Определить натуральную длину отрезка Построить пересечение двух поверхностей Стадии разработки конструкторской документации изделий Изображение резьбы Пайка Склеивание Указания к выполнению задания по эскизам деталей

Начертательная геометрия и инженерная графика Задачи контрольной работы

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЗАДАЧЕ № 3

 В задаче 13 необходимо построить перспективное изображение объекта, заданного в соответствии с вариантом (рис 32-36) и данными табл. 3, а также собственные и падающие тени.

Пример выполнения задачи приведен на рис. 30.Прежде чем приступить к решению задачи 13, нужно по учебнику изучить основы линейной перспективы. Повторим некоторые основные положения теории перспективных проекций, необходимые для выполнения этой задачи.

СУЩНОСТЬ МЕТОДА

Перспективой называется изображение предмета, полученное способом центрального проецирования. Для построения перспективы из некоторой точки S (центра проецирования или точки зрения) проводят лучи ко всем точкам изображаемого объекта. На пути проецирующих лучей располагают некоторую поверхность П' (картину), на которой строят искомое изображение. Если в качестве картины используют плоскость, то такая перспективная проекция называется линейной (линейной перспективой). В задаче 13 требуется построить линейную перспективу.

СИСТЕМА ПЛОСКОСТЕЙ ЛИНЕЙНОЙ ПЕРСПЕКТИВЫ

При построении перспективы мы имеем дело с системой плоскостей, линий и точек, которые называют элементами линейной перспективы.

рис. 22

На рис. 22а представлено наглядное изображение (прямоугольная диметрическая проекция) этих элементов.

Предметная плоскость П1 – горизонтальная плоскость, на которой располагается предмет и зритель.

Картинная плоскость П' – плоскость проекций, на которой строится перспектива, располагается вертикально.

Основание картины 01-02 – линия пересечения плоскости картины с предметной плоскостью.

Точка S – центр проецирования (точка зрения).

Главный луч SP – перпендикуляр, опущенный из точки S на картину; точка Р – главная точка картины; отрезок SP – главное расстояние; точки s и p0 - точка стояния и основание главной точки.

Плоскость горизонта Г – горизонтальная плоскость, проходящая через точку зрения S; в этой плоскости лежит главный луч.

Линия горизонта h-h – линия пересечения картины с плоскостью горизонта. Она проходит через главную точку картины P и параллельна основанию картины 01-02. Точка A – объект проецирования; точка А1 – ортогональная проекция точки A на предметную плоскость или горизонтальная проекция точки А.

ПЕРСПЕКТИВА ТОЧКИ

Чтобы построить перспективу A' точки A (рис. 22а) проводим проецирующий луч SA. Искомая перспектива А' определяется в пересечении этого луча с картинной плоскостью П' и будет располагаться на вертикальной линии связи, проведенной через основание A0 точки А, где прямая, проведенная через точку стояния s и горизонтальную проекцию A1 точки А пересекает основание картины 01-02.

Для того, чтобы придать перспективному изображению точки метрическую определенность, помимо перспективы А' точки А строят вторичную проекцию А'1 – перспективу горизонтальной проекции A1 точки А. Вторичная проекция определяется в пересечении луча SA1 с плоскостью картины П'.

Расположение вторичной проекции точки на картине зависит от расположения изображаемой точки относительно картины. Чем ближе будет точка к картине, тем ближе к основанию картины будет располагаться ее вторичная проекция. Вторичная проекция точки, принадлежащей картине, совпадает с основанием точки и будет расположена на основании картины 01-02.

Если изображаемую точку удалять от картины, то вторичная проекция будет перемещаться вверх, приближаясь к линии горизонта (см. вторичную проекцию (А11)' точки A1 на рис. 22а). Если точка располагается бесконечно далеко от картины, то ее вторичная проекция расположится на линии горизонта h-h, так как проецирующий луч, направленный в горизонтальную проекцию такой точки будет параллелен предметной плоскости и пересечет картину на линии горизонта.

Вторичная проекция точки, расположенной перед картинной плоскостью, находится ниже основания картины.

На рис. 22б представлен чертеж перспективы т. А при условии совмещения картинной плоскости П' со страницей методики.

ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ

Перспектива прямой линии в общем случае – прямая, поэтому для построения перспективы прямой достаточно построить перспективы двух нетождественных точек, принадлежащих прямой, и соединить их. В ряде случаев перспективу прямых строят по двум характерным точкам - началу прямой – N' (точке пересечения прямой с картинной плоскостью П') и бесконечно удаленной точке F, принадлежащей прямой. Перспектива F' этой точки определится в пересечении проецирующего луча, проведенного из точки зрения S параллельно заданной прямой, с картиной П'. На рис. 23 построена перспектива А'В' прямой АВ. Начало прямой - точка N' определяется по ее основанию – точке N1', находящейся в пересечении продолжения горизонтальной проекции A1B1 прямой с основанием картины 01-02. Перспектива F' бесконечно удаленной точки прямой АВ определяется по вторичной проекции F'1, лежащей на линии горизонта h-h в пересечении с лучом SF'1||A1B1.

рис. 23

Сама точка F' лежит в пересечении линии связи F'1F'^hh и проецирующего луча  SF'||АВ. Построив перспективу N'F' прямой и ее вторичную проекцию N'1F'1 легко отметить на них отрезок А'В' и A'1B'1, для этого достаточно провести проецирующие лучи в точки А, В, А1 и В1. Нетрудно показать, что любая прямая параллельная прямой АВ будет иметь общую с ней перспективу F' бесконечно удаленной точки. Эту точку принято называть точкой схода параллельных прямых. Положение перспективы бесконечно удаленной точки прямой позволяет судить о положении прямой в пространстве. На рис. 23 представлена восходящая прямая и перспектива бесконечно удаленной точки F' находится над линией горизонта. Для нисходящих прямых – F' будет располагаться под линией горизонта (прямая на рис. 24; точка М' – перспектива картинного следа прямой).

рис. 24

Прямая расположена горизонтально, если перспектива бесконечно удаленной точки лежит на линии горизонта (прямая АВ на рис. 25).

рис. 25

 На этом же рисунке представлена прямая PN, имеющая несобственную точку в главном пункте картины, следовательно, она перпендикулярна к картине.

На рис. 26 изображены прямые, все точки которых равноудалены от плоскости картины: АВ||П'; П1||CD||П'; П1^ЕF||П'.

рис. 26

Две прямые в пространстве параллельны, если они имеют общую несобственную точку. Поэтому перспективы параллельных прямых пересекаются в перспективе бесконечно удаленной точки – F' (точке схода), а вторичные проекции прямых во вторичной проекции F'1 точки схода. На рис. 27 показана перспектива двух восходящих параллельных прямых.

рис. 27

МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПЕРСПЕКТИВЫ

Перспективные проекции предметов строятся, как правило, по их заданным ортогональным проекциям. В практике архитектурно – строительного проектирования применяется несколько способов построения перспектив объектов. Простейшим методом построения перспективы является радиальный метод (см. [1] § 72, с. 151-152). Сущность этого метода заключается в определении точек пересечения лучей с картинной плоскостью. Поэтому этот метод часто называют методом следа луча. Однако применение радиального метода требует много времени и не обеспечивает должной точности. Он оказывается рациональным при построении перспективы объекта, в плане которого имеется много непараллельных прямых.

Наиболее распространенным способом построения перспективных проекций является метод архитекторов. Он основан на использовании точек схода параллельных прямых.

Создание перспективы предмета рекомендуется начинать с его вторичной проекции, поэтому сущность метода архитекторов рассмотрим на примере построения перспективы фигуры расположенной в предметной плоскости, которую можно рассматривать как план некоторого здания.

рис. 28

Ортогональные проекции такой фигуры представлены на рис. 28а. Здесь же изображены горизонтальный след картинной плоскости, проекции точки зрения S главной точки Р (p0).

Последовательность выполнения чертежа детали

 При выполнении эскизов деталей рекомендуется  по­следовательность:

 а) осмотреть деталь, уяснить ее конструктивные особенности. Выбрать главный вид и наметить число изображений (рис. 2.1а);

 б) установить примерное соотношение между габаритными размерами детали. Выделить на листе площадь для основной надписи и каждого изо­бражения (включая технический рисунок). Провести осевые линии (рис. 2.1б);

в) нанести тонкими линиями контур детали, вычерчивая последова­тельно каждый ее элемент на всех изображениях (рис. 2.1в); 

г) выполнить, если это необходимо, разрезы и сечения. Обвести чертеж линиями установленной толщины (рис. 2.1г);

д) нанести выносные и размерные линии для отдельных элементов и всей детали; никаких измерений при этом не производить ( рис.2.1д);

е) провести обмер детали и вписать размерные числа, обозначить резьбы и шероховатость. Нанести технические требования. Заполнить основную надпись. Внимательно проверить чертеж, устранить замеченные ошибки (рис. 2.1е).

Рис. 2.1. Последовательность выполнения эскиза

 Рабочие чертежи деталей выполняются в той же последовательности ,но с помощью чертежных инстру­ментов в стандартном масштабе, который выбирается по соображениям наиболь­шей ясности чертежа и формата листа; наиболее предпочтителен масштаб 1:1.


Начартательная геометрия и инженерная графика Задачи контрольной работы