, рис. 75. Если крепежные отверстия расположены неравномерно или отверстия имеют отличные размеры, фланец изображают в двух проекциях: в продольном разрезе и виде слева, рис. 76.

Рис. 74

 

Рис. 75

  Рис. 76 Рис. 77

Прямоугольные (квадратные) или другой формы фланцы изображаются в двух проекциях: продольном разрезе и виде слева, рис. 77, 78.

Рис. 78


Начартательная геометрия и инженерная графика Задачи контрольной работы