Ядерная физика Нейтральные каоны нарушают CP- симметрию Курс лекций для студентов

^- + p + K⁰, s = 0,

(1)

в то время как для ⁰-мезонов такая реакция запрещена

^- + p

⁰,

s = -2.

(2)

⁰ в сильных взаимодействиях могут образовываться в реакции

^- + p

n +

⁰ + K⁰

(3)

при более высоких энергиях. Распад К⁰ и ⁰-мезонов происходит в результате слабого взаимодействия. При этом наблюдается ситуация показанная схематически на рисунке.

Если пучком ^--мезонов обстреливать мишень, то в результате реакции (1) из мишени будут вылетать -гипероны и K⁰-мезоны. Так как время жизни -гиперона 2.6·10^-10 с, он распадается вблизи мишени на протон и ^--мезон.

^- + p.

(4)

Вблизи мишени наблюдаются и вилки ^-⁺ от распадов K⁰-мезонов

K⁰^- + ⁺.

(5)

Однако такие распады наблюдаются лишь для 50% образовавшихся K⁰-мезонов. В оставшихся 50% случаев K⁰ распадается гораздо дальше от мишени на 3 -мезона.
Проанализируем выполнение закона сохранения комбинированной четности в распадах К⁰-мезонов на 2 и 3 -мезона.
    Состояния К⁰ и ⁰ не имеют определенного значения СР-четности. Действие операторов СР на волновые функции К⁰ и ⁰ можно записать в виде: |К⁰> = |⁰>, |⁰> = |К⁰>,
|К⁰> = -|К⁰>,    |⁰> = -|⁰>,
|К⁰> = -|⁰>, |⁰> = -|К⁰>,Однако из состояний К⁰ и ⁰ можно построить линейную комбинацию и , имеющую определенные значения СР-четности:,
.K₁ и K₂ не являются частицей и античастицей и поэтому могут иметь разные характеристики распада.
СР-четности состояний и |> = -1|>,
|> = +1|>.    Двухпионные ⁺^-и трехпионные ⁺^-⁰системы при нулевом орбитальном моменте l являются собственными состояниями -оператора. Для двухпионной системы⁺^- система, l = 0.Операция P эквивалентна обмену ⁺^--мезонов местами. При таком обмене волновая функция приобретает множитель(-1)^l.|⁺^-> = |⁺> |^-> (-1)^l = +1 |⁺^->.Операция C превращает ⁺ в ^- и ^- в ⁺, т.е. она тоже эквивалентна обмену обмену ⁺^--мезонов местами. |⁺^-> = (-1)^l|⁺^-> = +1|⁺^->,
|⁺^-> = (-1)^2l |⁺^-> = |⁺^-> .Собственное значение -оператора двухпионной системы (l = 0) равно +1.Для трехпионной системы⁺^-⁰ система, l = 0.
|⁺^-⁰> = |⁺> |^-> |⁰> (-1)^l = -1 |⁺^-⁰>,
|⁺^-⁰> = |⁺^-⁰> (-1)^l = +1|⁺^-⁰>,
|⁺^-⁰> = -1|⁺^-⁰>.Собственное значение -оператора трехпионной системы (l = 0) равно -1 .
Таким образом, состояния |> и |> имеют определенные значения CP-четности, но не имеют определенного значения странности s.
В свою очередь можно записать|К⁰> = (|> + |>)/,
|⁰> = (|> - |>)/.Т.е. каждая из частиц K⁰ и ⁰ является суперпозицией состояний и . Т.к. CP() = +1, в соответствии с законом сохранения комбинированной четности, он распадается на 2 -мезона. Среднее время жизни состояния () ~ 0.9·10^-19 с. В свою очередь CP() = -1, поэтому распадается на 3 -мезона, также без нарушения комбинированной четности. Время жизни должно быть больше времени жизни из-за меньшего фазового объема для продуктов распада (() ~ 5·10^-8 с). Т.к. K⁰-мезон на 50% состоит из компоненты , то вблизи мишени наблюдаются распады этой компоненты на 2 -мезона. На бОльшем растоянии от мишени наблюдается распад компоненты на 3 -мезона.
    В природе существует две линейно независимые комбинации состояний и , которые отвечают частицам с различными массами и средним временем жизни:m(К⁰) = 497.67 МэВ
[m(К⁰) - m(⁰)]/ m[(К⁰+⁰)/2] < 9·10^-19 с,
() = 5.2·10^-8 c,
() = 0.9·10^-10 c.Основные каналы распада

	⁺^-	68.6%,
	⁰⁰	31.4%

Основные каналы распада

	⁰⁰⁰	21.1%,
	⁺^-⁰	12.6%
	⁺^-, ^-⁺	27.1%
	⁺е^-_e, ^-e⁺_e	38.8%

Разность масс и m() - m() =(3.491 + 0.009)·10^-12 МэВ.Если бы СР-инвариантность имеет место, можно считать:|>||>, |> |>.Однако, в 1964 г. было обнаружено, что существует малая, но конечная вероятность распада: ⁺ + ^-,в котором собственное значение -оператора в конечном состоянии, как мы уже показали, имеет СР = +1:Этот результат означает, что нельзя отождествлять состояние с и с
Вместо этого можно следующим образом определить состояния и
где ₁ и ₂ - малые комплексные числа.

Курс лекций по ядерной физике, физика атомного ядра и частиц

Нейтральные каоны нарушают CP- симметрию