Учебные материалы по ядерной физике, курс физика атомного ядра и частиц

Цвет

    Простейшая кварковая модель столкнулась с проблемой нарушения принципа Паули при построении таких барионов, как  ^-,⁺⁺,^-. Эти барионы состоят из трех тождественных кварков ^-(sss), ⁺⁺(uuu), ^-(ddd), находящихся в полностью симметричном состоянии по пространственным координатам, спину и аромату (типу кварка).

(1)

Для того, чтобы сохранить принцип Паули, необходимо было ввести для кварков еще одну дополнительную степень свободы. Эта дискретная переменная получила название цвета и приписывается всем кваркам. Цвет имеет 3 возможных значения, обычно это красный (к), синий (с) и зеленый (з). Волновую функцию бозона можно представить как произведение антисимметричной цветовой функции и симметричной пространственной-спиновой-ароматовой.

= антисим(цвет)·сим(простр., спин., аромат.).

Тогда состояния (1) можно представить в антисимметризованном виде

где к₁ -означает, что первый кварк находится в красном состоянии. Состояние (2) называют цветовым синглетом. Оно инвариантно относительно унитарных SU(3) преобразований в пространстве трех цветов и представляет собой безцветное барионное состояние.
    Цветовая структура мезонов имеет вид

(3)

где к_q1 - обозначает красное состояние кварка.
    Наличие трех цветовых состояний кварков дают основания для введения SU(3)-симметрии в пространстве цвета.

Свидетельство цвета кварков. Сравнение диаграмм двух процессов - образование пар ^+- и q, идущих за счет электромагнитного взаимодействия показано на рисунке.

Отношение сечений этих двух процессов R определяется соотношением

(4)

и зависит от суммы квадратов электрических зарядов кварков, участвующих в реакции.
    В области энергий < 3 ГэВ в реакции участвуют u, d, s-кварки.

Множитель 3 перед суммой отражает тот факт, что кварки имеют три цвета.
    В области энергий 3-10 ГэВ в реакции участвуют u, d, s, с-кварки  - R = 10/3.
    В области энергий > 10 ГэВ -   R = 11/3.
    Эти предсказания кварковой модели хорошо согласуются с экспериментом.