Определить натуральную длину отрезка Построить пересечение двух поверхностей Стадии разработки конструкторской документации изделий Изображение резьбы Пайка Склеивание Указания к выполнению задания по эскизам деталей

Начертательная геометрия и инженерная графика Задачи контрольной работы

Метод вращения. Вращение плоскости вокруг линии уровня

Сущность метода состоит в том, что положение плоскостей проекций и направление проецирования не изменяются, а данные геометрические фигуры перемещаются в пространстве до принятия ими частного положения по отношению к данной системе плоскостей проекций.

Рассмотрим в пространстве вращение точки А вокруг оси i и определим элементы вращения, которые необходимо знать, чтобы осуществлять вращение в пространстве и на эпюре (рис. 1.6). 1. Точка А, вращаясь вокруг оси i, опишет окружность, лежащую в плоскости вращения b, проходящей через эту точку и перпендикулярной оси вращения i(b^i). 2. Центр O вращения точки А является центром окружности и поэтому лежит в плоскости b, но в то же время, центр вращения О должен лежать и на оси вращения i. Поэтому, центром вращения точки является точка пересечения оси вращения i с плоскостью вращения b, то есть (×)О=i∩b 3. Радиус вращения точки равен расстоянию от центра вращения этой точки до самой точки R=│OA│, причём, решая задачу на эпюре, необходимо находить натуральную величину радиуса вращения.

Элементы, определённые в п.п. 143 настоящего параграфа, составляют основы способа вращения и поэтому должны всегда определяться при

различных положениях оси вращения i по отношению к плоскостям проекций.

Для выполнения домашней работы по начертательной геометрии на тему: «Гранные поверхности» необходимо уметь определять натуральную величину плоскости общего положения, заданной двумя пересекающимися прямыми – горизонталью и фронталью α(h∩f).

Поэтому, далее рассмотрим, как применяются правила, изложенные

в п.п. 143 при вращении плоскости общего положения вокруг оси i, которая занимает частное положение, то есть расположена параллельно плоскости П1, являясь горизонталью заданной плоскости.

Решим следующую задачу: дана плоскость α(h∩f). Требуется определить натуральную величину угла при вершине М.

За ось вращения в данной задаче примем горизонталь h (см. рис. 1.7). Для определения натуральной величины угла, необходимо заданную плоскость повернуть вокруг оси i≡h до положения α¢, параллельного плоскости П1, то есть до совмещения с плоскостью уровня, проходящей через h(α¢≡h). Заметим, что все точки горизонтали, включая и заданную точку M, принадлежат оси вращения i и, следовательно, при вращении будут оставаться неподвижными.

Поэтому, для определения нового положения плоскости α¢││П1, достаточно определить новое (повёрнутое) положение любой точки, принадлежащей фронтали f. В рассматриваемой задаче (рис. 1.7 и 1.8) такой точкой будет точка Е (Е2Îf2; E1Îf1).

Определим элементы вращения точки Е вокруг оси i≡h:

1. Построим плоскость вращения точки Е вокруг оси i (b^i; b^П1; b1^h1).

  2. Определим центр вращения – точку О. (×)О=b∩h (b1∩i1=(×)О1;

(×)О1↑h2=(×)О2).

 3. Определим радиус вращения точки Е вокруг оси i. R=│OE│ (O1E1; O2E2).

Заметим, что решая задачу на эпюре (рис. 1.8), необходимо знать натура-льную величину радиуса вращения. Так как прямая ОЕ является прямой обще-го положения, определим натуральную величину отрезка ОЕ. В данной задаче натуральная величина радиуса ОЕ определена с помощью прямоугольного треугольника Е1О1Е0, где катет О1Е0 равен разности удалений концов отрезка ОЕ от плоскости П1, то есть разности DZ, а гипоенузой Е1Е0 треугольника

Е1О1Е0 будет натуральная величина радиуса вращения точки Е вокруг оси i.

Траектория вращения точки Е вокруг оси i спроецируется на плоскость П2 в виде эллипса, все точки которого будут принадлежать плоскости b(b^П1). Нас же интересует вращение точки Е только до её совмещения с плоскостью уровня α¢(), параллельной плоскости П1 и проходящей через ось i≡h (см. рис. 1.7). При повороте точки Е радиус R займёт положение R¢││П1, точка Е – положение Е¢, а горизонтальная проекция Е1 точки Е займёт положение .

Отрезок , являющийся горизонтальной проекцией R¢,  равен натуральной величине . Таким образом, для построения горизонтальной проекции плоскости α¢(││П1), достаточно на b1 отложить отрезок  и соединить полученную точку  с горизонтальной проекцией М1 неподвижной точкой М. Так определится новое  повёрнутое положение фронтали f и, как результат, повёрнутое до частного положения (α¢││П1) новое положение заданной плоскости α.

  Так как α¢() займёт частное положение, то все элементы такой плоскости спроецируются на эту плоскость в натуральную величину.

Замечение. Обратимся ещё раз к рис. 1.8 и заметим, что фронталь f, расположенная параллельно плоскости П2, на эту плоскость проецируется в натуральную величину. В новом повёрнутом положении все элементы, принадлежащие заданной плоскости, также проецируются в натуральную величину. Следовательно, натуральной величиной будет и фронталь , а значит, отрезок . Поэтому точку  можно построить, не определяя центр и радиус вращения точки Е, а только, сделав из точки М1 радиусом R¢¢=│M2E2│ засечку на следе b1, получим новое совмещённое  положение точки Е.

Далее, соединяя точку М1 и точку , получим новое  повёрнутое положение заданной фронтали f, а так как горизонталь h≡i была неподвижна, то следовательно, и новое положение α¢(h∩) будет параллельным плоскости П1

При выполнении первой операции механической обработки заготовки ее устанавливают на необработанные поверхности, которые называют черновой базой (поверхности, которые в готовой детали остаются необработанными).  Для связи между обработанными и

 необработанными поверхностями в каждом координатном направлении наносят только один размер. Этот размер, как правило, связывает между собой конструкторскую и черновую базы детали (размер А) (рис. 60).

 Для деталей, изготовляемых давлением, наружные штамповочные уклоны берут не более 7°, а внутренние – не более 10°.

При выполнении рабочих чертежей деталей, получаемых гибкой, вытяжкой и т.п., нанесение размеров целесообразнее производить не от осей, а от существующих на деталях материальных баз (рис. 61).

 

 Рис. 60 Рис. 61

Примеры нанесения размеров пазов и лысок, получаемых фрезерованием и строганием, показаны на рис. 62 – 65.

Рис. 62

Рис. 63

Рис. 64

 Рис. 65 Рис. 66


Начартательная геометрия и инженерная графика Задачи контрольной работы