Определить натуральную длину отрезка Построить пересечение двух поверхностей Стадии разработки конструкторской документации изделий Изображение резьбы Пайка Склеивание Указания к выполнению задания по эскизам деталей

Начертательная геометрия и инженерная графика Задачи контрольной работы

ВЫБОР ТОЧКИ И УГЛА ЗРЕНИЯ.

ОРИЕНТИРОВКА КАРТИНЫ

Для того, чтобы обеспечить удачное перспективное изображение предмета, при выборе положения точки зрения и картинной плоскости относительно предмета следует руководствоваться следующими правилами, выработанными практикой.

1. Угол между проецирующими лучами, направленными в крайние точки плана предмета - угол зрения j  на рис. 28а следует выбирать в пределах 18°...53°. Оптимальное значение угла j равно 28°. Если вертикальные размеры предмета больше его длины, то точку зрения следует перенести от картины на расстояние равное 1,5...2 высоты предмета, чтобы угол зрения в вертикальной плоскости оказался в допустимых пределах.

2. Картинную плоскость следует располагать так, чтобы главный пункт оказался в пределах средней трети ширины картины, а угол a между горизонтальным, следом картины и главным фасадом составлял 25°…30°. При этом целесообразно картинную плоскость совместить с одним из ребер предмета, которое на перспективной проекции будет изображаться в натуральную величину.

3. Высоту горизонта, если она не задана, обычно принимают на уровне глаз человека, стоящего на земле, т. е. h = 1,5...1,7м.

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ОБЪЕКТА

Заметим, что линии контура плана, представленного на рис. 28, могут быть разделены на два пучка I и II параллельных прямых, и определим перспективы несобственных точек (F1 и F2) каждого из пучков. При этом точка F1 является перспективой бесконечно удаленной точки пучка параллельных прямых направления I, а точка F2 - направления II. Эти точки определены с помощью проецирующих лучей SF1 и SF2 параллельных соответственно направлению I и II, которые пересекут картину в точках, лежащих на линии горизонта h-h.

В качестве вторых точек для построения перспективы линий контура плана использованы характерные точки, в которых эти линии пересекают плоскость картины (точки N00 …N40 на рис.28а).

Эти точки найдены в пересечении продолжений горизонтальных проекций прямых с горизонтальным следом (П')' плоскости картины и расположены на основании 01-02 картины.

Перенесем полученные точки F1, F2, N00 …N40 на плоскость картины (рис. 28б). Если перспектива строится без увеличения, то отрезки PF1 и PF2 на рис. 28б равны соответственно отрезкам p0F'1 и p0F'2 рис. 28а. Перенос точек N00 …N40 с эпюра (рис.28а) на картину (рис. 28б) можно осуществить с помощью полоски бумаги, которую следует приложить кромкой к следу (П')' картины и отметить на кромке точки N00 …N40 и p0. Далее, эту полоску совмещаем с основанием 01-02 картины на рис. 28б, так, чтобы точка p0 совпала с той же точкой на основании. Теперь остается построить перспективы прямых, пересечение которых и определит вершины заданного контура. Так, перспектива точки 3 определится в пересечении перспектив прямых N20F2 и N30F1. Аналогично находят и другие точки. Следовательно, каждая точка плоской фигуры определяется пересечением прямых, принадлежащих двум разным пучкам параллельных линий.

Следует отметить, что в качестве второй точки для построения перспективы прямых не обязательно брать их начала. Существуют и другие приемы (см., например, [I], § 72, с.153-154).

Закончив построение перспективы контура плана, следует перейти к изображению самого предмета.

рис. 29

На рис. 29 приведены ортогональные проекции объекта, аналогичного рассмотренному на рис. 21. Не повторяя объяснений, относящихся к построению перспективы плана, опишем процесс создания перспективы объекта (рис. 30).

Отметим, что построение перспективы объекта в данном случае проведено с увеличением всех линейных размеров на картине в 2 раза. Это значит, что расстояние между основанием картины и линией горизонта на рис. 30 в 2 раза больше чем на рис. 29. Отрезки PF1 и PF2 рис. 30 в 2 раза больше отрезков p0F1 и p0F1 рис.29 и т.д.

Дальнейшие построения проводим в следующей последовательности.

1. Через все вершины вторичной проекции объекта (точки 1'...9') проводим вертикальные прямые.

2. От точки 1' на проходящей через нее вертикали откладываем отрезок 1'A' длиной 2Н1; заметим, что ребро 1А располагается в плоскости картины и, следовательно, изображается в натуральную величину, а масштаб изображения принят равным 2:1.

рис. 30

3. Через точку A' проводим прямые в точки схода F1 и F2. На этих прямых с помощью вертикальных линий связи 2'-M' и 7'-C' находим соответственно точки M' и C'. Точка D' может быть найдена при пересечении вертикальной линии связи 6'-D' либо с прямой C'F1, либо с прямой M'F2.

4. Для получения перспективы точек B' и I', через прямые 9'B' и 8'I' проводим вертикальную плоскость a (на рис. 30 показана перспектива горизонтального следа этой плоскости -a') и строим линию пересечения плоскости a с картиной П'-a∩П'. Затем, откладываем на этой линии от основания картины отрезок N30N'3, равный H2 (с учетом масштаба) и соединяем точку N'3 с точкой схода F1. Искомые точки B' и I' получаем в пересечении прямой N'3F1 с вертикальными линиями связи, проведенными через точки 9' и 8' соответственно.

5. Соединив точку I' с точками M' и D', а точку B' с точками A' и C', получим перспективное изображение пятиугольной призмы.

6. Для построения перспективы вертикальных ребер высотой Н, проходящих через точки 3', 4', 5', 6', проводим построения логичные, изложенным в п. 4 и затем в п. 3 (здесь через ребро  проведена вертикальная плоскость ).

ПОСТРОЕНИЕ ТЕНЕЙ В ПЕРСПЕКТИВЕ

Построением, перспективы заданного объекта заканчивается выполнение первого этапа решения задачи 13. Следующим этапом решения задачи является построение теней в перспективе.

Методы построения теней в перспективе имеют те же предпосылки, что и построение теней в ортогональных проекциях, вместе с тем, эти методы имеют некоторые особенности.

В перспективе также как и в аксонометрии, для построения теней необходимо задаться направлением луча света и иметь на чертеже его вторичную проекцию. Поскольку в основе перспективных изображений лежит центральное проецирование, а не параллельное, то и лучевые прямые, и их проекции, параллельные в пространстве, должны в перспективе иметь свои точки схода. При этом точки схода вторичных проекций лучей должны находиться на линии горизонта.

В зависимости от направления лучей и положения источника света относительно зрителя и картины возможны следующие три основные схемы расположения теней (рис.31).

рис. 31

В первом случае солнце находится позади зрителя, слева. При этом точка схода вторичных проекций лучей расположена на линии горизонта (S01) а точка схода самих лучей (перспектива солнца –S0) – ниже линии горизонта.

Во втором случае солнце расположено перед зрителем. Теперь перспектива солнца S0 находится выше горизонта.

На третьей схеме лучи света параллельны картинной плоскости, поэтому они изображаются на перспективе параллельными, а их вторичные проекции - параллельны основанию картины.

Чаще всего направление лучей света в перспективе принимают по схеме 3, при этом угол наклона лучей a к предметной плоскости целесообразно принять  (см. рис. 31-3).

Рассмотрим, порядок построения теней в перспективе (рис. 30). Он аналогичен порядку, рассмотренному в задаче 12. Направление световых лучей принимаем параллельным, картинной плоскости; угол a=450. Определяем контуры собственной тени для пятиугольной призмы –1'-A'-B'-C'-D'-6' и четырехугольной призмы –3'-E'-F'-G'-5'. Строим тень падающую от пятиугольной призмы на плоскость П1. Для этого строим тени Aп1Bп1Cп1 от точек A', B', C' на плоскость П1. Они определяются в пересечении световых лучей, проведенных через указанные точки, со вторичными проекциями лучей, проведенных через точки 1', 9' и 7' соответственно. От точки Cп1 и далее тень располагается параллельно ребру C'D', т.е. будет направлена в точку схода F1.

Строим тень от четырехугольной призмы, падающую на плоскость П1 и на пятиугольную призму. Тень от вертикального ребра 3'E' на плоскости П1 будет совпадать со вторичной проекцией светового луча (участок 3'Ja). На вертикальной стенке (участок JaKa) тень будет располагаться параллельно самому ребру 3'E'. Участок тени KaEa на переднем скате крыши построен с использованием вспомогательной точки I, в которой ребро 3'E' пересекается с продолжением плоскости переднего ската крыши. В точке Ea тень от вертикального ребра, 3'E' закончится. Далее строим тень падающую от горизонтального ребра E'F'. Участок EaRa построен с использованием вспомогательной точки II, в которой продолжение ребра E'F' пересекается с продолжением плоскости переднего ската крыши; участок EaQa построен с использованием точки III, аналогичной точке II. В точке Qa тень «соскользнет» с крыши и будет падать на плоскость  (точка Qп1). 

Следует отметить, что точки Ra и Qa могут быть определены с помощью метода обратного луча. Для этого на плоскости П1 определены точки пересечения теней от ребер B'I' (точка (Rп1)-мнимая тень) и C'D' (точка Qп1 - действительная тень) с тенью от ребра . Из полученных точек направлены обратные лучи Rп1Ra и Qп1Qa до пересечения с соответствующими ребрами пятиугольной призмы.

Тень от ребра E'F' на плоскости П1 будет располагаться параллельно самому ребру (участок Qп1Fп1), т. е. будет направлена в точку схода F2. В точке Fп1 тень от ребра E'F' закончится. Тень от горизонтального ребра F'G' начнется в точке Fп1 и будет параллельна самому ребру, т.е. будет направлена в точку схода F1. На этом построении контура падающей тени заканчивается (невидимые участки контура строить не нужно).

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ 3

На формате А4 или А3 по аналогии с рис. 29 изобразить в масштабе 1:100 заданный объект в ортогональных проекциях.

С учетом рекомендаций, приведенных на стр. …, изобразить на ортогональном чертеже след картинной плоскости, точку зрения. Определить положение главного пункта, точек схода и т. д.

Оформить формат A3 (рис. 30). Изобразить на нем основание картины 01-02 и линию горизонта h-h. Выбрать положение главного пункта картины Р.

Построить перспективное изображение заданного объекта в масштабе 2:1 по сравнению с ортогональным чертежом. Обозначить точки.

Задать положение источника света (световые лучи направить параллельно картинной плоскости).

Определить контуры собственной тени для каждого из объектов.

Построить контуры падающих теней. Обозначить точки.

Проверить правильность построения теней (линии дополнительных построений сохранить).

Произвести отмывку (штриховку) теней.

Обвести контуры объектов и падающих теней сплошными основными толстыми линиями.

Оформить основную надпись.

Рис.32

Нанесение размеров в некоторых особых случаях

Общее количество размеров на чертеже должно быть минимальным, но достаточным для изготовления детали. Однако в ряде случаев на чертежах наносят дополнительные размеры, которые не требуются для непосредственного изготовления детали. Такие размеры называют справочными.

Справочные размеры указывают для того, чтобы непосредственно, без всяких подсчетов можно было получить справку о габаритах заготовки или детали. На чертежах справочные размеры помечают знаком «*», а в технических требованиях указывают: * (рис. 66). Размеры для справок.

Нанесение размеров при наличии в детали элементов, одинаково отстоящих от выбранной базы, необходимо выполнять, как показано на рис. 71.

Несмотря на то, что номинальные размеры, наносимые от одной и той же базы, одинаковые, на чертеже детали необходимо наносить отдельно каждый размер.

Рис. 71


Начартательная геометрия и инженерная графика Задачи контрольной работы